整式练习题及答案

13.3整式01基础题知识点1单项式及其有关概念1．在－b3，0.72xy，2π，3x－14中，单项式的个数是()A．2B．3C．4D．52．(台州中考)单项式2a的系数是()A．2B．2aC．1D．a3．(德宏中考)－4a2b的次数是()A．3B．2C．4D．－44．下列各组单项式中，次数相同的是()A．3ab与－4xy2B．3π与aC．－13x2y2与xyD．a3与xy2知识点2多项式及其有关概念5．下列式子：a＋2b，a－b2，13(x2－y2)，2a，0中，多项式的个数是()A．2B．3C．4D．56．多项式3x2－2x－1的各项分别是()A．3x2，2x，1B．3x2，－2x，1C．－3x2，2x，－1D．3x2，－2x，－17．(佛山中考)多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是()A．3，3B．3，2C．2，3D．2，28．如果xn＋x2－1是五次多项式，那么n的值是()A．3B．4C．5D．69．一个关于x的多项式，它的一次项系数是1，二次项系数和常数项都是－13，则这个多项式是______________．10．多项式12x＋3x2－53的次数最高的项是________，一次项系数是________，常数项是________，它是____次____项式．11．填表：多项式3a－1－x＋5x2＋7－2x2y＋6xy4－3各项次数最高次项几次几项式知识点3整式的概念12．在代数式x2＋5，－1，－3x＋2，π，5x，x2＋1x＋1，5x中，整式有()A．3个B．4个2C．5个D．6个02中档题13．下列说法中正确的是()A.x－y2是单项式B．单项式可以看成是只有一项的多项式C．单项式3(x2＋1)的系数是3D．多项式3x－54的常数项5414．如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数()A．都小于4B．都等于4C．都不小于4D．都不大于415．(3m－2)x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是()A．1，4B．1，2C．0，5D．1，116．多项式2x5y－3x2y2－6xy2－8的次数是m，常数项是n，则mn＝________．17．多项式3xy2－2x2y＋x3y3中，各项按x的指数从大到小排列是________________，各项按y的指数从小到大排列依次是________________．18．已知下列式子：①－4x2y3；②－5.8ab3；③6m；④a2－ab－2b2；⑤x＋zy；⑥4m2n－n＋12；⑦a.(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．19．已知式子(a－2)m2＋(2b＋1)mn－m＋n－7是关于m，n的多项式，且该多项式不含二次项，求3a＋2b的值．320．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形草地的半径为10米，求广场空地的面积．(计算结果保留到整数)03综合题21．有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？4整式的加减01基础题知识点1整式的加减1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是()A．a2－3a＋4B．a2－3a＋2C．a2－7a＋2D．a2－7a＋42．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为()A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－33．用2a＋5b减去4a－4b的一半，结果是()A．4a－bB．b－aC．a－9bD．7b4．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是()A．－3x2＋4x＋1B．3x2－4x－1C．－3x2＋1D．3x2－15．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝____________．6．计算：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．7．化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2.8．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．5知识点2整式加减的应用9．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是()A．12a＋16bB．6a＋8bC．3a＋8bD．6a＋4b10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下____________．11．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．12．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？02中档题13．若A＝5a2－4a＋3，B＝3a2－4a＋2，则A与B的大小关系是()A．A＝BB．A＞BC．A＜BD．以上都可能成立14．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店()A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚15．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为____________元；当a＝2万元，b＝5000元时，第一季度的总销售额为________元．16．化简求值：(1)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)，其中a＝1，b＝－2；6(2)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－12，b＝8；(3)4x2－3(x2＋2xy－y＋2)＋(－x2＋6xy－y)，其中x＝2015，y＝－1.17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．03综合题18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简：|b|＋b＋2－|c|＋|a－1|＋|c－a|.7参考答案1基础题1．B2.A3.A4.D5.B6.D7.A8.C9.－13x2＋x－1310.3x212－53二三11.3a，－1－x，5x2，7－2x2y，6xy4，－31253a5x26xy4一次二项式二次三项式五次三项式12.C中档题13．B14.D15.B16.－4817.x3y3－2x2y＋3xy2－2x2y＋3xy2＋x3y318.(1)①②⑦是单项式，系数分别是－43，－5.8，1，次数分别是3，4，1.(2)④，⑥是多项式，④的项分别是a2，－ab，－2b2，次数为2，⑥的项分别是2m2n，－12n，12，次数为3.19.由题意，得a－2＝0，2b＋1＝0，所以a＝2，b＝－12.所以3a＋2b＝3×2＋2×(－12)＝5.20.(1)草地面积为：4×14πr2＝πr2(平方米)，空地面积为：(ab－πr2)平方米．(2)当a＝300，b＝200，r＝10时，ab－πr2＝300×200－100π≈59686(平方米)答：广场空地的面积约为59686平方米．综合题21．可以观察出，从左到右a的指数逐渐减1，b的指数逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是(－1)n＋1a11－nbn－1(n代表第n项)．参考答案2基础题1．D2.A3.D4.C5.－2x2＋7y26.(1)原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2＝x2＋10x.(2)原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.7.原式＝－7a3＋3a2＋6a－3.当a＝－2时，原式＝53.8.答案不唯一．如：X－Z＝(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2.Y－X＝(3a2＋3ab)－(2a2＋3ab＋b2)＝a2－b2.9.B10.3a＋2b11.(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3.12.B小组学生人数为3(x＋2y)名，C小组学生人数为[(x＋2y)＋3]名．(x＋2y)＋3(x＋2y)＋(x＋2y)＋3＝5(x＋2y)＋3＝5x＋10y＋3(名)．答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．中档题13．B14.D15.(2.9a＋1.9b)6750016.(1)原式＝－4a2－2b2－2ab.当a＝1，b＝－2时，原式＝－8.(2)原式＝a3b－a2b.当a＝－12，b＝8时，原式＝－3.(3)原式＝4x2－3x2－6xy＋3y－6－x2＋6xy－y＝2y－6.当y＝－1时，原式＝－8.17.m＋(2m－4)＋[12(2m－4)＋1]＝m＋2m－4＋m－2＋1＝4m－5(岁)．答：这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁．综合题18．由数轴可知b＜0，有|b|＝－b；c＞0，有|c|＝c；a＞1，有a－1＞0，|a－1|＝a－1；c＞a，有c－a＞0，|c－a|＝c－a，所以，原式＝－b＋b＋2－c＋a－1＋c－a＝(－b＋b)＋(a－a)＋(－c＋c)＋(2－1)＝1.