计量经济学第二次作业

计量经济学作业（二）10会计4班孙晖P105第11题在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到下表所示的资料。单位：元序号对某商品的消费支出Y商品单价X1家庭月收入X2序号对某商品的消费支出Y商品单价X1家庭月收入X21591.923.5676206644.434.14129202654.524.4491207680.035.30143403623.632.07106708724.038.70159604647.032.46111609757.139.63180005674.031.151190010706.846.6819300请用手工与软件两种方式对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析：（1）估计回归方程的参数及随机干扰项的方差2ˆ，计算22RR及。（2）对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间。（3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭的消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。软件环境：Eviews7.0（1）新建一个MicrosoftExcel工作表，并录入全部数据。建立二元线性回归模型01122YXX打开Eviews软件，进入主界面，点击FileNewWorkfile,弹出WorkfileCreate对话框。在WorkfileCreate对话框左侧Workfilestructuretype栏中选择Unstructured/Undated选项，在右侧DataRange中填入样本个数10，点击OK。定义解释变量X1：在Workfile窗口中，依次点击：ObjectsNewObjectseries，在Nameforobject中输入X1，点击OK。以相同的方法定义解释变量X2和被解释变量Y。按住Ctrl键，同时选中X1、X2、Y，右击OpenasGroupEdit+/-，复制Excel中的整列数据，右击选择Paste粘贴在Eviews中，将10组数据录入。点击主界面菜单QuickEstimateEquation选项，在弹出的对话框中输入：“YCX1X2”，点击确定即可得到回归结果。由回归结果可知，41.302121085.21161ˆ22knei，9022.02R，8473.02R。（2）方程的F检验：F统计量的值为32.29，在5%的显著性水平下，临界值74.47205.0），（F，显然32.294.74，所以回归方程通过F检验，方程显著成立。参数的t检验：005838.01978.340.13S210ˆˆˆSS，，，所对应的t检验值分别为902.4062.3612.15210ˆˆˆttt，，，而临界值365.27025.0）（t，所以拒绝原假设0H，即回归方程的三个估计参数均显著，通过t检验。参数的置信区间：005838.01978.340.13S210ˆˆˆSS，，参数的区间估计为：ˆˆ/2/2ˆˆ[,],0,1,2iiiaiatStSi在0.05的显著性水平下，0.025(7)2.3646t得0ˆ0/2ˆ626.50932.3646*40.13010atS，即[531.6177,721.4009]同样有:1ˆ1/2ˆ9.7905702.3646*3.197843atS,即[17.3522,2.2290]2ˆ2/2ˆ0.0286182.3646*0.005838atS，即[0.0148,0.0424]所以0ˆ的置信区间为（531.60，721.42），1ˆ的区间为（-17.35，-2.23），2ˆ的区间为（0.0149，0.0423）。（3）回归方程为：2100.0286X7906.951.626ˆXY，将1X=35，2X=20000代入回归方程有（元）856.2200000.0286357906.951.626ˆ0Y，所以商品单价变为35元，某一月收入20000元的家庭消费支出估计为856.2元。置信区间的预测：双击Workfile菜单下的Range所在行，出现将WorkfileStructured对话框，讲右侧Observations旁边的数值改为11，然后点击OK。在X1序列中补充输入X1=35，同样的方法录入X2=20000。（1）Y个值的置信区间的预测：消费支出Y的个别值的预测置信区间为0ˆ0/2ˆaYYtS，其中0ˆYS为Y的个别值预测的标准差为02''ˆ00ˆ[1()]YSXXXX在Equation框中，点击“Forecast”，弹出Forecast话框，S.E.一栏为预测值的标准差，命名为yczbzc，点击OK，即可在Workfile界面看到一个名为yczbzc的序列。双击打开这一序列，在第11行显示个别值的预测值标准差为0ˆ40.92713YS把结果代入0ˆ0/2ˆaYYtS，即可得到Y个别值的95%的置信区间为[759.4262,952.9788]（2）Y均值的置信区间的预测：消费支出Y的均值的预测置信区间为0ˆ0/2()ˆaEYYtS，其中0ˆ()EYS为Y的均值预测的标准差为02''ˆ00()ˆ()EYSXXXX由于02''ˆ00ˆ[1()]40.92713YSXXXX，2ˆ302.41，计算得''00()4.539XXXX代入公式即可得到Y均值的预测标准差为：0''ˆ00()ˆ()37.049EYSXXXX再把结果代入均值的置信区间公式0ˆ0/2()ˆaEYYtS得到Y均值的95%的置信区间为[768.5964,943.8086]