华北电力大学本科控制理论课程设计

华北电力大学自动化系自动化1004课程设计报告(2012--2013年度第1学期)名称：《自动控制理论》课程设计题目：基于自动控制理论的性能分析与校正院系：自动化班级：自动化1004学号：201002020416学生姓名：王桐指导教师：孙海蓉设计周数：1周成绩：日期：2012年12月31日华北电力大学自动化系自动化1004一、课程设计的目的与要求1．正文为宋体，五号字行间距为211．1------------1．2------------（请按任务书写，把任务书考过来，从第三行开始考）二、设计正文1．正文为宋体，五号字行间距为211．1------------1．2------------（包括题目，解题过程即程序，结果即打印曲线）三、课程设计总结或结论1．正文为宋体，五号字行间距为211．1------------1．2------------四、参考文献[1]作者1,作者2书名.出版单位,版本.出版日期华北电力大学自动化系自动化1004《自动控制理论》课程设计一、设计题目基于自动控制理论的性能分析与校正二、目的与要求本课程为《自动控制理论A》的课程设计，是课堂的深化。设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。3.能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。三、主要内容1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。四、进度计划华北电力大学自动化系自动化1004序号设计内容完成时间备注1基础知识、数学模型2012-1-312时域分析法、频域分析2013-1-33根轨迹分析、系统校正2013-1-54整理打印课程设计报告2013-1-65答辩2013-1-6华北电力大学自动化系自动化1004自动控制原理课程设计论文正文目录第一板块前期基础知识1第二板块控制系统模型11、有理数模型的建立12、零极点模型13、反馈系统结构图模型24、Simulink建模方法25、例1-146、例1-24第三板块控制系统的时域分析51、线性系统稳定性分析52、系统动态特性分析63、例2-194、例2-211第四板块控制系统的根轨迹101、理论分析102、例3-1113、例3-212第五板块控制系统的频率分析161、频率特性)(jG16华北电力大学自动化系自动化10042、用MATLAB作奈魁斯特图173、用MATLAB作伯德图174、用MATLEB求取稳定裕量195、时间延迟系统的频域响应197、例4-2206、例4-122第六板块控制系统的校正241、根轨迹串联超前校正，例5-1242、根轨迹串联滞后校正，例5-2293、频率串联超前校正，例5-3334、频率串联滞后校正，例5-436第七板块体会和心得37第八板块参考文献38华北电力大学自动化系自动化10041本周，进行了自动控制原理的课程设计，在为时一周的课设中，我们主要练习了MATLAB的使用，这周时间内主要学习的内容分为：前期基础知识，控制系统模型，控制系统的时域分析，控制系统的根轨迹分析，控制系统的频域分析和控制系统的矫正六个板块：一、前期基础知识__关于MATLABMATLAB是Mathworks公司开发的一种集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的功能强大、操作简单的优秀工程计算应用软件。MATLAB不仅可以处理代数问题和数值分析问题，而且还具有强大的图形处理及仿真模拟等功能。从而能够很好的帮助工程师及科学家解决实际的技术问题。MATLAB的含义是矩阵实验室（MatrixLaboratory），最初主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。经过十几年的扩充和完善，现已发展成为包含大量实用工具箱（Toolbox）的综合应用软件，不仅成为线性代数课程的标准工具，而且适合具有不同专业研究方向及工程应用需求的用户使用。MATLAB最重要的特点是易于扩展。它允许用户自行建立完成指定功能的扩展MATLAB函数（称为M文件），从而构成适合于其它领域的工具箱，大大扩展了MATLAB的应用范围。目前，MATLAB已成为国际控制界最流行的软件，控制界很多学者将自己擅长的CAD方法用MATLAB加以实现，出现了大量的MATLAB配套工具箱，如控制系统工具箱（controlsystemstoolbox），系统识别工具箱（systemidentificationtoolbox），鲁棒控制工具箱（robustcontroltoolbox），信号处理工具箱（signalprocessingtoolbox）以及仿真环境SIMULINK等。二、控制系统模型的建立1、有理数模型的建立线性系统的传递函数模型可一般地表示为：mnasasasbsbsbsbsGnnnnmmmm)(1111121(1)将系统的分子和分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入给两个变量num和den，就可以轻易地将传递函数模型输入到MATLAB环境中。命令格式为：],,,,[121mmbbbbnum;（2）],,,,,1[121nnaaaaden;（3）在MATLAB控制系统工具箱中，定义了tf()函数，它可由传递函数分子分母给出的变量构造出单个的传递函数对象。从而使得系统模型的输入和处理更加方便。该函数的调用格式为：华北电力大学自动化系自动化10042G＝tf(num，den);2、零极点模型线性系统的传递函数还可以写成极点的形式：)())(()())(()(2121nmpspspszszszsKsG（5）将系统增益、零点和极点以向量的形式输入给三个变量KGain、Z和P，就可以将系统的零极点模型输入到MATLAB工作空间中，命令格式为：;KKGain(6)；；；；][21mzzzZ(7)；；；；][21npppP(8)在MATLAB控制工具箱中，定义了zpk()函数，由它可通过以上三个MATLAB变量构造出零极点对象，用于简单地表述零极点模型。该函数的调用格式为：G=zpk(Z,P,KGain)3、反馈系统结构图模型设反馈系统结构图如图5所示。控制系统工具箱中提供了feedback()函数，用来求取反馈连接下总的系统模型，该函数调用格式如下：G=feedback(G1,G2,sign);（10）其中变量sign用来表示正反馈或负反馈结构，若sign=-1表示负反馈系统的模型，若省略sign变量，则仍将表示负反馈结构。G1和G2分别表示前向模型和反馈模型的LTI(线性时不变)对象。4、Simulink建模方法在一些实际应用中，如果系统的结构过于复杂，不适合用前面介绍的方法建模。在这种情况下，功能完善的Simulink程序可以用来建立新的数学模型。Simulink是由MathWorks软件公司1990年为MATLAB提供的新的控制系统模型图形输入仿真工具。它具有两个显著的功图5反馈系统结构图华北电力大学自动化系自动化10043能：Simul(仿真)与Link(连接)，亦即可以利用鼠标在模型窗口上“画”出所需的控制系统模型。然后利用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真或线性化分析。与MATLAB中逐行输入命令相比，这样输入更容易，分析更直观。（1）SIMULINK的启动：在MATLAB命令窗口的工具栏中单击按钮或者在命令提示符下键入simulink命令，回车后即可启动Simulink程序。启动后软件自动打开Simullink模型库窗口，如图7所示。这一模型库中含有许多子模型库，如Sources(输入源模块库)、Sinks(输出显示模块库)、Nonlinear(非线性环节)等。若想建立一个控制系统结构框图，则应该选择File|New菜单中的Model选项，或选择工具栏上newModel按钮，打开一个空白的模型编辑窗口如图8所示。(2)画出系统的各个模块：打开相应的子模块库，选择所需要的元素，用鼠标左键点中后拖到模型编辑窗口的合适位置。(3)给出各个模块参数：由于选中的各个模块只包含默认的模型参数，如默认的传递函数模型为1/(s+1)的简单格式，必须通过修改得到实际的模块参数。要修改模块的参数，可以用鼠标双击该模块图标，则会出现一个相应对话框，提示用户修改模块参数。(4)画出连接线：当所有的模块都画出来之后，可以再画出模块间所需要的连线，构成完整的系统。模块间连线的画法很简单，只需要用鼠标点按起始模块的输出端（三角符号），再拖动鼠标，到终止模块的输入端释放鼠标键，系统会自动地在两个模块间画出带箭头的连线。若需要从连线中引出节点，可在鼠标点击起始节点时按住Ctrl键，再将鼠标拖动到目的模块。(5)指定输入和输出端子：在Simulink下允许有两类输入输出信号，第一类是仿真信号，可从source(输入源模块库)图标中取出相应的输入信号端子，从Sink(输出显示模块库)图标中取出相应输出端子即可。第二类是要提取系统线性模型，则需打开Connection(连接模块库)图标，从中选取相应的输入输出端子。图7simulink模型库图8模型编辑窗口华北电力大学自动化系自动化10044系统建模作业题一：例1-1若反馈系统的结构如图6所示。其中2450351024247)(234231ssssssssG，sssG510)(2，101.01)(ssH则写出将闭环系统的传递函数输入MATLAB的语句。解：本题属于上述的第三种类型，可以套用feedback函数，具体程序如下：G1=tf([1,7,24,24],[1,10,35,50,24]);G2=tf([10,5],[1,0]);H=tf([1],[0.01,1]);G_a=feedback(G1*G2,H)得到结果：Transferfunction:0.1s^5+10.75s^4+77.75s^3+278.6s^2+361.2s+120--------------------------------------------------------------------0.01s^6+1.1s^5+20.35s^4+110.5s^3+325.2s^2+384s+120系统建模作业题二：例1-2典型二阶系统的结构图如图9所示。用SIMULINK对系统进行仿真分析。图9典型二阶系统结构图华北电力大学自动化系自动化10045（1）画出所需模块，并给出正确的参数：在sources子模块