直升机飞行控制第4章(1)

-0-第四章直升机显模型跟踪控制系统（一）直升机动力学表现为高阶、强耦合。轴间耦合包括俯仰与横滚，总距与俯仰，总距与航向之间的耦合，它直接影响直升机操纵品质与投弹精度，增加了驾驶员工作负担,且已成为直升机贴地飞行时影响操纵品质的主要因素。模型跟踪控制系统Model-followcontrolsystem（MFCS）可以有效地减小轴间耦合，提高飞行操纵品质。MFCS要求开发显模型跟踪的控制律，使控制对象在一个采样周期内强迫跟踪显模型并具有优良的跟踪动特性与稳态性能。由于显模型为一电子指令模型，它体现了飞行员对飞行器的操纵动力学特性要求。因此，改变模型特性即可以灵活的改变操纵特性的要求。对于直升机的俯仰、横滚、航向、总距四个通道可根据操纵品质要求分别设计显模型。由于所选择的4个通道的显模型是线性解耦模型，而通过控制律设计，又可使各通道直接跟踪各自的显模型，使得通道间具有解耦的性能。另外，当一个通道操纵时其他通道处在镇定状态，由操纵通道工作而耦合至镇定通道的气动耦合作用可视作“干扰”，而良好的镇定系统本身具有抑制耦合干扰的能力。这样，就从本质上又减小了直升机的轴间耦合，极大的改善了直升机系统的解耦性能。本章首先阐述了MFCS工作的基本机理，控制阵以及显模型的设计方法，然后以某型直升机为例对控制系统进行了设计与仿真验证。本章最后叙述了如何对显模型跟踪控制系统的动态跟踪性能、解耦性能及鲁棒性进行评估。4.1显模型跟踪解耦自适应控制系统设计4.1.1基本MFCS工作机理用矢量表示的典型的显模型跟踪控制系统的结构如图4-1所示。驾驶员指令W不与实际飞机相连，而与显模型相连，矢量Tcrae],,,[为四通道的驾驶杆输入量，显模型的输出为Tmmmmmwrx],,,[，它体现直升机操纵四个通道时所要求的状态量。外回路经反馈阵1G，使反馈量为俯仰角变化量及横滚角变化量。内回路经2G反馈阵，使反馈量为俯仰角速率变化量q、滚转角速率变化量p、偏航角速率变化量r和地垂速率变化量w。姿态误差1e经比例阵5G，以一定的比例关系转变成速率指令cx2，它与直升机实际的速率信号2x之差形成速率误差2e。该误差信号经控制阵3G后，又以比例加积分的形式形成作动器控制信号u，其中积分信号的引入可抑制稳态误差，并使整个飞行包线内保持直升机自动配平，该信号通过作动器操纵舵面，使直升机的实际状态量x跟踪显模型的输出。由于外回路姿态信号已经通过5G变成速率信号加入到内回路，而控制阵3G的设计准则是，在数字控制一拍采样周期内使内回路速率信号2x跟踪速率指令cx2，所以，直升机实际状态量x能够一拍跟踪模型输出量mx。-1-显模型直升机Wmx3RGsG4Ux2G1G1e1x2e2xcx25GTwrpq],,,[T]0,0,,[UIUUTU作动器图4-1用矢量表示的显模型控制系统跟踪的动静态性能将取决于前向增益对角阵R和积分常数阵4G。其中，调节对角阵R的元素可以改善系统在一拍内跟踪的动态特性，调节对角阵4G的相应元素可以减少系统一拍跟踪的稳态误差。需要指出的是，四个作动器中任一个的速率或位置限制超出饱和值时，控制量与直升机实际输出量之间的误差迅速建立起来，且由于饱和积分而导致系统不稳定，克服的办法是停止控制输出信号的积分，哪个轴的作动器处于限制状态，就把4G阵的相应元素置零。显模型跟踪控制系统具有良好的解耦性能，通过3G阵设计可使直升机的实际状态量分别跟踪相应的模型输出。而不操纵的其他通道模型输出量为0，处在镇定状态。由操纵通道工作而耦合至镇定通道的耦合运动可视作“干扰”，而良好的镇定系统本身又具有抑制耦合干扰的能力。这样，就从本质上减小了直升机的轴间耦合，极大的改善了直升机控制系统的解耦性能。4.1.2显模型的设计显模型是线性解耦模型，显模型的设计可以充分体现模型跟踪控制系统设计的灵活性，根据不同的性能指标，可采用两种形式的显模型：纵向通道，横向通道，偏航通道的显模型是二阶线性模型，总距通道为一阶线性模型。可使驾驶员在纵向通道控制俯仰姿态角，横向通道控制横滚姿态角，脚蹬控制航向角速率，通过总距控制高度的变化率。各通道显模型传递函数为纵向通道211221112)()(nnnemSSCsWs横向通道222222222)()(nnnamSSCsWs航向通道233223332)()(nnnrmSSCsWsr总距通道1)()(444SCsWswmcm其中iiC(i为1,2,3,4)是各通道的灵敏系数，m为时间常数，为阻尼系数，n为模型带宽。1．显模型带宽设计带宽的选择直接关系到显模型跟踪性能的好坏。在一定范围内，系统的跟踪性能会随着带宽的增加而下降。这是因为直升机的响应速度较慢，本身带宽比较窄。如果显模型带宽过大，将使直升机响应速度难以跟上显模型输出状态的变化。根据实际直升机动力学模型的带宽，并结合军用规范对各通道小幅度操纵输入的短周期响应的要求，可设定各通道对应带宽n，例如-2-针对某型直升机，可分别设定如下各显模型的带宽纵向通道1n＝3rad/s，时间常数1m＝0.33秒横向通道2n＝3rad/s，时间常数2m＝0.33秒航向通道3n＝5rad/s，时间常数3m＝0.20秒总距通道4n＝4rad/s，时间常数4m＝0.25秒2．灵敏系数iiC的确定灵敏系数iiC的选择有两条准则，一种是在驾驶员操纵下获得良好的性能，这在很大程度上取决于经验和主观感觉；另一种定量的方法是利用军标对直升机性能的要求来确定灵敏系数。这可参考军用旋翼飞行品质规范(ADS-33C)要求后确定显模型的灵敏系数Cii。考虑到总距通道中速度方向是向下为正，正的总距操纵对应的垂直速度为负，所以总距通道的灵敏系数为负。例如对某型直升机的操纵特性要求，可取纵向通道：611C(°/cm)横向通道：1222C(°/cm)航向通道：1033C(°/s/cm)总距通道：244C(m/s/cm)因此，俯仰通道输入1cm的杆位移，将产生6度的俯仰角输出。同理，总距通道输入1cm的总距杆位移，将产生大小为2m/s，方向向上的地垂速度。因此可写出显模型的敏感矩阵200001000001200006Cm＝3．阻尼系数的选取可参照军用规范ADS-33C对系统阻尼的要求。例如可将确定为二阶线性显模型的阻尼系数取＝0.7。4.1.3控制阵3G的设计设计模型跟踪系统控制律的第一步是将自然直升机非线性动力学方程线性化，产生线性化运动方程，由图4-1可知，包含作动器动力学的直升机线性状态方程为UBXAX（4-1）式中A为]99[动力学状态矩阵，B为]49[控制矩阵，状态向量Tvuwrpqx，控制向量TcraeuuuuU，其中craeuuuu,,,分别为操纵纵向、横向、航向、高度4个作动器Tcrae的输入信号；用后向差分法将上述方程离散化即得)()1()()1(iUBiXATiXiX（4-2）式中，T是模型跟踪系统的采样时间，经推导式（4-2）可写为)()()()()1(11iUBTATIiXATIiX-3-令1)(ATIAD，BTATIBD1)(则可得离散化直升机动力学方程)()()1(iUBiXAiXDD（4-3）称式中DA为直升机离散动力学方程的状态矩阵，DB为直升机离散动力学方程的控制矩阵。因为上述线性运动方程是相对于配平状态（trim）的小扰动而进行线性化的，因此，式（4-3）又可展开成相对于配平状态的方程))()(())()(()()1(iUiUBiXiXAiXiXTDTDT（4-4）式中)(iXT为配平状态，)()(iUiUUT，表示四个作动器相对于配平位置的变化。假定：经历一个采样周期后，可使系统进入新的配平状态，这是显模型跟踪控制系统设计中的一个重要假设，即)()(iXiXT（4-5）因此式（4-4）可写为)]()([)()1(iUiUBiXiXTD（4-6）由图4-1可知，PI控制器的输出为)()()(iUiUiUI（4-7）又因为积分器的输出信号总是跟踪系统的配平信号，所以)()(iUiUTI（4-8）将式（4-7）、（4-8）代入式（4-6），则)()()1(iUBiXiXD（4-9）模型跟踪控制系统的目的应使实际状态跟踪指令状态。最好的跟踪效果应使直升机的当前输出状态)1(iX和显模型的前一拍输出)(iXm相等，即)()1(iXiXm（4-10）将式（4-10）代入式（4-9），则得)()()()(iUBiXiXieDm（4-11）因此可最终获得如图4-1所示的内回路角速率控制的比例控制项的控制律：)()()]()([)(311ieGieBiXiXBiUDmD（4-12）由上式可知，所导出的控制阵3G是自然直升机离散动力学控制阵DB的逆13DBG（4-13）由于控制量4n，小于状态量9m，将状态矢量X分解为被控制的状态量AX及未被控制的状态量BX，若控制系统有优良的抑制扰动能力，则未被控制的状态对被控制的状态影响可看作是干扰。故将DB写为BAAADBBB，式中AAB表示控制量对被控制的状态量的控制阵，BAB表示控制量对未被控制的状态量的控制阵。当对显模型跟踪控制系统的内回路（即如图4-1所示的速率跟踪回路）进行设计时，认为被控制的状态量为TAwrpqX],,,[，控制量为-4-TcraeiuiuiuiuiU)()()()()(。式中)(),(),(),(iuiuiuiucrae分别对应于纵向周期变距舵e，横向周期变距舵a，航向尾桨舵r及总距舵c的作动器输入信号。由于角速率跟踪系统中，仅对)(),(),(),(iwiripiq进行控制，故AADBB（4-14）AAB为44可逆矩阵，故控制阵3G最终为13AABG（4-15）经控制系统设计优化表明，控制阵3G前乘以一个R因子，以改变系统前向增益，获得优良的动态跟踪性能；所以对图4-1所示内回路而言)(3ieRGU（4-16）将上式写成)()()()(000000000000)()()()(44434241343332312423222114131211ieieieieGGGGGGGGGGGGGGGGRRRRiuiuiuiuwrpqcraecrae（4-17）式中craeRRRRR000000000000，444342413433323124232221141312113GGGGGGGGGGGGGGGGG，)()()()()(ieieieieiewrpq。由式（4-17）可得出解耦控制的重要结论：为了使直升机输出状态量)(),(),(),(iwiripiq仅跟踪各自的线性显模型指令)(),(),(),(iwiripiqmmmm，那么各通道的舵面（以eu为例）不仅应引入本通道的跟踪误差)(ieq，还应引入其他通道的跟踪误差信息)(),(),(ieieiewrp，从而实现各通道间的优良解耦特性。-5-4.2系统的控制及解耦性能为验证显模型跟踪的设计机理，以某型直升机为例，在低空、前飞、速度为22m/s，前进比1.0的飞行状态下，其线性动力学状态方程由式（4-1）表示，其中