比和比例公开课教学设计

比和比例公开课教学设计听课人：一、教学目标（一）知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。（二）过程与方法结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。（三）情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。三、教学过程板书课题，师生共同回忆已学知识同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）1．比和比例的意义与性质（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？举例：比：2.1：0.7比例：80：84=20：21①比和比例的意义各是什么？比：两个数的比表示两个数相除。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。②比和比例各部分名称是怎么样的？比：比例：③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据)比和比例的意义与性质：比比例意义两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例基本性质比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变（化简比的依据）两个外项积等于两个内项的积（解比例的依据）比和分数、除法之间有什么联系？各部分名称举例分数分子分数线（—）分母分数值21除法被除数除号（÷）除数商1÷2比前项比号（:）后项比值1:2（2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。2．求比值和化简比：（1）先求下列各个比的比值，再化简比。18:125.1:5.005.021：5331：求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？意义方法结果求比值前项除以后项所得的商。前项除以后项，根据比的基本性质，把比的前项和后项同乘或同除以相同不为0的数。是一个商。可以是整数、分数、小数。化简比把两个比化成最简整数比。仍然是一个比，前项和后项都是整数，且为最简形式。3.比例尺一副图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。4．正、反比例的区别与联系相同点不同点特征关系式正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量两种量中，相对应的两个数的比值一定一定）(kxy反比例也随着变化。两种量中，相对应的两个数的乘积一定正比例的意义：一定）(kyx那么x和y叫做成正比例的量。例如，汽车在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。反比例的意义：一定）(kxy，那么x和y叫做成反比例的量。例如，购买苹果时，总的价格一定，苹果的单价和所购买的重量成反比例。（2）判断下列各题中两个量能不能成比例。成什么比例关系。①人的身高与体重；②比值一定，前项和后项；③长方形的面积一定，它的长和宽；④比例尺一定，图上距离和实际距离；课堂练习：1．填空（1）小明身高160cm，小东身高也是160cm，两人身高之比为。（2）如果3a=5b(a，b不为0），那么a:b=。（3）一幅地图，甲、乙两地的图上距离是5cm，表示实际距离是15km，这幅图的比例尺是。（4）如果x÷y=2,那么x和y成比例关系，如果x:4=5:y,那么x和y成比例关系。2.解比例X:15=13:5634:x=54：2X:0.75=8:1.25听课建议：一定）(kxy5452x