功能关系练习题

试卷第1页，总6页功能关系练习题1．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A.运动员减少的重力势能全部转化为动能B.运动员获得的动能为23mghC.运动员克服摩擦力做功为23mghD.下滑过程中系统减少的机械能为13mgh【答案】BD2．如图所示，图甲为水平传送带，图乙为倾斜传送带，两者长度相同，均沿顺时针方向转动，转动速度大小相等，将两个完全相同的物块分别轻放在图甲、乙传送带上的A端，两物块均由静止开始做匀加速运动，到B端时均恰好与传送带速度相同，则下列说法正确的是（）A.图甲中物块运动时间小于图乙中物块运动时间B.图甲、乙中传送带和物块间因摩擦产生的热量相等C.图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块动能的增加量D.图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块机械能的增加量【答案】D3．如图所示，一轻质弹簧一端固定在斜面底端，一物体从斜面顶端沿斜面滑下，与弹簧接触后继续滑行至某点的过程中，重力做功10J，弹簧的弹力做功-3J，摩擦力做功-5J，若其它力均不做功，则下列正确的是（）A.重力势能减少了5JB.弹性势能减少了3JC.机械能减少了5JD.动能减少了2J4．如图所示，物体A、B通过细绳以及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A的质量为m，开始时细绳伸直。用手托着物体A使弹簧处于原长，A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是试卷第2页，总6页A、弹簧的劲度系数为mghB、此时弹簧的弹性势能等于212mghmvC、此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上D、此时物体B可能离开挡板沿斜面向上运动【答案】AB5．如图所示，楔形木块ABC固定在水平面上，斜面AB、BC与水平面的夹角分别为53°、37°。质量分别为2m、m的两滑块P、Q，通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接，轻绳与斜面平行。已知滑块P与AB间的动摩擦因数为13，其它摩擦不计，重力加速度为g，sin53°=0.8，sin37°=0.6。在两滑块运动的过程中（）A.Q动能的增加量等于轻绳对Q做的功B.Q机械能的增加量等于P机械能的减少量C.P机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量D.两滑块运动的加速度大小为15g【答案】D6．如图所示，在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，杆与水平方向的夹角α=30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零。则在圆环下滑过程中A．圆环和地球组成的系统机械能守恒B．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大C．弹簧的最大弹性势能为mghD．弹簧转过60°角时，圆环的动能为【答案】CD【解析】7．如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为m=1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1=0．1．初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的向右加速度a=3m/s2开始运动，当其速度达到v=1．5m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F=17N，F作用了0．5s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F。最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg，（重力加速度为g=10m/s2）,求：（1）传送带上黑色痕迹的长度；（2）有F作用期间平板的加速度大小；（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？8．如图，固定斜面倾角为30°，C为斜面的最高点．轻弹簧一端固定在挡板A上，处于原长时另一端在B处，C、B两点间的高度差为h.质量为m的木箱(可看做质点)与斜试卷第3页，总6页面的动摩擦因数为√36，当地重力加速度为g，木箱从斜面顶端C无初速下滑，下列选项正确的是A.箱子从C点刚运动到B点这一过程损失的机械能为12mghB.箱子最终将停在斜面上B点的下方C.箱子在斜面上运动的总路程等于4hD.箱子在运动过程中弹簧的最大弹性势能一定大于mgh【答案】AB9．如图所示，在升降机内有一固定的光滑斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体下方的固定木板A上，另一端与质量为m的物块B相连，弹簧与斜面平行。升降机由静止开始加速上升高度h的过程中()A.物块B的重力势能增加量一定等于mghB.物块B的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力对其做功的代数和C.物块B的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力对其做功的代数和D.物块B和弹簧组成系统的机械能的增加量等于斜面对物块B的支持力和A对弹簧的弹力做功的代数和【答案】CD10．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变。现从A点由静止开始释放小球，当小球运动到O点正下方B点位置时，小球的速度为v，A、B竖直高度差为h。整个过程中弹簧形变均在弹性限度范围内，则下列说法中正确的是A.由A到B，重力对小球做功为mghB.由A到B，小球重力势能减少212mvC.由A到B，弹力对小球做功为212mvmghD.小球到达位置B时，弹簧的弹性势能为212mghmv【答案】ACD11．如图所示，直角支架固定于地面放置，通过轻绳连有两个滑环A、B，已知它们的质量mA=1Kg，mB=9Kg，水平杆粗糙，竖直杆光滑，轻绳长L=25cm，整个装置初始时静止，现用水平恒力F将A球向右拉动，使θ角由370增大到530，A环的速度达到1m/s，则在拉动过程中（g=10m/s2）A.拉力F一定大于260NB.绳对B做的功为8JC.系统机械能共增加了9.5JD.A球的机械能增加0.5J【答案】AD试卷第4页，总6页12．如图甲所示,一倾角为37°的传送带以恒定速度运行,现将一质量m=1kg的小物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,取沿传送带向上为正方向,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则下列说法正确的是()A.物体与传送带间的动摩擦因数为0.875B.0~8s内物体位移的大小为18mC.0~8s内物体机械能的增量为90JD.0~8s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为98J【答案】AC13．如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直的放在水平地面上，管内底部竖直放有一轻弹簧处于自然伸长状态，正上方有两个质量分别为m和2m的a、b小球，用竖直的轻杆连着，并处于静止状态，球的直径比管的内径稍小。现释放两个小球，让它们自由下落，重力加速度大小为g。则在从`球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是A.a球的动能始终减小B.b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍C.弹簧对b球做的功等于a、b两球机械能的变化量D.b球到达最底点时杆对a球的作用力等于mg【答案】BC14．如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（2Mm），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：（1）释放物体C之前弹簧的压缩量；（2）物体B的最大速度mv；（3）若C与斜面的动摩擦因数为，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。【答案】(1)mgk（2）12mgkMm（3）222224mgMmMmkMm15．如图所示,倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L。现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E点，D、E两点间距离为2L。若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面之间的动摩擦因数38，不计空气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（）试卷第5页，总6页A．A在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动B．A在从C至D的过程中，加速度大小120gC．弹簧的最大弹性势能为158mgLD．弹簧的最大弹性势能为38mgL【答案】BD16．如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，求：（1）滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度；（2）滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度；（3）讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？【答案】（1）L1=3m(2)（3）17．如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=1m，动摩擦因数μ=0．5；BC、DEN段均可视为光滑，DEN是半径为r＝0．5m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过。其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以6m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为0．5。左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放（小球和弹簧不粘连），小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道。已知小球质量m=0．2kg，g取10m/s2。（1）求小球到达D点时速度的大小及弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能；（2）小球第一次滑上传送带后的减速过程中，在传送带上留下多长的痕迹？（3）如果希望小球能沿着半圆形轨道上下不断地来回运动，且始终不脱离轨道，则传送带的速度应满足什么要求？【答案】（1）1．5J（2）8．5m（3）18．如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量试卷第6页，总6页m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）．初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40，取g=10m/s2．求：（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；（2）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；（3）木板B的长度l．19．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，一质量m=1kg，初速度大小为v2的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度-时间图象如图乙所示，取g=10m/s2，求：（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；（2）煤块在传送带上运动的时间；（3）整个过程中由于摩擦产生的热量.【答案】（1）（2）（3）20．如图为一水平传送带装置的示意图。紧绷的传送带AB始终保持v0=5m/s的恒定速率运行，AB间的距离L为8m。将一质量m＝1kg的小物块轻轻放在传送带上距A点2m处的P点，小物块随传送带运动到B点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）该圆轨道的半径r；（2）要使小物块能第一次滑上圆形轨道达到M点，M点为圆轨道右半侧上的点，该点高出B点0.25m，且