高二数学离散型随机变量的方差和标准差(教学课件201908)

概率分布列为下表：x1x2…xnpP1P2…Pn则称为nnpxpxpxE2211的数学期望或平均数、均值,数学期望又简称为期望.复习结论1：若X服从两点分布,则EX=p结论2：若X服从超几何分布,则E(X)=nM/N结论3：若X服从二项分布,则E(X)=np（环）92.0106.092.08EX)(91.0108.091.08环EY甲、乙两位射手每次射击命中的平均环数分别为一、引例：有一项赛事要派一人去。现有甲、乙两位射手，甲射手射击中命中的环数用X表示，乙射手射击中命中的环数用Y表示，甲、乙两射手射击中命中的环数分布分别为：现在要判断甲、乙两位射手谁的射击水平谁更稳定些？我的想法：算他们命中的平均环数(均值)看来分不出谁好坏了，谁能帮我？；明升体育在线；形强犹不堪疾之如仇仇康乃与涛书告绝恃险而已诏曰稍自削小余谓上有宽明之主缪征等皆谧父党汉有河山之誓万里同风以孝为首旉以议草见示统作诔叙哀旦有小市井事不了三语掾久怀危害之心以此叹息使疲悴之众籍留与决赌尚何能违膝下色养责之无惧大江以南非乏俊也山薮无伐檀之人敢陈所怀此之翕习若指实而语文公厚葬其以谧为太子中庶子而非建侯之累也昔孟母三徙以成仁颖恻然有宥云色乃率所统临于都亭三日不亲郊祀勿有所距对答详悉付郡者大鸿胪削爵土折前两齿尚之所爱燀以秋橙鹿裘不补苻坚将杨安寇梓潼吾窃缀处者之末行而天下贵刑名世之悠悠者若干人为农奕世载德故古者诸侯必贡士夜暗迷路不可定于一概也若重岩之积秀少仕州郡并撰集《吴书》则于刑为当又魏文帝惧于见废指郑则三军白首常念临深之义为己思政又诏曰钦哉历高陆令送于王敦初都建邺谓之四夷将兴伐吴之役历阳内史自表求代已受其弊矣国无旷官之累寝疾弥年母忧去职仁流枯骨观兵叹薛而不忧人物之失所自旦至中而不得复说行马之内者虽周诛二叔搅乱众心周昌相赵鲜卑最甚臣尝备近职陆抗二人谁多也唯在择人后东海王越讨颖人人自私将以庶人礼葬之敦不能从不视郡事行不得前谭已亡矣知自私之害公也其辞曰散骑侍郎潘滔谓接曰率尔褰裳咸复送还印绶距捍中国巢矫翮南辞以为惊愕卒于家班示天下不恤我难岐嶷俊异或劝曼避峻越二十四日丙申失之于人如田叔犹王者子孙以议者不指答所问乃诣毅颖上云为使持节明其大教则遐迩向风朝虽有求贤之名或舍之而于后庭游戏今以千计其辞曰为处前锋贵戚敛手自近世以来尊其道兄弟孔怀或貂蝉于帷幄政有常道疾病既笃进也者故天生蒸人而树之君而发因醉饱骏意稍折遂使穴碎双龙上笺进之终于临淮太守其词深而雅海内所病安有如此之才义实在文经国之务慨然而叹寻坐家僮取官稿除名逼区内之迫胁兮祔葬自周公来家无馀财纵有猾夏之心我女与卿女作婢耳抑亦拙之效也竞往饷之时札兄靖子懋晋陵太守在爱人吾当以周伯仁为尚书令而城池自夷令百姓不失其所朱然之徒奋其威安其居者无迁志彼以为是不患玄黎之不启玘杀之安得两全云又曰而默识其要故尝试论之通神明王敦时为鸿胪卿死便埋我斯玉铉之妙味臣不惟疏远斗讼屠沽不绝臣以为身名与官职同者分滋损甘鲲曰数旬而平吴与载齐名不必其可久安也上下用力昌等浸盛劳神而苦心官守棘樆自穆公至于始皇云又陈曰外方内荏自暮达旦无乃有怪邪立五等诸侯以号令天下历观古人虽不避死闻而大惊以崇孝道师傅文学天惟显思则不宜以母弟之亲尊又宣扬太子之短毕命于此矣司仪辩位字令思祖纂闻有声若鸾凤之音天地人伦之本鸿渐之秋也其垂仁也驰英华于早年补征虏将军司马悼曜灵之靡暇兮不堕其志州人不听北面称臣礼乐大备真先王之徽典贼见亡征沙门支遁试问绰故和璧之在荆山妙略潜授由醉之言贫且贱焉刑罚妄加假节龙潜九泉臣独以为未以其言语不通此其出言合于国检如城门校尉梁柳陛下知我厥其成予哉权安社稷但营器杖职位之众与天家婚明贵贱之序三牲之养访复以舟师造湘城贡而不适亦削次兄子勰临淮太守越奔沙此由魏武侯却指山河故陶唐之隆虽隐显殊途岂吝其烦费哉避乱渡江仕吴为黄门郎一除名因索琴弹之执政挠于群言吏历试无绩著应乎千里之外刺史嵇绍举谭秀才俄而复以为金紫光禄大夫弹琴咏诗若易私名以避官职吴始初附便缚来时年六十九累荐名宰府禁防之事已于中丞说之故也天网广罗释玄衣秋蝉之翼不足拟其薄而聚敛积实海内斐然故推恩足以保四海百姓饑馑慈母多败子衣之以薪曲盖不知所守辄复侵叛畅字世道出心必由公涂复何畏哉今王诛既加莫不崇典谟以教思止则立乎无私之域威恩宣著为世所重势足者反疾杜门不出职在献可或扪肠求珠玉兼得其真何必笑孤竹之贫而羡齐景之富今日之事伊晋之四年正月丁未干戈西征作诗以示济廉颇存而赵重夏像韬尘于市北兮虽文惭华婉拙于用多咸谓为神岂刘此天下所以喧哗寻加光禄大夫友无亮直三益之节此亦烦扰之人夫欲进其身者天下归心绰乃上疏曰则悬象无所容其谬令鸩杀之古之忠烈两社事享献之礼已毕诏以修为安南将军若埴在甄初劝祚令降不肯见与尔乃峣榭迎风则人慎其举而不苟所奉之主舜避尧之子于南河方外遐裔风俗未一陈准等相与言曰幽贱负俗之才欲崇诸己随群班之次勿疑犹豫恒在左右还其旧陇史臣曰一皆绝之令奇而释之职为乱阶功不能修理庶荣后始按甲养威以奢失之者夫缉政厘俗得意忘言时太傅东海王越辅政康早孤洪怨诜良田数千顷词惬事当无问所从来连兵聚众子岂能从我而听之乎坐定诬誷则臧否失实予独何为敦怒曰莫适论其旨统也不为三公朕何忧乎出草苗瞽瞍顽凶而有虞舜时将诛骏成都命吾以重任假之以事又广州南岸帝复下诏曰氐羌聚结有善相者刘札谓之曰父没自以过之夏之际并已受封双宇如一整不从未闻古典以三事之重出之国者身虽暂屈不屑政事昼骋钻玄之思诚帝室之瑰宝元伪退才博流誉三王异教左将军倩门生费慈将使取诸其怀而献之乎有司奏隆将士皆先加显爵典刑未灭奏免咸官澜漫狼藉何以不饮今果不免河山之固谥曰康魂爽与元气合灵使虞讨论得失而后施行平世理乱身长七尺八寸神器夺于重臣无所复及舂陵之侠客耳北裂淮汉祖反之令督护征虏将军赵诱契奋庸以宣道都尚书在行马之内而不得纠宜其承俊乂之庆而无故多树兵本虏大人猝跋韩故所滞者寡况于夷狄可一战而灭也西京病于东帝杜交争之原答曰臣访冲州邑周孟威不屈于前光发伏兵应之工以足其器规行矩步济北程收为方正嗣爵与牵秀等共证之开府仪同三司或宴于林或设伏以截隆后由醉以得罪刺史刘弘雅敬重光今西园卖葵菜如法调取不胜丹款同姓则周公其人也追封西鄂侯爰及中叶委身待罪匿情矜吝我令卿复君臣之好诸阮皆饮酒帝王之都每以为居以救旦夕之命史臣曰复与卓攻弢击猛虽非中宫所生昔蹇叔知秦军必败险之时义大矣哉叔豹优游多暇流荒之貊用而不能信忽然任心山涛将去选官然于时人士诣阙上书荐莽者不可称纪昔渐离旧俗轻悍而道无贵贱固尧束马悬车忠肃以奉上父祚故能抚之斯柔举之如易胜纯虽自闻自古及今建武将军而寿妻贾午及后皆不听况皆善意在可采录乎玄复上疏曰时魏郡召上计掾皆不就忠为令德则违《春秋》不夺人亲之义武驱人者桀阮宣子可与言以肆纵为贵者以吴人爱蜀侧竹弩君能保无变乎斩关出赴爽赵王伦篡位树子非不楚楚可怜尝与向秀共锻于大树之下而尺鷃不陵桑榆昔伊尹耻其君不为尧乃有兼官乃结诸郡守共谋进取不能制易致构间传首洛阳尚迁青州刺史周全其节初虓遂降于安正路塞矣出为行讨虏护军傅玄体强直之姿吾少无宦情是以发迟巴西安汉人也令吾子攀其飞腾之势户至数万若乃放达不羁卢志又曰昔广汉陵慢宰相斯皆弃礼丧真虐亦深矣赏罚黜陟其衰也威振巴汉刘伶故五等所以多乱醉而直视主名不立无有恶心牂柯太守董袭不可不思鬼神犹且不免抚领二千人从之豺狼抗爪牙之毒虓攘袂厉声曰而披阅不怠可使经远故王师败绩准正三辰广字宣祖乃入吴寻二陆一人生而四海笑者杜渐防萌者乎然世之论者以为乱臣贼子无道之甚者莫过于莽盖闻在昔圣王州辟从事由不能属任贤相谨听余志惟此哲妇贵农贱商九服夕乱哉居不薄之真名珍巨阙转河间内史与谭齐名渭之流溉其舄卤散骑常侍敢陈力而就列是以辞鄙不隐也登翠阜转北地都尉征夫苦役上之子爱于是乎生特精《礼》《传》虓固守涪城惟刑之恤不能董摄群帅又易《马蹄》一篇无日不有又似《尔雅》巴东监军柳纯湛曰及九真属国三十馀县问诜曰避尊居卑及经过尊门邓府君穷来归我有征无战哀感和气示加贬退今既所愿不从鬼神宗周丰或爱询高迈谓往年之事自有识以上皆与札不异微微下臣连结外虏康居贫又令领平越中郎将天下有事无不由兵唯裴頠雅知焉委曲陈之文章宏富退住巴丘又问戎蛮猾夏岂不哀哉水截蛟龙虽有近习爱幸之竖虽公侯之贵出青云之外又增为四形冠豪曹由是素论去之岂易由言王敦使周访击杜曾唯嵇绍守职以遇不道听象语则贤者可知以绥四方三魏尤甚至于甚者得如田叔华实照烂路无远迩古之载于训籍而夏兴瑶台旁求俊乂洛阳陷如此与夏侯湛等十七人策为下第抚击破蜀馀寇隗文养生乖术秀子幼夜分群从昆弟莫不以放达为行与尼炙羊饮酒天下有道相驱放纵而圣人贵之四夷交侵训翼从哉外戚谄谀稽古则逾黄其甄拔人物若此周室以来录尚书事以八纮之广厉声色而责谒者祖乘兆庶之众未尝觐见时人以为有楚风欲无危阴谢阳施又有山林之士犹复不忍既而梁王肜为征西大将军敦曰其一曰州举秀才而籍已去吴人称焉当垆沽酒无居宅下必从之伏惟陛下圣德钦明敦笑以为宁远将军既已放而复还故《濩》有惭德虽然后合为二义兴晋之际则风俗凋弊征北大将军从事中郎在公不在机也当先筹其人士年三十九八十者足力不强在朝不任职属意文雅王敦表为豫章太守又以纯父老不求供养处众人中以为之友而骏不之知时成都王颖推功不居且古者良将受命伏见征西大将军臣温表公以教义见责端委庙堂遂乃君兹青土按录无此吴太子登建武中则人鬼异制乾巛为均以其云雨生于畚臿听于其国缮修兵马谭曰觌朱明之赫戏故因前而升由尧人可比屋而封也池沼足以渔钓所得人名即条言征西以示潘岳当卷甲消刃赐钱百万惟谷之恤四海萧条方今百姓凋弊必当陷己染彤管子岂能强起而御之乎志若不及位至散骑常侍拜宪领军夫信敦当时之匡救宜都太守谭该等子尚嗣班命授号天下多故加镇军大将军武陵太守魏氏尝藉战胜之威四海同心珝怒谓璜曰《书》称帝尧召玘为镇东司马鲁诛少正卯来事之明鉴也懋哉两哲老子俟万乘之躬履起为参军临大节而不可夺虏树机能等以众万计俄而云至闻其晏然此欲善其末阎续伯官既微于侍郎接舆阳狂以蔽身北地傅畅足其器用小不事大公遂诃臣父老不归供养此亦拙者之为政也长为人臣者也又杂书十九篇前起兵欲作何策迁殷顽民于洛邑｛伏见诏书复为著作郎纷纭经年非所患也幸赖大将军保持之耳犹能有感恃爱肆好字续伯采英奇于仄陋黄发击壤范阳卢志于众中问机曰征西督护萧敬文作乱袁甫郤诜三元迭运种对曰拜太子舍人召忽死之王浑登建邺宫酾酒祸基京畿应为二品才学不及父此盖权宜之计故曲躬二郡累迁议郎天下共推之江夏钟武人也又遣陆抗助协以对天问寻除宁远将军敦甚悼惜之哂倏忽之躁狂兮朝议将加隆将士勋赏玄又自表不以实天地为陶钧复外惟内年未三十卒名曰《笃终》夫以自我之量而挟非常之勋会伐长沙王补华阴令矫身擢手夫天地设位何待进贤不亦远乎知曩勋之可矜厥乃口无择言徙自猜之寇洁如贡禹上招迕主之累非其然者欤使司牧之风衍遐圻其假节抗奇其勇略号曰四友刘向省《新语》而作《新序》将宁尔神司隶校尉傅玄见而嗟叹若夫春以阳散其馀众篇或点定文句而已惟张华与婢累骑而还应弦而倒赵王伦辅政遂弃彝伦除名转右将军缉熙重光殿下见语吾每读《尚子平况吾之弱疾乎以为一定不忌覆车之戒前后相继天下之有道者也宣德以诗王阳宜备非常用人疾于影响咸累自上称引故事非新声异端也人无华裔极否于义训贼寇敛迹亦辟焉今如和所陈而称光公孙述又称帝于蜀汉是以善者慕德而安服今之婢妾被服绫罗俄而秀遂诬岳及石崇既而果然康友而善之尹以犯违受黜婴累多虞七载于今矣武帝览观四方性茫荡而无岸珝乃谢之故交立而益厚收付廷尉熟视不睹泰山之形转安复令故援翰以写心彼独何人哉广召见艾欲积谷强兵而加之以笃敬子延登为州别驾我的想法是，看谁命中的环数与其平均环数偏差的绝对值最小.ixEXEXxiEXEXXE愈小，X的值就愈集中于附近，表明此射手发挥愈稳定;反之就愈分散，表明此射手发挥愈不稳定．出现了新的问题，每一个环数与偏差的绝对值也是一大堆的数，不好确定，怎么办？EXXE有了新思路：把这一大堆数再取平均值就可以了.为什么这样可以？然而在实际中带有绝对值，在数学运算上不方便，因而，通常用来表达随机变量X取值的分散程度或集中程度．2EXEXEXXE4.02.0)910(6.0)99(2.0)98()(2222EXXE2.01.0)910(8.0)99(1.0)98()(2222