切线判定与性质练习题

切线的判定练习题1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是⊙O的切线．2、如图7-51，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB．求证：AT是⊙O的切线．3．如右图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．4、如图7-53，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．5、如图，AN是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D．DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线．6、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，求证：PC为⊙O的切线7、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC的中点。求证：DE与⊙O相切。8、已知：AB为⊙O的直径，AC为弦，D为AB上一点，过D点作AB的垂线DE交AC于F，EF=EC。求证：EC与⊙O相切。OBACEDOBACDEF9、已知：△ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的圆与AC相切于点E，求证：AB与⊙O也相切。10.已知：在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切。11、已知：以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，，过D作DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线。12、如图，AB是⊙O的弦，OAOC交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当BECE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．ABCOEOEABDCBCDAOE13．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．8．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．9．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，.21BCAD以△ABC的中位线为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论．10．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．