第四讲--小学数学--盈亏问题

第四讲盈亏问题（一）把一定数量的物品平均分给若干对象，如果每个对象少分，则表示物品有剩余；如果每个对象多分，则表示物品不够分。分物时会出现盈（有余）、亏（不足）或尽（恰好分完）三种情况，这类问题称为盈亏问题。常用的几个公式：一盈一亏类：（盈数+亏数）÷两次分配数量差=分配对象的个数；×一盈一尽类：盈数÷两次分配数量差=分配对象的个数；一亏一尽类：亏数÷两次分配数量差=分配对象的个数；两盈类：（大亏数-小盈数）÷两次分配数量差=分配对象的个数；两亏数：（大亏数-小亏数）÷两次分配数量差=分配对象的个数。基础应用例1.学校买来一批故事书，如果每班发16本，就多10本；如果每班发18本，则少6本。那么，一共有几个班级？学校一共有几个班级？学校一共买了几本故事书？例2.将一批糖果分给幼儿园大班小朋友，如果每人分3粒，就余下21粒；如果每人分4粒，就剩下6粒。幼儿园大班小朋友多少人？这批糖果共有多少粒？例3.学校里有铅笔若干支，奖给三好学生，若每人9支则却15支，若每人7支则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？例4.一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有2只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完。一共多少个桃子？例5.某学校参加劳动，先分成若干组，每组8人，后来把每组改为6人，因此增加了2组。那么，参加劳动的学生共有多少人？例6.某同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。这个班有多少人？例7.某学校买来一批打字机，如果其中两个班每班分4台，其余每个班分2台，则余4台；如果有一个班分6台，其余每个班分4台，则缺12台。这个学校买来多少台打字机？共有几个班？例8.小王带了若干元钱，去菜场买鱼，若买鲤鱼30条，差4元；若买鲢鱼40条，则多20元。这两种鱼每条的价格相差2元1角。问：这两种鱼的单价各是多少？巩固提高1.将一批糖果分给幼儿园大班小朋友，如果没人分3粒，就剩余17粒；如果没人分5粒，就缺少13粒。问：幼儿园大班小朋友有多少人？这批糖果一共有多少粒？2.学习分发学习工具，每班发10盒还剩14盒，每班发12盒还剩2盒。学校把学习工具发给几个班级？一共有多少盒学习工具？3.小玲买7千克苹果，还差18元；如果买5千克苹果，还差2元。问每千克苹果多少元？小玲带了多少元？4.某校学生参加劳动，先分成若干组，每组8人，后来把每组改成12人，因此少了2组。问：参加劳动的学生共有多少人？5.用一根绳子绕树5圈正好，如果绕树4圈还多4尺。问：树的周长是几尺？6.五（一）班同学去划船，若每条船坐6人，则少4个空位；若每条船坐5人，则有4人没有座位。那么，一共租了几条船？五（一）班一共去了多少人？7.学生搬砖，如果每人搬4块，其中5人要搬2次；如果每人搬5块，就有2人没有砖可搬。那么，搬砖的学生有多少人？一共有多少块转？8.每千克面粉比每千克大米贵8元，一顾客若买40千克大米还缺40元；若不买大米而买30千克面粉则还缺20元。这位顾客带了多少元钱？9.某小学学生剩车去春游，如果每车坐65人，就有15人没有座位；如果每车多坐5人，恰好多余1辆车。问：一共有几辆车？有多少学生去春游？10.学校新建了一栋宿舍楼，如果每间寝室住8人，则有22人没有床位；如果每间寝室住10人，又恰好空出3间寝室。问：这栋宿舍有多少间寝室？一共安排多少名学校住宿？