2020春冀教版九年级数学下册阶段训练课件：30.5-专训2-二次函数在学科内的综合运用(共25张P

XX机关支部工作计划小结范例一、联系实际,深入学习党的十八大精神和党的方针、政策,求真务实,推进工作取得新成效。XX年度,我支部将继续把学习贯彻党的十八大精神作为政治建设和思想建设的重要任务来抓,深刻把握和领会党的十八大精神的科学体系、丰富内涵和精神实质,力求在推进工作、指导实践上取得新成效。为实现这一目标,我支部将认真按照机关党委制订的学习指导意见,以创建“学习型”处室为抓手,努力完善学习制度,号召党员干部克服业务工作繁忙等困难,将支部学习和自学相结合,将理论学习和提高自身素养相结合,找差距,抓落实,全面提升外事队伍的理论水平和政治觉悟。要带领党员干部在外事工作实践中加强对党的十八大精神的理解,在学好理论的基础上,贯彻好、落实好党的十八大精神精髓。要继续围绕单位发展目标和任务,求真务实,进一步拓展对外交往渠道和国际合作项目,认真举办好各类重要外事活动,结合局“百、千、万”培训计划,加强涉外培训工作力度,深入开展调查研究,继续完善外事工作管理制度,为推动外事工作的新一轮发展做出外事应有的贡献。二、以创建文明处室为目标,推进支部的精神文明建设。我支部要积极响应机关党委的号召,阶段方法技巧训练（三）专训2二次函数在学科内的综合运用习题课本章是中考的必考内容之一，所占分值较高，对于二次函数的概念、增减性、图像的顶点坐标、对称轴及平移等性质多以选择题、填空题的形式出现，对于二次函数的应用，主要考查函数的建模思想及分析问题、解决问题的能力，多以解答题的形式出现，对于二次函数和图形的变化、图形的面积等相结合的一些探究性问题，则常以中考压轴题的形式出现．1应用二次函数与一次函数的综合1．如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q.过Q点的直线y＝2x＋m与x轴交于点A，与这个二次函数的图像交于另一点B.若S△BPQ＝3S△APQ，求这个二次函数的表达式．由题意知二次函数图像与y轴的交点Q的坐标为(0，c).又∵直线y＝2x＋m过点Q，∴m＝c.联立可得B点的坐标为(2－b，4－2b＋c)．作BC⊥x轴于C，则BC＝4－2b＋c.∵S△BPQ＝3S△APQ，∴S△APB＝4S△APQ.∵△APQ与△APB等底(AP)不等高，∴S△APB：S△APQ＝4：1＝BC：OQ.解：22yxbxcyxcìïïíïïî＝＋＋，＝＋，又∵OQ＝c(c0)，∴(4－2b＋c)：c＝4：1.即2b＋3c－4＝0①.∵二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴只有一个公共点，∴Δ＝b2－4c＝0②.解联立①②的方程组，可得114349bcìïïïïïíïïïïïî＝，＝，2244.bcìïïíïïî＝，＝-经检验知当b＝时，抛物线的顶点在y轴左侧，不符合题意，舍去．∴b＝－4，c＝4.∴二次函数的表达式为y＝x2－4x＋4.43本题用待定系数法求函数表达式时，根据已知寻找待定系数所满足的条件，列方程或方程组求解．解题时还必须根据题目条件对结果进行检验，舍去不符合题意的解．2应用二次函数与三角函数的综合2.【中考·上海】已知在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线y＝ax2－4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB＝点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.25,由AB＝OB＝4可得A(－2，0)．将点A(－2，0)的坐标代入抛物线对应的函数表达式得，0＝4a－4，解得a＝1，∴y＝x2－4.解：25,(1)求这条抛物线对应的函数表达式；∵P(m，m2－4)，A(－2，0)，∴直线AP对应的函数表达式为y＝(m－2)x＋(2m－4)．∴CO＝2m－4.解：(2)用含m的代数式表示线段CO的长；∵P(m，m2－4)，B(0，－4)，∴直线BD对应的函数表达式为y＝mx－4.∴OD＝∴tan∠ODC＝解得m＝3(m＝－1不合题意)，∴P(3，5)．∴sin∠PAD＝解：(3)当tan∠ODC＝时，求∠PAD的正弦值．324.m(2)3.22OCmmOD-==52.252=3应用二次函数与相似的综合3.【中考·黔西南州】在平面直角坐标系中，▱ABOC按如图所示的方式放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到▱A′B′OC′，抛物线y＝－x2＋2x＋3经过A，C，A′三点．当y＝0时，－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝3，x2＝－1.∴C(－1，0)，A′(3，0)．当x＝0时，y＝3.∴A(0，3)．解：(1)求A，A′，C三点的坐标．∵C(－1，0)，A(0，3)，∴B(1，3)．∴OB＝∴△AOB的面积为×1×3＝又∵将▱ABOC绕点O顺时针旋转90°得▱A′B′OC′，∴∠ACO＝∠OC′D.解：(2)求▱ABOC和▱A′B′OC′重叠部分(△C′OD)的面积．223110.+=123.2又∵∠ACO＝∠ABO，∴∠ABO＝∠OC′D.又∵∠C′OD＝∠AOB，∴△C′OD∽△BOA.∴∴S△C′OD＝'22'1.10CODBOASOCSOBDD骣骣÷÷çç÷==÷çç÷÷ç÷ç÷ç桫桫3.20如图，设M点的坐标为(m，－m2＋2m＋3)，连接OM.解：(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并写出此时点M的坐标．则S△AMA′＝S△OA′M＋S△AMO－S△AOA′＝×3×(－m2＋2m＋3)＋×3×m－×3×3＝－m2＋m＝－(0＜m＜3)．当m＝时，S△AMA′取到最大值为此时M点坐标为3212121232923327228m骣÷ç÷ç÷ç桫-+27,8315,.24骣÷ç÷ç÷ç桫4应用二次函数与圆的综合4．【中考·遵义】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(－4，0)，B(2，0)，与y轴交于点C(0，2)．∵抛物线过点A(－4，0)，B(2，0)，C(0，2)，∴解得∴抛物线的表达式为y＝－x2－x＋2.解：(1)求抛物线的表达式；16404202abcabccìïïïïíïïïïî－＋＝，＋＋＝，＝，14122.abcìïïïïïïïïíïïïïïïïïî＝－，＝－，＝1412设直线AC的表达式为y＝k1x＋b1(k1≠0)，∵直线y＝k1x＋b1(k1≠0)过点A(－4，0)，C(0，2)，∴解得∴直线AC的表达式为y＝x＋2.解：(2)若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；111402kbbìïïíïïî－＋＝，＝，1211122kbìïïïíïïïî＝，＝.如图①，过点D作DF⊥AC于F，过点D作DG⊥AB于G，交AC于T.易知△DFT∽△AOC，∴在Rt△AOC中，设D则T∴DT＝－x2－x＋2－x－2＝－x2－x，.DFDTAOAC=211,2,42xxx骣÷ç--÷ç÷ç桫+1,2,2xx骣÷ç÷ç÷ç桫+1414121222224225,ACOAOC=+=+=∴∴S△ACD＝AC·DF＝＝－x2－2x＝－(x2＋4x)＝－(x＋2)2＋2.当x＝－2时，D点坐标为(－2，2)，此时△ACD的面积最大，最大面积为2.22145142,5225xxDTAODFxxAC骣÷ç--÷ç÷ç骣×桫÷ç===--÷ç÷ç桫122151252252xx骣÷ç创--÷ç÷ç桫121212(3)以AB为直径作⊙M，直线经过点E(－1，－5)，并且与⊙M相切，求该直线的表达式．如图②，过E点作⊙M的切线，切点为P，这样的切线共有2条．连接MP，ME，过P作PH⊥x轴于点H.∵A(－4，0)，B(2，0)，∴M(－1，0)，⊙M的半径为3.解：又∵E(－1，－5)，∴ME＝5.∴在Rt△MPE中，PE＝4.易知P直线过P，E(－1，－5)，设直线的表达式为y＝k2x＋b2(k2≠0)，则解得2222179555kbkbìïïïíïïïî－＋＝－，－＋＝－，179,.55骣÷ç÷ç÷ç桫－－179,55骣÷ç÷ç÷ç桫－－2243193kbìïïïïïíïïïïïî＝－，＝－，∴直线的表达式为同理，另一条切线的表达式为综上所述，所求直线的表达式为或419.33yx＝－－411.33yx＝－41933yx＝－－411.33yx＝－