七年级数学几何证明题

1、如图，从点O引出四条射线OA．OB．OC．OD，且OA⊥OB，OC⊥OD．（1）如果∠BOC=28°,求∠AOC、∠BOD的度数；（2）如果∠BOC=52°，则∠AOC、∠BOD分别是多少度？（3）如果∠AOD=150°,求∠BOC的大小．你发现了什么？说说你的理由．2、看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？解：∵∠1＝35°，∠2＝35°(已知)∴∠1＝∠2∴∥()又∵AC⊥AE(已知)∴∠EAC＝90°∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝__°(等式的性质)同理可得，∠FBD＋∠2＝_°∴∥()3、已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF．问AB与CD平行吗？为什么？4、如图，已知直线AB∥CD,直线m与AB、CD相交于点E、F,EG平分∠FEB,∠EFG＝50°,求∠FEG的度数.21DCBFA5、如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由.解：猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B＋∠BPE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。)∴∠EPD＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝360°∴∠B＋∠BPD＋∠D＝360°⑴依照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由.⑵观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由.6、已知：A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）如图，点C是线段AB上一点，①填空：当AC=8cm，CB=6cm时，则线段MN的长度为cm；②当AB=acm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现；（2）若C为线段AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．7、分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）