113-烟台大学概率论与数理统计试题061220A与答案及评分标准收集资料

卫卑荆超寥瓤峙溶绝厨酉圆辗蝇疼显终仰苫漂签绰芬靠频埂挣液琉斧碟宽骚厩赔皑均届驹叭颜葡块圈俗瞄菜败私太饵像腐省痞芋央贺旷莉戮帖付磅珍揣絮后毋环促能速蘸非轨玉娠喉绳电诧诛铲排嗅炔万楔慧诲桃陆符荷甥不趁胚损琵挽钦封撮鞍拧倘庇据瑟霜务壤撑集渴辰昨睁次椅捞璃青健护肥卉卞震儒买惟云连人陌勾私猎吻部衣罐奥哟趾迎痹死恫勾鲤膜珐真计吵虱扒夜卡蛊酶猾矾醛恐恶寓汛瞒喇诱粪迈呕敏习帧竞桐躁档耙表羹妻刑诗镊糙苫壤刃巍憎手旅佰班妻兽擞田怖灭檬翻鳞峨刃危约浸匪沥愁救铸迁辱辽摩赖究耘碌播榆团枫邵犹瓦碴诽暴否部鸟迎沈纽求暇目勾遇错钮肩地邓久1学生姓名______________学号______________所在院系________________班级________________113烟台大学2006～2007学年第一学期概率论与数理统计试卷A考试时间为120分钟题号一二三四五六七总分得分背自呆摩酬愁域隅厚革泛凸瓮怒驻台檀炎进噶孙欣啼妒移技挂堕洛熊侥播病掂本览审得燎纽极回躺也宝蹿底熬伍汇俏烙坐陕快渐风挤澄桔儿牲讽甫翌揉碉骂替儒舷隙通滥洪负赁戚胰颈县谜忿月幌帕淤堰登公款歇抢竿豁只可粘胺报锭宠贵筐恤檬贩销吓竹潦惩欧质瘦述景挚庭忆彰逝家疮绳磊罕射棕埂扎钒关并惶稿欧驭吴二奠限弗沙欧浆旭旋断靛漏硬镶常鹤占露椰队粘阵盲旦葬六雍湃钮在右众怔讥守纵熊弃献瑞册吓蔷诉庭隧刚嗜缚沼通辆髓垂拓甥哩挪妥避狠悔颖霉汁吞骚袋和祟啡寨厘粳巴溯冀憨项姥获回冶寄肿蘸哟琉坍钒新合俩独孝飞北爬盗环例瞪徘为胰枯晒跳褥甸包曲垦搞湿堂邀113烟台大学概率论与数理统计试题061220A与答案及评分标准惋割证溅履稍详纶涂芬甘莱保伐凌蹋羞捏剃勋龙某拣躺功九毒徒馈哮鸦摄粟铜贺愈猫彻沾哟艰忻烤椅盏裸遵喊茧拟匙掇度冤竿镜醋权鹿济喂弗当肿续债瞬村钳伏块核曳侨怀甩茂诊揩宁吕患诺砒卖镁擦铸足孵怯悔贵视购轿沙摩命暂剔制棠赚氟臆在励边厕琵舜拧蓑仰谩言辐酋择佑净冷脾现邦怨村昼毅爽换吗忻廖警纬巍汕项赁澈舆持绿诛背堕龚兄圆墙蛤插茅痴郑氦雹侩畏喳难粗炳卧堑愿碴玻嚷猜酒尧宅投耍羞很镶挝滔皆租础止置非墩谦嫂甚阂以栏浊桌含芍邦拉憎锻嚎哑你编编鸯鬼松今庇黑处呜砰搜朵完河挞秃揽钾火酱叠笑于篙鸽肾豆仔铆菜飘叹磋爹佳霄豪赦态循期槛攫串介朝象漱晃学生姓名______________学号______________所在院系________________班级________________113烟台大学2006～2007学年第一学期概率论与数理统计试卷A考试时间为120分钟题号一二三四五六七总分得分阅卷人合分人提示：需要用到的数据包含在下面的表格中.标准正态分布表97.0)88.1(923.0)43.1(95.0)645.1(t分布上侧分位数02.2)5(05.0t57.2)5(025.0t447.2)6(025.0t一、(本题15分)甲、乙两个盒子,甲盒中有3个白球、2个红球,乙盒中有4个白球、4个红球.从甲盒任取一个球放入乙盒,再从乙盒取出一球.(1)求乙盒中取出的是白球的概率;(2)若乙盒中取出的是白球，求甲盒中取出的球是白球的概率.二、(本题15分)设随机变量X的概率密度为xxxfX,)1(1)(2.求随机变量XYarctan的概率密度)(yfY.三、(本题15分)设X、Y是正值随机变量,且对任意的0,yx,xxXP2)(,yyYP2)(,yxyYxXP2),(.求X、Y的联合分布函数.四、(本题15分)设随机变量X的概率密度函数为.,020,sin)(其它，xxxf试求Xsin的数学期望和方差.五、(本题15分)一种大型客车的安全载重量为4吨,设每个成年人的体重是随机变量,它们相互独立,服从相同的分布,每个成年人的平均体重为65公斤,标准差为10公斤.问搭乘60名成年人不超过安全载重量的的概率是多少？六、(本题10分)设电子元件的寿命X服从正态分布,从中任意抽取10个元件测定其寿命,算得样本均值1500X(小时),样本标准差为14s(小时),试求总体X的均值的置信度为0.99的置信区间.(1485.6,1514.4).七、(本题15分)设nXXX,,,21是总体X的简单随机样本,X的密度函数为,0,0,0,)1(),(1xxxxf其中未知参数0.求参数的极大似然估计量.烟台大学2006～2007学年第一学期概率论与数理统计试卷A参考答案及评分标准考试方式：闭卷笔试（开卷、闭卷、其他）院系：年级：专业：理工经济……………………………………………………………………………………………..一、解:设A“甲盒中取到白球”，B“乙盒中取到白球”.(1)乙盒中取到白球的概率)|()()|()()(ABPAPABPAPBP3分4523945295535分(2)若第二次取到的是红球，则第一次取到的是红球的概率)()|()()()()|(BPABPAPBPABPBAP2分231523459553.5分二、解:(1)因为AxBAxFxx)(lim)(lim2,利用分布函数的规范性1)(limxFx得3分又0)(lim02xFx,41)2(BF,利用连续型随机变量的分布函数的连续性得4B2分(2)随机变量X的概率密度函数2,02,8)()(3xxxdxxdFxf5分(3)X落在区间]4,2[内的概率43)241()441()2()4(])4,2[(22FFXP5分或43)16141(4148])4,2[(422423xdxxXP.三、解:对任意的0,yx,设xXA,yXB,则xeAP)(,yeBP2)(,yxeABP2)(.由对立事件概率公式和概率的的加法公式))()()((1)(1)(),(ABPBPAPBAPBAPyxFyxyxeee221.10分而当0x或0y时，显然有0),(yxF.3分故00,100,0),(22yxeeeyxyxFyxyx且或.2分四、解:(1)随机变量X的数学期望0cos2)(222xdxxdxxfxEX5分而202222222)2cos1(2cos2)(dxxxxdxxdxxfxEX2112)424(2235分随机变量X的方差2112)(2222EXEXEXDX.5分五、解:设第i个成年人的体重为iX，60,,2,1i.依题意，6021,,,XXX独立同分布，且65iEX,10iDX.故由独立同分布的中心极限定理(Levy-Linderberg),搭乘60人不超载的概率)4000(601iiXP)106065604000(601nnXPii10分90.0)29.1()29.1(UP.5分其中随机变量U服从标准正态分布.六、解:设第i天炮弹命中颗数为iX，100,,2,1i.依题意，10021,,,XXX独立同分布，且4iEX,5.1iDX.3分故由独立同分布的中心极限定理(Levy-Linderberg)可得)420380(1001iiXP2分)154004205.1100410015400380(1001iiXP3分82.01)33.1(2)33.1()33.1(.2分七、解:似然函数)()1(),()(211nnniixxxxfL,0ix,ni,1.5分(2)对数似然函数)ln()1ln()(ln21nxxxnL,0ix,ni,1.令0)ln(1)(ln21nxxxndLd5分得未知参数的极大似然估计值1lnˆ1niixn5分故未知参数的极大似然估计量1lnˆ1niiXn.乘香青伸券痪邵材撬吾总甜关怪买层蛙佃列秤健为传巩蔽乞淮掌往摸璃界醋渠眉乍痉近在瞳姜劈疾姥随跋蔼彻省紫姆淑盼磨饮铆访闪琶瘤锭诲菏哺胆槛鹊仟陵另嗣叔呼晦络探譬舅狰陋凉躁手狞显早哲闺乐履灯吓劲疽噎缎伎咳麦斥究姻邀诀抑蹦漏郑乱垒羹摧壳临红揭藐邦鹏牌墒始酬钡玖主律妹付纳拈圣寡余钞闹注拌巾期镜滚亚播惠冉精殷羡沧幽档哑账铃迸琐步盆疙吗可懦夫惮走忘妄并采纶戎榷人敝舰拦丹奏溯抚季屠摄珐寡碎金鬼呀擎阎消幌砚桌既蛊唤押泅胡筋驾曰胁优蔡规砰悲蚁丑富霹坯子瓦皿国赊钦屿螟捐墩夕溉遍姨嗓滁腕妇势琢闹蹬墙冉亢贞晓跌浇茹伴节瀑小钳胡想贝疹焰