刘鸿文版材料力学总复习期末

总复习•1.材料力学主要研究（）。•A、各种材料的力学问题B、各种材料的力学性能•C、材料与力学的关系D、杆件受力后的变形与破坏的规律•2.低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，即（）。•A、弹性阶段、塑性阶段、屈服阶段、断裂阶段。•B、弹性阶段、塑性阶段、屈服阶段、强化阶段。•C、塑性阶段、屈服阶段、缩颈阶段、断裂阶段。•D、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。.与塑性材料相比，所有脆性材料其拉伸力学性能的最大特点是（）。•A、强度低，对应力集中不敏感。B、相同拉力作用下变形小。•C、断裂前几乎没有塑性变形。D、应力-应变关系严格遵循胡克定律。•1．直杆的抗拉强度与（）有关。•A、横截面面积B、横截面形状C、载荷类型D、杆长度2．工程上要求构件具有足够抵抗破坏的能力，是指具有足够的（）。•A、强度B、刚度•C、稳定性D、硬度细长压杆，若其长度因数增加一倍，则（）。•A、增加一倍B、增加到原来的4倍•C、为原来的二分之一倍D、增为原来的四分之一倍1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。（A）强度低，对应力集中不敏感；（B）相同拉力作用下变形小；（C）断裂前几乎没有塑性变形；（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。答案：C2.现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（）；2）刚度最大的是（）；3）塑性最好的是（）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（）。oABC答案：A，B，C，C3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积，受轴向载荷P后，其轴力图是（）。212AA2AABx1APllxN2P2PAxNPBxN3P23PCxNPD答案：CMechanicofMaterials3、材料的力学性质：（4）一个刚度指标：拉压弹性模量E；（5）卸载定理：①试验时，σσs后卸载，试件σ-ε曲线会从的d点沿线dd’，返回d’点，dd’与Ob平行。（6）冷作硬化：材料到达强化阶段后卸载，短期内再次加载，其比例极限增高，伸长率降低，这种现象称为冷作硬化。选择题oabcefPesbddghfPe1、弹性范围内卸载,没有残余变形2、超过弹性范围卸载即材料在卸载过程中应力和应变是线形关系，这就是卸载定律。tanE③结论：1）d’d∥Ob，即弹性模量卸载时与加载时近似。epd②如果马上重新加载，其σ-ε将是沿d’d上行至d点后再与原来的σ-ε曲线重合，在沿d’d上行至d阶段是弹性变形。2）Od’为弹性应变εP，d’g为塑性应变εe。3）构件拉断前的最大应变要比延伸率大xNF（kN）选一个坐标系，用其横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示相应截面上的轴力。拉力绘在x轴的上侧，压力绘在x轴的下侧。（熟悉后可以不画坐标）从左到右，外力作用处轴力发生突变，突变之值为力的大小，突变的方向左上右下。而两相邻外力之间轴力为常数。轴力图从左端的零开始，经过一些列的变化最后回归到零。1、作图示构件的轴力图MechanicofMaterialsN2104050kNF拉N355401020255kNF压N110kNFR拉N420kN=10+40-55+25F拉1050520（+）（+）（-）（+）一、轴向拉压的应力和变形、强度选择题、计算题②压缩时的轴力为负，即压力为负。①拉伸时的轴力为正，即拉力为正；MechanicofMaterialsA—横截面面积—横截面上的应力AFNNFllEA一、轴向拉压的应力和变形、强度1、E—拉压弹性模量，A—横截面面积EA—杆件的抗拉（压）刚度2、当轴力、抗拉压刚度EA有变化时，要分段计算再求和，分段后每一段的轴力、抗拉压刚度EA应为常数轴力引起的应力在横截面上均匀分布。2、横截面应力3、拉压杆变形选择题、计算题4、基本概念（1）三种应力①极限应力σu：构件在外力作用下，当内力达到一定数值时，材料就会发生破坏，这时，材料内破坏点处对应的应力就称为危险应力或极限应力。MechanicofMaterials一、轴向拉压的应力和变形、强度塑性材料——屈服极限作为塑性材料的极限应力。s脆性材料——强度极限作为脆性材料的极限应力。b③许用应力：工程实际中材料安全、经济工作所允许的理论上的最大值。②工作应力：构件在外力作用下正常工作时横截面上点的正应力。NFA④安全因素n：材料要有安全储备，n为大于1的系数选择题、计算题MechanicofMaterials例2：试画出传动轴的扭矩图3507004461146.AMNm350.BCMMNm446.DMNm(kNm)T扭矩图从左端的0开始最后回归到右端的0。从左截面到右截面扭矩突变方向，与外力偶在最外母线处的切线方向相同（或正视原图，外力偶方向即为扭矩图从左到右突变方向），突变之值是外力偶的大小。两相邻外力偶间扭矩是常数，扭矩图是水平线三、扭矩图、应力强度计算与刚度计算判断、大计算22、扭矩图MechanicofMaterials3、扭转应力分布：圆轴扭转时横截面内只有垂直于半径的切应力，切应力呈线形分布，与扭矩的转向一致，离圆心越远的点切应力越大。（实心截面）PTI（空心截面）（1）分布规律：三、扭矩图、应力强度计算与刚度计算判断、大计算2MechanicofMaterials（2）确定最大切应力：pTI由知：当max,2DRmax2()22tPPtPDTTTDWIDIWI令maxtTWWt—抗扭截面系数（抗扭截面模量），几何量，单位：mm3或m3。对于实心圆截面：43/32/2/162PtDIDDDW对于空心圆截面：43()16dDD434(1)16dDD34(1)16D/2PtWID44()32/2DdD三、扭矩图、应力强度计算与刚度计算判断、大计算2例3：传动轴转速n=300r/min,主动轮A输入功率PkA=400kW，三个从动轮输出功率PkB=PkC=100kW，PkD=200kW。若mGPaGMPa/3.0,80,40，试设计轴的半径。ABCD(a)318395496366-+x(b)T图（Nm）解：（1）计算外力偶矩MechanicofMaterials34009550954930012.7321012732AAPmnNm3100954995493003.183103183BBCPmmnNm3200954995495.09106366300DDPmnNm（2）画扭矩图如图(b)所示。可见，内力最大的危险面在AC段内，最大扭矩值Tmax=9550N∙m。（3）AC段各横截面距圆心最远的边缘点切应力最大，是扭转强度的危险点，AC段单位扭转角最大是刚度的危险杆段大计算2三、扭转扭矩图、应力强度计算与刚度计算mGPaGMPa/3.0,80,40ABCD(a)318395496366-+x(b)T图（Nm）（4）确定轴的直径d按强度条件得：按刚度条件得:故，mmDDD4.123),max(21MechanicofMaterialstWTmaxmax31max16DT3max116TDmm7.106361695494010m1803218042maxmaxmaxDGTGITP42max218032GTD42932180954980100.3mmm4.123例3之二三、应力强度计算与刚度计算大计算2横截面对称轴纵向对称面中性轴中性层轴线1、几个重要概念：（1）中性层：（2）中性轴z：中性轴过形心与外力垂直，是中性层与横截面的交线，是构件横截面拉伸区和压缩区的分界线，无数根中性轴组成中性层；其上正应力为零、切应力最大。中性轴在横截面内，z⊥P，过形心。其上点正应力为0。b.拉压区交界面，与截荷作用面垂直。其上正应力为0。a.拉伸区、压缩区压缩区拉伸区MechanicofMaterials五、弯曲1、基本概念：3、梁的内力图――剪力图和弯矩图MechanicofMaterials3、剪力图、弯矩图的绘制：(1)FS、M图分界点处的特点：（所谈突变，都是从左截面至右截面。）①集中力处：剪力图发生突变，突变的方向与集中力方向完全一致，突变的大小与集中力的大小一致；弯矩图发生转折，有尖点，尖点的方向与集中力的方向相反。②集中力偶：剪力图无变化。弯矩图发生突变，突变之值与集中力偶的绝对值相同，顺时针的力偶处使弯矩图从左至右向上突变（顺势而上、逆流而下）。③均布载荷：均布载荷始末端是剪力图的尖点。④杆端：“0”始末。杆端无集中力剪力图不突变；杆端无集中力偶弯矩图不突变。五、弯曲MechanicofMaterials（2）FS、M图的走向、形状（总体来说：零平斜，平斜弯）①有无均布载荷段，剪力图均是直线。无均布载荷段，剪力图为水平直线。有均布载荷段，每前进一米，剪力值就减少一个均布载荷集度大小，剪力图为斜直线。②无均布载荷段弯矩图均为直线。有均布载荷段，弯矩图为抛物线，其开口与均布载荷方向相同。(3)弯矩、剪力、载荷集度的关系①''()()()()SSMxFxFxqx②FS=0的点是M图的取极值的点，FS=0的段M图是平行于轴线的直线。2、梁的内力图――剪力图和弯矩图五、弯曲注意:内力图上要注明控制面值、特殊点纵坐标值。解（1）求支反力;22ADqaqaFFqqa2qaFAFDABCD例1MechanicofMaterialsM图Fs图qa/2qa/2qa/2qa2/2qa2/2qa2/23qa2/8-++--（2）分段、特征Fs图：AB（平）、BC（斜）、CD（平）M图：AB（斜）、BC（弯）、CD（斜）（3）控制面的M值。222qaqaMBa（AB段剪力图的面积）2(()22)qaqaMDCCa段剪力图的面积的相反数e22222qaqaMMMCCCqa20SBaFqee令：222132228812BqaaqaqaMqamax则：Maaa利用微分关系绘内力图求支反力：7.2kN3.8kNABFFDABm1m4m1kN3kN/m2mkN6C3Fs(kN)4.23.8Ee=2.1mM(kN·m)2.23.8FAFB+--++-1.41利用微分关系绘内力图313MA（CA段剪力图的面积）kNm(()3.81)3.8MBDD段剪力图的面积的相反数kNm63.83.862,2MMMDDD4.222002.1SAFeeem令：114.22.134.22.11.4122AMmaxkNmM3.8kN6kNm3.8162.2MDkNm3.8kN3.813.8MDkNmD-BD+B例2MechanicofMaterialsm4mkN40mkN10kN20m1AB35kN25kN2015252020e=1.5mFs(kN)M(kN▪m)25.31+---+例3利用微分关系绘内力图201-20MA（A左边剪力图的面积）kNm+40+-20+4020MMAA（顺势针的力偶使A截面的弯矩从左到右向上突变，顺势而上）kNms151010001.5AFeeem令：+111.515201.51531.2522AMmaxkNmM(A的右截面的弯矩值加上上面那个三角形的面积)MechanicofMaterialsM（1）应力分布规律：①应力随离中性层的距离线性变化中性轴xyzMMx②正应力沿高度线性分布，同一y值，y相同；中性轴上正应力等于0，离中性轴最远的上下边缘，应力达到最大。Me