典型环节的电路模拟

1东南大学能环学院实验报告课程名称：热工过程自动控制原理第一次实验实验名称:典型环节的电路模拟院（系）：专业：热能与动力工程姓名：学号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：评定成绩：审阅教师：2目录一、实验目的……………………………………………………………3二、实验设备……………………………………………………………3三、实验原理……………………………………………………………3四、实验步骤……………………………………………………………6五、实验记录……………………………………………………………8六、实验总结……………………………………………………………123一、实验目的1、熟悉THBDC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用；2、熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3、测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1、THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台；2、PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线。三、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益的。本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。1、比例（P）环节图1-1比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。它的传递函数与方框图分别为：KSUSUSGiO)()()(4当U𝑖(𝑠)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。2、积分（I）环节图1-2积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：设U𝑖(𝑠)为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。图1-33、比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：其中T=𝑅2C，K=𝑅2/𝑅1)11(11)()()(21211212CSRRRCSRRRCSRCSRSUSUsGiOTsSUSUsGiO1)()()(5设U𝑖(𝑠)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数K为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。图1-44、比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为：)1()1()(112CSRRRTSKsG其中CRTRRKD112,/设U𝑖(𝑠)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数K为2、微分系数为T𝐷时PD的输出响应曲线。图1-55、惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：1)()()(TSKSUSUsGiO6当U𝑖(𝑠)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数K为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。图1-7四、实验步骤1、比例（P）环节实验步骤：先根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中𝑅0=200𝐾。若比例系数K=1时，电路中的参数取：𝑅1=100𝐾，𝑅2=100𝐾。若比例系数K=2时，电路中的参数取：𝑅1=100𝐾，𝑅2=200𝐾。当U𝑖为一单位阶跃信号时，用上位软件观测(选择“通道1-2”，其中通道AD1接电路的输出U0；通道AD2接电路的输入U𝑖并记录相应K-++R1R2ui-++R0R0uo-++R1R2ui-++R0R0uo7值时的实验曲线，并与理论值进行比较。另外𝑅2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。2、积分（I）环节实验步骤：根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中𝑅0=200𝐾。若积分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K×10uF=1s)；若积分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1s)；当U𝑖为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。3、比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。-++RCui-++R0R0uo-++RCui-++R0R0uo8若取比例系数K=1、积分时间常数T=1s时，电路中的参数取：𝑅1=100K，𝑅2=100K，C=10uF(K=𝑅2/𝑅1=1,T=𝑅1C=100K×10uF=1s)；若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：𝑅1=100K，𝑅2=100K，C=1uF(K=𝑅2/𝑅1=1,T=𝑅1C=100K×1uF=0.1s)。通过改变𝑅2、𝑅1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。当𝑈𝑖为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。4、比例微分(PD)环节实验步骤：根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、微分时间常数T=1s时，电路中的参数取：𝑅1=100K，𝑅2=100K，C=10uF(K=𝑅2/𝑅1=1,T=𝑅1C=100K×10uF=1s)；若比例系数K=0.5、微分时间常数T=1s时，电路中的参数取：9𝑅1=200K，𝑅2=100K，C=1uF(K=𝑅2/𝑅1=0.5,T=𝑅1C=100K×1uF=0.1s)。当𝑈𝑖为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。5、惯性环节实验步骤：根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、时间常数T=1s时，电路中的参数取：𝑅1=100K，𝑅2=100K，C=10uF(K=𝑅2/𝑅1=1,T=𝑅2C=100K×10uF=1s)。若比例系数K=1、时间常数T=2s时，电路中的参数取：𝑅1=100K，𝑅2=200K，C=10uF(K=𝑅2/𝑅1=2,T=𝑅2C=200K×10uF=2s)。通过改变𝑅1、𝑅2、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。当𝑈𝑖为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。10五、实验记录1、比例（P）环节当电路参数取：𝑅1=100𝐾，𝑅2=100𝐾，其比例系数K=1。对于U𝑖为一单位阶跃信号时，实验记录响应曲线如下：当电路参数取：𝑅1=100𝐾，𝑅2=200𝐾，其比例系数K=2。对于U𝑖为一单位阶跃信号时，实验记录响应曲线如下：112、积分（I）环节当电路参数取：R=100K，C=10uF，其积分时间常数T=1s。对于U𝑖为一单位阶跃信号时，实验记录响应曲线如下：当电路参数取：R=100K，C=1uF，其积分时间常数T=0.1s。对于U𝑖为一单位阶跃信号时，实验记录响应曲线如下：123、比例积分(PI)环节当电路参数取：𝑅1=100K，𝑅2=100K，C=10uF，其比例系数K=1、积分时间常数T=1s。对于U𝑖为一单位阶跃信号时，实验记录响应曲线如下：当电路参数取：𝑅1=100K，𝑅2=100K，C=1uF，其比例系数K=1、积分时间常数T=0.1s。对于U𝑖为一单位阶跃信号时，实验记录响应曲线如下：134、比例微分(PD)环节当电路参数取：𝑅1=100K，𝑅2=100K，C=10uF，其比例系数K=1、微分时间常数T=1s。对于U𝑖为一单位阶跃信号时，实验记录响应曲线如下：当电路参数取：𝑅1=200K，𝑅2=100K，C=10uF，其比例系数K=0.5、微分时间常数T=1s。对于U𝑖为一单位阶跃信号时，实验记录响应曲线如下：145、惯性环节当电路参数取：𝑅1=100K，𝑅2=100K，C=10uF，其比例系数K=1、时间常数T=1s。对于U𝑖为一单位阶跃信号时，实验记录响应曲线如下：当电路参数取：𝑅1=100K，𝑅2=200K，C=10uF，其比例系数K=2、时间常数T=2s。对于U𝑖为一单位阶跃信号时，实验记录响应曲线如下：15六、实验总结实验思考题1.用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？答：a、满足“虚短”、“虚断”特性；b、运放的静态量为零，输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。2.积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？答：积分环节和惯性环节的差别在于当输入为单位阶跃信号时，积分环节输出随时间呈直线增长，而惯性环节输出以指数规律变化。当时间t趋于无穷大时，惯性环节可近似视为积分环节；而当时间t趋于0时，惯性环节可近似视为比例环节。3.在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？答：在积分环节中，纵坐标K所对应的横坐标就是时间常数T；而在惯性环节中，在起始点做该点的切线，与y=K相交的点的横坐标就是时间常数T。4.为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？答：在实验中，运放并不是理想的。再加上元器件都有温度特性曲线，会产生相应的误差。5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？16答：PD实验中存在微分环节，而微分环节对偏差很敏感，又因为输入信号中有噪音，不是平直光滑的，所以经过微分放大后，使得偏差放大，出现了小范围的振荡。