《10.2直方图》

我们已经学习了用哪些方法来描述数据？条形图；折线图；扇形图.各方法有什么特点？三种统计图的特点：扇形统计图条形统计图折线统计图扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.你还记得各个统计图的特点吗？为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：问题情境158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？若你是决策者，你打算怎么做呢？问题1选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．要对数据进行分组，需要知道什么？问题1解答1．计算最大值和最小值的差(极差）在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．请找出该组数据的最大值和最小值2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.问题1解答组数=（最大值－最小值）÷组距2327,33＝所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．①149~152②152~155③155~158④158~161⑤161~164⑥164~167⑦167~170⑧170~173152161170它们究竟属于哪一组？1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641563．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，试一试．问题1解答3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材146页表10-3．从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员．教材147页的探究？频数/组距身高/㎝76543210149152155158161164167170173频数分布直方图图10.2－24．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．问题1解答频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．＝频数组距频数小长方形面积＝组距频数（学生人数）身高/㎝20151050149152155158161164167170173等距分组的频数分布直方图图10.2－3等距分组的频数分布直方图用频数折线图也可以来描述频数的分布情况通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.画出频数分布直方图例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm，若取组距为0.3cm，那么由于注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－12组；3.41110.33可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3cm，组数为12．（3）（决定分点）列频数分布表（4）画频数分布直方图从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6,4.6≤x＜4.9,7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．1、绘制频数分布直方图时，计算出最大值与最小值的为21，若取组距为4cm，最好应分（）A、4组B、5组C、6组D、4组或5组2、绘制频数分布直方图时，计算出最大值与最小值的为20，若取组距为4cm，最好应分（）A、4组B、5组C、6组D、4组或5组归纳:在画频数分布直方图中，组数=（最大值－最小值)÷组距，商数无论是整数还是小数，所分的组数最好是商数中的整数＋1的值。小结小结：本节内容：组距、组数等概念；频数分布表的制作、频数分布直方图和频数折线的制作方法．谈谈你还有什么疑惑？直方图与条形图不同：1条形图（纵置时）是用长方形的高表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度固定的直方图是用长方形的面积表示各组频数的多少（等距分组时，可以用长方形的高表示频数），长方形的高表示各组单位组距的频数（即频数/组距），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义，2由于分组数据具有连续性，直方图有连续性，中间没有空隙，条形图是分开排列，长方形之间有空隙