2020年苏州市中考数学模拟试卷(含答案)

12020年苏州市中考数学模拟试卷(十六)（考试时间：120分钟试卷满分：130分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．以下是国家中医药管理局徽标征集20件入围作品中的4件，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示为（）毫米．A．60.2310B．62.310C．52.310D．42.3103．初三（3）班13名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个)123457人数（人)114232这13名同学进球数的中位数是（）A．2B．3C．3.5D．44．下列运算中，正确的是（）A．336xxxB．3627xxxC．235()xxD．624xxx5．如果||||10aab，||||14abb，那么ab的值为（）A．0B．4C．4D．16．若01y，那么代数式(1)(1)yyy的值一定是（）A．正的B．非负C．负的D．正、负不能唯一确定7．如图，O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，，则第2018秒点P所在位置的坐标为（）2A．2(2，2)2B．(0,1)C．(0,1)D．2(2，2)28．若a、b是一元二次方程2360xx的两个不相等的根，则23ab的值是（）A．3B．15C．3D．159．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为，水平飞行m千米后到达点B处，又测得标志物P的俯角为，那么此时飞机离地面的高度为（）A．cotcotm千米B．cotcotm千米C．tantanm千米D．tantanm千米10．如图，在RtABC中，90C，30B，点D、E分别在边AC、AB上，14AD，点P是边BC上一动点，当PDPE的值最小时，15AE，则BE为（）A．30B．29C．28D．27二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：2819n__________．12．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是__________．13．在一次函数(1)5ykx中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是__________．14．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是__________．315．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为__________．16．如图，在ABC中，90ABC，BD为AC边的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG、DF．若12AB，5BC，则四边形BDFG的周长为__________．17．如图是反比例函数9(0)yxx的图象，点C的坐标为(0,2)，若点A是函数9yx图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当ABC是等腰直角三角形时，点B的坐标为_____．18．如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD于点H，连接AD、AC，点F在弦AE上，连接DF、CF，DFECAH，CFECAD，3DFAF，10EF，则AD长317．三、解答题（本大题共10小题，共76分）419．（本题满分5分）计算：（1）|23|22（2）3(6)38．20．（本题满分5分）解不等式组532,31204xxx…，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本题满分6分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）:户月用水量单价不超过312m的部分a元3/m超过312m但不超过320m的部分1.5a元3/m超过320m的部分2a元3/m（1）当2a时，某用户一个月用了318m水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为n立方米，当20n时，求该用户应缴纳的水费（用含a、n的整式表示）；（3）当2a时，甲、乙两用户一个月共用水340m．已知甲用户用水量超过了328m，设甲用户这个月用水3xm，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费．（用含x的整式表示）22．（本题满分6分）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？23．（本题满分8分）某校有3000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类ABCDEF上学方式电动车私家车公共交通自行车步行其他某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图根据以上信息，回答下列问题：5（1）参与本次问卷调查的学生共有450人，其中选择B类的人数有人．（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数．24．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AECF，DFBE，且//DFBE，过点C作CGAB交AB的延长线于点G．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若3tan4CAB，60CBG，43BC，则ABCD的面积是363．25．（本题满分8分）已知，如图，直线24yx与x轴交于点E，与y轴交于点A，点D是直线AE在第一象限上的一点，以AD为边，在第一象限内做正方形ABCD．（1）若ADAE，试求点B的坐标；（2）若点B、D恰好在反比例函数kyx上，求反比例函数的解析式．26．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，若ABBE．（1）求证：DCDE；（2）连接OE，交CD于点F，OECD，求cosOEB．627．（本题满分10分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是O的切线；（2）若4BC，6CD，求平行四边形OABC的面积．28．（本题满分10分）把函数21:23(0)Cyaxaxaa的图象绕点(,0)Pm旋转180，得到新函数2C的图象，我们称2C是1C关于点P的相关函数．2C的图象的对称轴与x轴交点坐标为(,0)t．（1）填空：t的值为21m（用含m的代数式表示）（2）若1a，当12xt剟时，函数1C的最大值为1y，最小值为2y，且121yy，求2C的解析式；（3）当0m时，2C的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）．与y轴相交于点D．把线段AD原点O逆时针旋转90，得到它的对应线段AD，若线AD与2C的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围．7答案与解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．以下是国家中医药管理局徽标征集20件入围作品中的4件，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解析】A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误．故选：C．2．一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示为()毫米．A．60.2310B．62.310C．52.310D．42.310【解析】50.0000232.310．故选：C．3．初三（3）班13名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个)123457人数（人)114232这13名同学进球数的中位数是()A．2B．3C．3.5D．4【解析】一共13个数据，其中位数为第7个数据，由表中数据知这组数据的中位数为4个，故选：D．4．下列运算中，正确的是()A．336xxxB．3627xxxC．235()xxD．624xxx【解析】A、3332xxx，故此选项错误；B、369xxx，故此选项错误；C、236()xx，故此选项错误；D、624xxx，正确．故选：D．5．如果||||10aab，||||14abb，那么ab的值为()A．0B．4C．4D．1【解析】||||10aab，||||14abb，||||(||||)10144aababb，则4ab．故选：C．86．若01y，那么代数式(1)(1)yyy的值一定是()A．正的B．非负C．负的D．正、负不能唯一确定【解析】01y，0y，(1)0y，(1)0y，代数式(1)(1)0yyy．故选：A．7．如图，O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，，则第2018秒点P所在位置的坐标为()A．2(2，2)2B．(0,1)C．(0,1)D．2(2，2)2【解析】作PEOA于E，1OP，45POE，22OEPE，即点P的坐标为2(2，2)2，则第2秒P点为(0,1)，根据题意可知，第3秒P点为2(2，2)2，第4秒P点为(1,0)，第5秒P点为2(2，2)2，第6秒P点为(0,1)，第7秒P点为2(2，2)2，第8秒P点为(1,0)，201882522，第2018秒点P所在位置的坐标为(0,1)，故选：B．8．若a、b是一元二次方程2360xx的两个不相等的根，则23ab的值是()A．3B．15C．3D．15【解析】a、b是一元二次方程2360xx的两个不相等的根，2360aa，即236aa，3ab，则23363abab3()6ab3(3)696915，故选：D．9．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物P的俯角为，水平飞行m千米后到达点B处，又测得标志物P的俯角为，那么此时飞机离地面的高度为()A．cotcotm千米B．cotcotm千米C．tantanm千米D．tantanm千米【解析】作PCAB交AB于点C，如右图所示，tanPCAC，tanPCBC，mACBC，tantanPCPCm，11cotcottantanmmPC，故选：A．10．如图，在RtABC中，90C，30B，点D、E分别在边AC、AB上，14AD，点P是边BC上一动点，当PDPE的值最小时，15AE，则BE为()A．30B．29C．28D．27【解析】作D关于BC的对称点G，连接GE，则PDPEGE，当PDPE的值最小时，GE最小，当GEAB时，GE最小，90ACB，30B，60A，15AE，1030,153AGEG，14AD，182CDCGDG，1633PG，2933PEEGPG，329BEPE，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：2819n__________．【解析】原式=228199nn