单项式

单项式教学目标理解单项式、单项式的系数和次数的概念．会用单项式表示简单的数量关系．经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力．教学重点教学难点单项式、单项式的系数和次数的概念．辨析单项式的系数和次数．100t=100×t0.8p=0.8×pmn=m×n-n=-1×n都是____或______的______数字母乘积举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时．列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写．如：100×a可以写成100•a或100a．思考用含有字母的式子填空（1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）（4）数n的相反数是（）2.5xvt－n都是____或______的______数字母乘积2.5x=2.5×xvt=v×t-n=-1×n6×a×aa×a×a青蛙儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水······这首永远唱不完的儿歌怎么用一句话来概括呢？找规律一只青蛙一张嘴，______只眼睛，______条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，______只眼睛，______条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三张嘴，______只眼睛，______条腿，扑通扑通扑通一声跳下水······n只青蛙一张嘴，____只眼睛，____条腿，扑通扑通······扑通一声跳下水······2×14×12×24×22×34×32n4n思考用含有字母的式子填空（1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）a思考用含有字母的式子填空（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）（4）数n的相反数是（）2.5xvt－n思考用含有字母的式子填空（5）半径为r的圆的周长是________．2πr都是____或______的______数字母乘积2.5x=2.5×xvt=v×t-n=-1×n6×a×aa×a×a2πr=2×π×r单项式的概念数或字母的乘积，叫做单项式注意：单独的一个数或一个字母也是单项式如：3，a，-3例题下列式子哪些是单项式？a-5和商积单个字母单个数字积商单项式的三种形式：①数和字母的积；②单个数字；③单个字母．单项式的判断技巧（1）单独的一个数或一个字母也是单项式（2）单项式中不能出现含字母的加减运算（3）单项式的分母中不能含有字母练习判断下列各代数式哪些是单项式？解剖单项式写为乘积形式后，字母的个数称单项式次数怎么快速计算次数呢？2+3=5计算字母的指数和单项式中的数字因数称系数x·x·y·y·y解剖单项式2+3=5单项式中的数字因数称系数字母指数的和称单项式次数学以致用写出下面这个数的系数和次数：系数次数2+1+4=71符号不能丢次数“1”一般省略不写例题说出下列单项式的系数和次数系数次数2rabc-m321﹣132+1=311+1+1=310系数“1”一般省略不写单个数字的次数是0例题例3用单项式填空，并指出它们的系数和次数:例题例3用单项式填空，并指出它们的系数和次数:（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_______元；思考和讨论用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．你还能赋予0.9b一个含义吗？例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9b，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9b一个含义吗？练习判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；火眼金睛下面各题的判断是否正确．想好了请举手填空：看准了再选选择题①下列各式中单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,4练习1、填表：单项式系数次数－1.2h练习2、填空：（1）全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________．（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是______千米/时．（3）产量由m千克增长10%，就达到了_________千克．游戏规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答系数和次数，然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．易错题2πr的系数是多少？2or2π的次数是多少？3or4or7or8数的指数不能算π算数字易错题指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．注意事项（1）圆周率π算______．（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是____．（3）当一个单项式的系数是___或___时，“1”通常省略不写．（4）单个字母的次数是_____，且指数“1”通常省略不写．（5）单独是数字不含字母，所以它的次数是______．（6）算次数时，把______的指数相加即可，数的指数不用管．数字1-1110字母已知单项式的次数求字母的值如果单项式的次数是5，则m=______．答案：４已知单项式的次数求字母的值如果单项式是个关于x、y的单项式，且系数为2，次数为5，求a，b的值.答案：a=-2，b=4已知单项式的次数求字母的值若是关于x，y的一个四次单项式，求m，n应满足的条件？答案：m≠2，n=2根据要求构造单项式写出一个系数为-1，且含有x、y两个字母的三次单项式.答案：或根据要求构造单项式写出一个系数为-1，且含有x、y两个字母的四次单项式.答案：或或总结这节课我们学会了什么？1、单项式的概念2、单项式的系数3、单项式的次数数或字母的乘积单项式中的数字因数字母指数的和注意事项（1）圆周率π算______．（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是____．（3）当一个单项式的系数是___或___时，“1”通常省略不写．（4）单个字母的次数是_____，且指数“1”通常省略不写．（5）单独是数字不含字母，所以它的次数是______．（6）算次数时，把______的指数相加即可，数的指数不用管．数字1-1110字母什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？单项式