鲁教版五四制初二下期末测试题

七年级数学下学期期末测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列事件中，属于不确定事件的是（）A．通常水加热到100℃时沸腾B．测量聊城某天的最低气温，结果为-150℃C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中2.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3.不等式组的正整数解的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.某同学掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为（）A．小于12B．大于12C．12D．不能确定5.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A.xyyx236B．yxyx4022536C．4025236yxyxD．2402536yxyx6.如图，m∥n，△ABC的顶点C在直线m上，若AB=AC，∠A=40°，∠1=20°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°7.如图，函数y=2x+2的图象与直线y=kx的交点横坐标为21，则2x+2＞kx的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞21D．x＜21第6题第7题第8题8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题3分，共18分）9.某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率。10.某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为．11．不等式组020131xx的非负正数解有12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=．第12题第13题13．如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE=．14.若不等式组121mxmx无解，则m的取值范围是.三、尺规作图（本题满分4分）15（4分）．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（每小题3分，本题满分6分）（1）解方程组：23215332xxx（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．17.（6分）在口袋中装有23个号码球，分别标有1～23共23个数字，各小球除了号码不同外完全相同，现在从中随意取出两个小球，求：（1）第一次取出的小球号码大于9的概率；（2）如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球号码大于9的概率；（3）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球号码是偶数的概率．18.（6分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO是等腰三角形．19.（6分）如图，直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．20.（8分）已知关于x，y的方程组22324xymxym①②的解满足不等式组3050xyxy，求满足条件的m的整数值．21.（8分）如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售城北与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．（1）分别求出l1，l2对应的函数表达式；（2）该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？22.（10分）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？23.（12分）科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=50°，则∠2=，∠3=；（2）在（1）中，若∠1=40°，则∠3=，若∠1=55°，则∠3=；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3=时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．24.（12分）直线MN与直线PQ相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，若∠AOB=80°，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是不发生变化，其大小为：∠AEB=．（2）如图2，若∠AOB=80°，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，大小是不发生变化，请求出∠F的大小；若DE、CE又分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也不发生变化，请求出∠CED的大小．（3）如图3，若∠AOB=90°，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF的度数是多少？（4）如图3，若∠AOB=90°，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO的度数是多少？