大学物理11电荷库仑定律

一、电荷1.电荷是物质一种属性电荷有两类，正电荷、负电荷。2.电荷性质同性相斥、异性相吸Chapter1静止电荷的电场我们今天要学的内容1.1电荷应用:preview1.2库仑定律1.3电场1.4静止点电荷的电场电荷连续分布带电体的电场§1.1电荷ElectricCharges3电量定义：带电体所带电荷的多少单位：库仑C注：1）带电体所带电量通常用Q或q表示2）一个带电体所带总电量为其所带正、负电量的代数和二、电荷守恒定律电荷不能创造，也不会自行消失，只能从一个物体转移到另一个物体，在整个过程中电荷的代数和守恒（或不变）。1.一个物体得到一些负电荷,同时一些其它物体得到等量的正电荷。2.中性，没有电荷显示的物体包含着等量的正电荷和负电荷。NeQNeq,存在一个基本单元，自然界中任何带电体所带电量都是这个基本单元的整数倍。e=1.6021910-19C三、电荷的量子化习惯上，电子电量为负的基本单元质子电量为正的基本单元电荷的电量是与电荷的相对运动无关的：电荷是独立于电荷本身的运动状态的。四、电荷的相对论不变性§1.2Coulomb’sLaw库仑定律1773年发表有关材料强度的论文，所提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法沿用到现在，是结构工程的理论基础。1777年开始研究静电和磁力问题。当时法国科学院悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题。库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，提出用细头发丝或丝线悬挂磁针。研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小，这导致他发明扭秤。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。还设计出水下作业法，类似现代的沉箱。1785-1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。库仑——法国工程师、物理学家。1736年6月14日生于法国昂古莱姆。1806年8月23日在巴黎逝世。早年就读于美西也尔工程学校。离开学校后，进入皇家军事工程队当工程师。法国大革命时期，库仑辞去一切职务，到布卢瓦致力于科学研究。法皇执政统治期间，回到巴黎成为新建的研究院成员。§1.电荷、库仑定律/五、库仑定律静电力1785年库仑总结出两个点电荷之间的作用规律r1q2q，01222112rFrqqk229CmN1099.8k在惯性参考系中两静止电荷q1对q2的作用力§1.电荷、库仑定律/五、库仑定律库仑定律点电荷-理想模型:带电体本身的线度到其它带电体的距离该带电体的形状和电荷分布均无关紧要，此时，可将其看作一个带电的点注：点电荷并非指带电体所带电量少，或其大小很小(1)力与r12的平方成反比,r12是两个电荷之间的距离，方向沿着它们的连线方向;(2)力与q1和q2两个电荷的电量乘积成正比。(3)同性相斥，异性相吸。01222101241rFrqq1q+2q+12e12r12F1q2q+12e12r12F库仑定律遵守牛顿第三定律1221FF库仑常数：022941/100.9kCmNkNOTE:真空介电常数：22120/108542.8mNC0212212102141rFrqq0122122101241rFrqq电力叠加原理两个点电荷之间的作用力，并不因第三个点电荷的存在而有所改变，因此，多个点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。00200041iiiirqqrF第二节电场强度场叠加原理1.电场:电荷q1电场E电荷q2产生作用于产生作用于静电场由静止电荷产生的场。电场是电荷周围存在的一种传递相互作用的特殊物质。在空间的某点的电场强度矢量E被定义为正的检验电荷放在该点处所受到的电场力F除以检验电荷q0的大小。0qFE2.电场(强度)矢量：单位:N/C=V/m1F2F0q+0q+B0q+3FCQ+A3.方向：正检验电荷在该点的受力方向。描写电场性质的物理量。注意几点1.电场强度与检验电荷无关，只与场源电荷和场点位置有关。2.检验电荷电量和线度要很小4.静电场具有单值性。当产生电场的电荷分布已知时，电场强度的分布就可以确定了0qFE3.E与F的方向一致§1.4静止点电荷的电场及其叠加二、电场强度的计算1.点电荷Q的场强公式rerQqF204由库仑定律有首先，将试验点电荷q放置场点P处1)球对称qFE由场强定义qQrer讨论2)场强方向：正电荷受力方向rerQE204qreQ·r×2.场强叠加原理1）如果带电体由n个点电荷组成，如图iqqir根据电力叠加原理和场强定义由电力叠加原理nFFFF+++21由场强定义002010qqqqnFFFFE+++整理后得nEEEE+++21nii1ErqqerqEE20π4dd2）如果带电体电荷连续分布，如图把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利用场强叠加原理求解。体电荷密度VqddVdsqddsd面电荷密度lqddld线电荷密度电荷密度rEdPredqVq三、解题思路及应用举例1.建立坐标系2.确定电荷密度:4.确定电荷元的场rerdqEd20415.求场强分量Ex、Ey求总场22yxEEE+,xxdEEyydEE体dq=dV3.求电荷元电量：体,面,线面dq=dS线dq=dl例题1求均匀带电细棒中垂线上一点的场强。设棒长为l,带电量q，电荷线密度为解：由对称性可知，中垂面上一点的场强只有x方向的分量，在z和y方向无分量。dydq204rdydE2220cos4)(llxxrdydEpE222;cosxyrrx+利用公式：+2222322)(ayayaydy202220|42lyyyxxyx+22022024222)(lxxqlxxlpEx+++22/23220)(4)(llxyxdyxpE+2023220)(42lyxdyx1.无限长均匀带电细棒的场强方向垂直于细棒。lxxE02204xqE2.相当于点电荷的场强。lx正负决定场强方向的正负。讨论解：由对称性可知，P点场强只有x分量例题2均匀带电圆环中心轴线上一点的场强。设圆环带电量为，半径为qRcosdEdEEqx2322020)(44cosxRqxrqE+xdExdEydlROzrexrPdELrdqcos420Ldqr204cosR22EoxR22204xqE讨论：当场点距圆环的距离远大于环的半径时，方向在x轴上，正负由的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。q23220)(4xRqxE+环心：0x0E例3:均匀带电薄圆盘的电场：半径为R电荷面密度。问圆盘沿轴方向上的电场,从圆心起取x方向.利用带电量为Q，半径为R的均匀带电圆环在其轴线上任一点的场强公式：232204xRQxE+推导一半径为R、电荷面密度为的均匀带电圆盘在其轴线上任一点的场强，并进一步推导电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面的场强。解：设盘心o点处为原点，x轴沿轴线方向，如图所示，在任意半径r处取一宽为dr的圆环，其电量rdrdq2232204xrdqxdE+232202xrrdrx++RxrrdrxdEE0232202pdEXRrdroRqxx22rx+rPdr