二元一次方程组的运用6(方案问题)

二元一次方程组的应用（优化方案问题）1、为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？解：该用户五月份用水Ｘ吨，应交水费Ｙ元，由题意得:yxyx5.1)2022.120（4832yx答：该用户五月份用水32吨，应交水费48元。解得:2.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算?（1）解：初一年级的人数是X人，原计划租用45座客车Y辆，由题意得:)1(601545yxyx5240yx答：初一年级的人数是240人，原计划租用45座客车5辆解得:（2）如果租用45座客车，要租6辆，需用220×6=1320（元）如果租用60座客车，要租5辆，需用300×5=1500（元）∴租用45座客车6辆更合算3.长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人。经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱。问两班各有多少名学生？分析：(1)班人数+(2)班人数=104人；(1)班单独购票的价钱+(2)班单独购票的价钱=1240元解：设(1)班有x人，(2)班有y人12401113104yxyx5648yx购买人数1-50人51-100人100人以上每人门票价13元11元9元解得:答：(1)班有48人，(2)班有56人4、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？解：设进甲种电视X台，乙种电视Y台，由题意得:900002100150050yxyx2525yx解得:4、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？解：设进甲种电视a台，丙种电视b台，由题意得:900002500150050baba1535ba解得:4、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？解：设进乙种电视m台，乙种电视n台，由题意得:900002500210050nmnm5.375.87nm解得:（舍去）4、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？方案一：进甲种电视25台，乙种电视25台，方案二：进甲种电视35台，丙种电视15台，获利：25×150+25×200=8750（元），获利：35×150+15×250=9000（元），∴方案二获利最多，选择方案二作业：1、某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过A立方米，按每立方米水1.30元收费；如果超过A立方米，超过部分按每立方米水2.90元收费，其余仍按每立方米水1.30元计算。小红一家三人，一月份共用水12立方米，支付水费22元。问该市制定的用水标准A为多少？小红一家超标使用了多少立方米水？2.在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，下图是购门票时，小明与他爸爸的对话．（1）小明他们一共去了几个成人?几个学生?（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由.