扬州市江都区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题及答案

八年级数学共6页第页1八年级期末数学试题2017.6一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有(▲)A．1个B．2个C.3个D.4个2.下列调查中适合采用普查的是（▲）A.调查市场上某种白酒中塑化剂的含量B.调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D.了解某城市居民收看江苏卫视的时间3．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（▲）A．52B．53C．51D．314．下列代数式是最简形式的是（▲）A．242xxB．121442xxxC.34xD.2155．已知点1(1,)Ay,2(2,)By,3(3,)Cy都在反比例函数21kyx的图像上，则321,,yyy的大小关系是（▲）A.312yyyB.123yyyC.213yyyD.321yyy6．如图，直线l与函数xky的图像相交，CBA、、是直线l的三点，过点CBA、、分别作x轴的垂线，垂足分别为FED、、,连接OCOBOA、、,设OAD的面积是1S，OBE的面积是2S，OCF的面积是3S，则（▲）八年级数学共6页第页2A．123SSSB．123SSSC.213SSSD.312SSS7．图1所示矩形ABCD中，BCx,CDy,y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（▲）A.当3x时，ECEMB.当9y时，EMECC.当x增大时，ECCF的值不变D.当y增大时，BEDF的值增大8．如图，点A为函数)0(16xxy图像上一点，连接OA，交函数)0(4xxy的图像于点B，点C是x轴上一点，且ACAO,则ABC的面积为（▲）A．6B．8C.10D.12二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.若代数式12x在实数内范围有意义，则x的取值范围为▲．10.有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有3，1，327，19，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是▲.11.函数xy3与42xy图象的交点坐标为ba,,则ba121的值为▲.12.关于x的分式方程3333xmmxx的解为正数，则m的取值范围是▲.13.已知一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是▲2cm．14.若关于x的方程311xaxx无解，则a▲．15.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，第7题第7题第6题xyFEDAOBC第8题yxBCOA八年级数学共6页第页3这条中线称为“有趣中线”.已知RtABC中，90C，一条直角边为1，如果RtABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于▲．16.如图，菱形ABCD中，P为AB中点，60A，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC的大小为▲．17.如图，一次函数11ykxb的图像与反比例函数22kyx的图像相交与A，B两点，其横坐标分别为2和6，则不等式21kkxbx的解集是▲．18.已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为224cm，正方形的面积为232cm，则菱形的边长为▲cm.三、解答题（本大题共有10道题，共96分）19.(每小题4分，共8分)计算或化简：（1）211832733（2）228244244xxxxxx20.(本题8分)解方程：22216224xxxxx21.(本题8分)先化简再求值：2344111aaaaa，再从0，1，2，中选一个数作为a的值代入求值.22.(本题8分)为了更好地了解近阶段九年级学生的近期目标，某区设计了如下调查问卷：你认为近阶段的主要学习目标是哪一个？（此为单选题）A．升入四星级普通高中，为考上理想大学作准备；B．升入三星级普通高中，将来能考上大学就行；C．升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师；D．升入中等职业类学C'PCABDE第16题第17题yxBAO八年级数学共6页第页4yxDCBEAO校，做一名普通工人就行；E．等待初中毕业，不想再读书了．在该区9000名九年级学生中随机调查了部分学生后整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中m=__▲__；（3）计算扇形统计图中A区的圆心角的度数.（4）我区想继续升入普通高中（含四星和三星）的大约有多少人？23.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E、F是对角线AC上两点，且ABFCDE，AECF（1）求证：ABFCDE≌；（2）当四边形ABCD的边AB，AD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？说明理由.24.(本题10分)如图，已知4,An，4,4Bn是直线ykxb和双曲线myx的两个交点，过点A，B分别作ACy轴，BDx轴，垂足为C，D.（1）求两个函数的表达式；（2）观察图像，直接写出不等式0mkxbx的解集；（3）判断CD与AB的位置关系，并说明理由.25.(本题10分)动车的开通为江都市民的出行带来更多方便，从江都到南京，路程120公里，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少20分钟，求该动车的平均速度.（1）根据题意填空：BACDEF八年级数学共6页第页5①若小慧设▲为x公里/小时，列出尚不完整的方程：xx5.1120120+（▲）；②若小聪设▲为y小时，列出尚不完整的方程：1201201.5y(▲)；（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程.26．（本题10分）阅读题：)0,0(baabba逆写为)0,0(babaab；)0,0(bababa逆写为)0,0(bababa；)0(2aaa逆写为▲.应用知识：（1）．在实数范围内分解因式：3322xx▲；（2）．化简：yxyx▲；（3）．求值：已知621012331abcabc，求cba的值．27．(本题12分)如图，四边形ABCO是平行四边形且点4,0C，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点A，D在反比例函数xky的图像上，过A作AHx轴，交EF于点H.（1）证明:AOF是等边三角形，并求k的值；（2）在x轴上找点G,使ACG是等腰三角形，求出G的坐标；（3）设P1,xa，2,Qxb210xx，1,Mmy，2,Nny是双曲线kyx上的八年级数学共6页第页6yxHDEBAFCO四点，,2abmk122nxx，试判断21,yy的大小，说明理由.28．(本题12分)已知,,45ABCABACABC,点D为直线BC上一动点（点D不与CB,重合），以AD为边作正方形ADEF（FEDA,,,按逆时针排列），连接CF.（1）如图①,当点D在边BC上时，求证：CACDCF2；（2）如图②,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，请写出CACDCF,,之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图③,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出．．．．CACDCF,,之间的数量关系；（4）当点D在直线BC上运动时，请你用文字语言描述点F的运动轨迹，并直接写出．．．．DADCDB,,之间的数量关系．图①图②图③八年级数学共6页第页7八年级期末试卷答案一、选择题（3×8=24分）题号12345678答案BCBDDCCB二、填空题（3×10=30分）9.21x10.5211.3212.9322mm且13.1214.1或215.1或23316.7517.02x或6x18.5,26,8三、解答题19.(每题4分，共8分)（1）22（2）22xx20.（本题8分）2x经检验2x是原方程的增根，原方程无解21.（本题8分）原式22aa1a，2a当0a时，原式122.（本题8分）（每小题2分）（1）画图45（2）12（3）14436020080（4）56702004680900023.（本题10分）（1）证明：ABCDBACDCAAECFAFCE且ABFCDEABFCDE≌（AAS）…………………………………………4分（2）当四边形ABCD满足ABAD时，四边形BFDE时菱形。…………5分理由如下：连接BD交AC于点OABFCDE≌ABCD，BFDE，AFBCEDBFDEABCD，ABCD，ABAD四边形ABCD为菱形八年级数学共6页第页8BDAC且BFDE，BFDE四边形BFDE是菱形…………………………………………10分24.（本题10分）（1）8,2yyxx；…………3分（2）4x或02x…………6分（3）CDAB令0y，则20x，解得2x2OE4,2A,2,4B,,ACyBDx，4,2ACOD4,DEACDE又ACDE四边形AEDC是平行四边形CDAB…………10分25.（本题10分）(1)普通列车行驶的速度31………………2分(2)动车行驶的时间31y………………4分选①解得120x经检验120x是原方程的解1805.1120答：该动车的平均速度为180公里/小时………………10分或选②解得32y经检验32y是原方程的解18031325.1120答：该动车的平均速度为180公里/小时.26.（本题10分）)0(2aaa………………2分23x………………4分yx………………6分解：配方得0135132222cba解得11,24,4abc所以39abc………………10分27.（本题12分）（1）证明略，3k………………3分八年级数学共6页第页9（2）G的坐标为6274,0,274,0,6,0,,05………………7分（3）21,xkbxka212121222xxxxkxkxkm0222212122121212122xxxxxxxxxxxxnm0nm当0x时，y随x增大而减小21yy………………12分28.（本题12分）（1）四边形ADEF是正方形90,DAFAFAD90,BACACABDAFBACDACDAFDACBACCAFBADBCCDCFCFBDCAFBAD90,BACACABACBCBCACBCACAB2222222ACCDCF2………………3分（2）CACDCF2四边形ADEF是正方形90,DAFAFAD90,BACACABDAFBACDACDAFDACBACCAFBADBCCDCFCFBDCAFBAD90,BACACABACBCBCACBCACAB2222222ACCDCF2………………6分②CACFCD2，………………9分（3）①（4）点F的运动轨迹是过点C垂直于BC的直线，2222DADCDB．…………12分