《误差理论与数据处理》实验指导书(整理)

王春艳王金波编类型实验方法实验项目基础型实验必做实验教师指导下的基本能力训练。实验一等精度测量的数据处理实验二不等精度测量的数据处理实验三最小二乘法处理实验四粗大误差的判别实验五系统误差判别提高型实验任选实验由于曲线拟合和线性回归问题不属于本科教学范畴之内，所以根据学生自身情况，按要求选择若干个实验，参阅教师提供的参考程序，独立完成程序编制过程。实验六曲线拟合实验七曲线拟合的比较实验八一维插值练习实验九多个变量函数的曲线拟合过程实验十离散数据的绘图实验目录第一章基础型实验.........................................................1实验一等精度测量的数据处理..............................................1实验二不等精度测量的数据处理............................................3实验三最小二乘法处理....................................................5实验四粗大误差的判别....................................................9实验五系统误差的判别...................................................11第二章提高型实验........................................................13实验六曲线拟合.........................................................13实验七曲线拟合的比较...................................................15实验八一维插值练习.....................................................18实验九多个变量的函数的曲线拟合过程.....................................20实验十离散数据的绘图...................................................211、火柴杆图.............................................................211.1函数stem用来绘制二维火柴杆图。绘制函数teytsin二维火柴杆图211.2绘制函数xxycossin二维火柴杆图，同时为了比较的方便，将函数xsin和xcos的图形也绘制在一起............................................221.3用三维的火柴杆图绘制螺旋线........................................232、阶梯图...............................................................24II实验参考书1丁振良主编，误差理论与数据处理，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2002.52沙定国，误差分析与测量不确定度，北京：中国计量出版社，2003.83费业泰，误差理论与数据处理，北京：机械工业出版社，2000.54崔怡，MATLAB5.3实例详解，北京：航空工业出版社，2000.15苏晓生，MATLAB5.3实例教程，北京：中国电力出版社，2000.86楼顺天等，MATLAB5.程序设计语言，西安：西安电子科技大学出版社，2000.47肖明耀，误差理论与应用，北京：中国计量出版社，19858国家质量技术监督局，JJF1059-1999测量不确定度评定与表示，北京：中国计量出版社，19999国家质量技术监督局计量司，测量不确定度评定与表示指南，北京：中国计量出版社，200010刘智敏，误差分布论，北京：原子能出版社，19881第一章基础型实验概述：Matlab是适用于科学和工程计算的数学软件系统。Matlab全名叫作MatrixLaboratory，是距阵实验室的意思。Matlab自1984年由美国Mathworks公司推向市场以来，历经十几年的发展和竞争，现已成为国际公认的科技应用软件之一。该软件有如下特点：1、超强功能的数值运算；2、高阶但简单的程式环境；3、先进的数据可视化功能；4、开放及可延伸的特性；5、丰富的程式工具箱。Matlab的这些特点使其获得了对应用学科的及强适应力，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等不可缺少的基础软件。实验一等精度测量的数据处理一实验目的在熟悉等精度测量的数据处理方法的基础上，结合计算机及软件技术，编制MATLAB程序，实现对等精度测量列的求最大、最小值，求和、求均值、按升序排列、求方差等的计算。最后写出不确定度的表示形式。同时使学生初步了解工程应用软件Matlab在实现工程技术方面的强大作用。二仪器设备一台计算机，配装Matlab软件。三实验说明本实验给出了激光数字波面干涉仪的一系列测量数据，学生在完成教师给定的具体实验项目的基础上，可自己根据实际情况模拟一些数据进行练习。四具体的实验过程1、把原始数据以一个行向量的形式输入到一个新建的MATLAB文件中，数据之间用空格相隔，并存成文件名为magik.dat的m文件，保存在MATLAB软件根目录下的work文件当中；2、按实验报告单中实现程序的步骤完成相关实验；3、给出实验结果或给出程序输出的相关形。4、如有时间用以下数据进行练习。0.1190.1180.1200.1240.1200.1180.1180.1190.1210.1230.1240.1230.1180.1190.1190.1200.1200.1190.1190.1180.1230.1210.1190.1180.1200.1200.1200.1190.1200.1230.1180.1210.1190.1210.1200.1230.1230.1210.1180.1190.1200.1210.1220.1190.1210.1220.1190.1200.1170.125五本实验应用到的相关指令如下max（求最大值），min（求最小值），mean（求平均值），median（求中间值），std（求标准偏差）sort（把元素按照升序排列）sortrows（把行按照升序排列），sum（求和）六要求完成实验报告单当中的实验，并用Word文档的按实验报告单的格式独立完成相关实验，填写相关内容，由教师检查后打印上交，统一存档。2实验报告单实验名称等精度测量的数据处理实验性质验证内容提要用计算机模拟整个数据处理过程实验要求用MATLAB编程测量数据（mm）激光数字波面干涉仪测量数据0.124，0.120，0.118，0.119，0.121，0.125，0.121，0.123，0.120，0.118，0.119，0.117，0.118，0.121，0.119，0.118，0.119，0.119，0.115，0.120，0.119，0.119，0.119，0.116，0.116，0.118，0.121，0.120，0.122，0.122，0.119，0.121，0.121，0.124，0.121，0.118，0.118，0.119，0.120，0.118，0.119，0.122，0.118，0.119，0.119，0.117，0.118，0.118，0.118，0.120（n=50）计算公式实现程序niixnx1111nxxsnii1、把数据按一个行向量输入，并存成文件名为：*****.dat;1、load*****.dat2、ma=max(magik)(求最大值)3、sigma=std(magik)(求标准差)4、sort(magik);(升序排列)5、pjz=mean(magik)(求平均值)6、sum(magik)(求和)验证结果ma=0.1250pjz=0.1195sum=5.9730实验设备计算机及MATLAB软件结论用计算机可以实现等精度测量数据的处理实验日期年月日实验者3实验二不等精度测量的数据处理一实验目的在熟悉不等精度测量的数据处理方法的基础上，结合计算机及软件技术，编制MATLAB程序，实现对不等精度测量列的数据处理。同时使学生初步了解工程应用软件Matlab在实现工程技术方面的方便性，对于简单的计算，只需在commandwindow窗口下就可以完成。二仪器设备一台计算机，配装Matlab软件。三实验说明本实验给出了温度测量的两组列测量数据，学生在完成教师给定的具体实验项目的基础上，可自己根据实际情况模拟一些数据进行练习。四具体的实验过程1、把原始数据在commandwindow窗口下分别直接求和，再利用学过的加权算术平均植的计算公式求出加权和及其标准偏差，写出最后的测量结果。把整个程序的计算过程及结果填入实验报告；2、按实验报告单中实现程序的步骤完成相关实验；3、给出实验结果或给出程序输出的相关形。4、如有时间用完成以下练习。某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为：102523.85,102391.30,102257.97,102124.65,101991.33,101858.01,101724.69,101591.36，其权各为1,3,5,7,8,6,4,2；试求加权算术平均值及其标准差。五本实验应用到的相关指令如下公式符号在程序中的书写情况：操作符+（加法），-（减法），*（乘法），/（除法），^（指数），．＾（元素对元素指数），．＊（元素对元素乘法），．／（元素对元素除法），sum（求和），用（）指定计算顺序。六要求完成实验报告单当中的实验，并用Word文档的按实验报告单的格式独立完成相关实验，填写相关内容，由教师检查后打印上交，统一存档。通过实验教学环节，不但可以使学生更好的了解相关的基础理论知识，还可引导学生在工程软件的应用上有所了解。在此基础上，充分发挥计算机的优势，使一些复杂、烦琐的问题简单化。另外，由于学生目前没有掌握更好的编程语言，借此契机，使他们能给自己一个自主学习软件的机会，为今后从事相关工作达好基础。4实验报告单实验名称不等精度测量的数据处理实验性质验证内容提要用计算机进行整个数据处理过程实验要求用MATTALB编程测量数据（mm）两组等权温度测量数据，求温度的最佳估计值及其标准偏差第一组（n=6）：20.42，20.40，20.43，20.39，20.40，20.39第二组（n=8）：20.43，20.41，20.42，20.42，20.43，20.43，20.39，20.40计算公式实现程序niixnx11112nxxsniiiiiwpxpxiiixpmvps12sum(20.42+20.40+20.43+20.39+20.40+20.39)=122.4300122.4300/61x=20.4050sum(20.43+20.41+20.42+20.42+20.43+20.43+20.39+20.40)=163.3300163.3300/82x=20.4163wx=(20.405*6+20.4163*8)/(6+8)=20.4115xs=(6*0.007^2+8*0.004^2)/14)^0.5=0.0055验证结果1x=20.40502x=20.4163wx=20.412或用合成不确定度的方法表示测量结果（参阅教材149xs=0.0055页例题7-13）016.04115.203xwsxx实验设备计算机及MATLAB软件结论用计算机可以实现不等精度测量数据的处理实验日期年月日实验者5实验三最小二乘法处理概述：最小二乘法是实现数据处理的一种基本方法。它给出了数据处理的一条准则，即在最小二乘意义下获得的最佳结果（或