中考数学基本考点归纳梳理总结(附考点答案)

中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则）第一章实数与代数式第1讲实数的概念与应用考点1：正负数的意义：正负数表示___________。实数与___________一一对应。考点2：非负数a、2a、a性质：（1）a（2a，a）≥0；（2）非负数之和为0，当且仅当每一个非负数为0。考点2：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。(1)实数：可分为、无理数；还可分为、0、。(2)数轴：规定了、、的直线。数轴上的点与一一对应。(2)相反数:是只有___________不同的两个数，即若a、b互为相反数，那么___________，0在相反数仍是0；在数轴上表示相反数的两个点。实数a的相反数是，0的相反数是0。（3）绝对值的概念：___________；一个数a的绝对值等于在数轴上表示数a的点___________。（4）倒数：乘积是1的两个数互为系数，若a、b互为倒数，那么___________，0没有倒数。考点3：能按___________要求确定一个数的近似值，能用___________表示数。（1）精确度:指将一个数四舍五入到的___________。(2)有效数字：指从一个数的______________起到___________止之间的所有数字。（3）科学记数法：把一个数写成___________形式，其中___________，这种计数方法叫做___________。第2讲实数的运算及大小比较考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。注意：（1）0次幂运算：0a（a≠0）=___________；（2）负指数幂运算：na___________（a≠0）；（3）()na与()na的联系与区别：当n是偶数时，()na+()na=___________，当n是奇数时，()na=___________。考点2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于0,0大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数。考点3：探索数字与图形的规律。第3讲整式与分解因式考点1：列代数式。用基本的运算符号（_________________）把___________连接所得的式子叫代数式。考点2：整式及整式的加减乘除运算。(1)整式:___________统称为整式。(2)同类项：所含___________相同，并且相同___________也相同的项叫做同类项。(3)多项式：。(4)系数：。(5)次数：。考点3：幂的运算性质及运用：（1）同底数的幂相乘：___________；（2）同底数的幂相除：_________________；（3）幂的乘方：___________；（4）积的乘方：___________。考点4：乘法公式及几何解释的运用：（1）完全平方公式：___________；（2）平方差公式：___________。考点5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法：(1)提公因式法：___________________________________。(2)公式法：________________________。第4讲分式考点1：分式：用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示AB的形式，如果B中含有字母，则就叫做分式。分式（形如AB，其中A、B是整式，且B含有字母）有意义的条件：_________________。考点2：分式值为0的条件：___________。考点3：分式的基本性质：。考点4：分式的通分、约分、加减乘除运算。考点5：最简分式：没有公因式的分式。第5讲数的开方及二次根式考点1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根。(1)平方根：如果一个数x的平方等于a，即，则x就叫做a的平方根。(2)立方根：如果一个数x的立方等于a，即，则x就叫做a的立方根。(3)算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即，则正数x就叫做a的平方根，记为a。(4)同类二次根式：。考点2：二次要式的概念及相关性质：（1）二次根式（形如___________的式子）有意义的条件：___________。（2）二次根式a的性质：①___________；②___________；③___________。考点3：能将二次根式a（a是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含_______，不含，不含_______）。能辨认同类二次根式a（a是数字时）。能对二次根式a（a是数字时）进行加减乘除运算。乘法、除法运算法则：（1）(0,0)ababab，（2）(0,0)aababb考点4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。第二章方程（组）与不等式（组）2.1方程及方程组(一)1．只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是_________次的方程叫一元一次方程；其标准形式是ax+b=0(a≠0)；解一元一次方程的一般步骤是：①________________；②________________；③________________；④________________⑤________________。2．二元一次方程组的解法有_________消元法与_________消元法。3．一元一次方程都可以化成____________________的形式4．列方程（组）解应用题的一般步骤是：①审题；②设未知数；③找等量关系，构建方程（组）；④解方程（组）；⑤检验（根的合理性）；⑥答。2.2方程及方程组(二)1．只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是_________次的方程叫一元二次方程；其一般形式是20(0)axbxca；一元二次方程的解法有①直接开平方法，②配方法，③因式分解法，④公式法；求根公式为_________。2．一元二次方程都可以化成________________________的形式．3．一元二次方程根的判别式为△_________________。（1）当△＞0时，方程有_________________实数根。（2）当△=0时，方程__________________实数根。（3）当△＜0时，方程__________________实数根。4．常用等量关系：①行程问题：路程=_________________；②工程问题：工作量________________。③增长率问题：增长量=基础量×增长率，常用公式：2(1)axb，其中a为原量，x为连续两次相同增长率（或降低率），b为增长（降低后）的量。④利润、利润率问题：利润=售价-进价，利润率=100%利润进价。⑤利息问题：利息=本金×利率×期数。2.3一元一次不等式(组)1.不等式的基本性质：2．解一元一次不等式的步骤：3．把一元元次不等式的解集表示在数轴上的步骤是：4．一元元次不等式组的解法是：(1)先求出(2)在把各不等式的(3)然后求出它们的第三章函数3.1平面直角坐标系、函数的概念1．灵活运用不同的方式确定物体的位置，平面直角坐标系内的点的点与有序实数对是_________对应的。2．平面直角坐标系中，不同位置的点P（x,y）的坐标特征（1）点P在第一象限，则x______0，y______0；点P在第二象限，则x______0，y______0；点P在第三象限，则x______0，y______0；点P在第四象限，则x______0，y______0。（2）点P在x轴上，_________坐标为0；点P在y轴上，_________坐标为0；原点O的坐标为_________。（3）点P在第一、三象限的角平分线上，则_________；点P在第二、四象限的角平分线上，则_________。（4）平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标_________；平行于y轴的直线上的所有点的横坐标_________。3．坐标平面内面对称点的坐标特征点P（a，b）关于x轴的对称点P1的坐标为_________；点P（a，b）关于y轴的对称点P2的坐标为_________；点P（a，b）关于原点的对称点P3的坐标为_________。4．点与点、点与线之间的距离（1）点M（a，b）到x轴的距离为_________。（2）点M（a，b）到y轴的距离为_________。（3）x轴上的两点M1（x1，0）、M2（x2，0）之间的距离M1M2=_________。（4）y轴上的两点M1（0，y1）、M2（0，y2）之间的距离M1M2=_________。5．变量与常量在一个变化过程中，始终保持不变的量叫_________，可以取不同数值的量叫_________。6．函数的意义在一个变化过程中，有两个变量x与y，对于x的每一个值，y都有_________，那么x为自变量，y是x的函数。可表示为_________、_________和_________。7．确定函数自变量的取值范围。当函数用解析式表示出来时，使解析式有意义的自变量的取值的全体称为函数自变量的取值范围。其一般原则为：①整式为全体实数；②分母不为0；③开偶次方的被开方数为_________；④使实际问题有意义。8.在平面直角坐标系中，第一、二、三、四象限内的点的符号规律是（_____）、（_____）、（_____）、（_____），坐标轴上的点不属于任何象限。考点2：点P（x，y）与点A（x，-y）关于_________对称，点P（x，y）与点B（-x，y）关于_________对称，点P（x，y）与点C（-x，-y）关于_________对称。3.2一次函数、正比例函数1．一次函数的概念（1）一般来说，形如_________的函数叫做一次函数。特别地，当其中_________=0时，称为_________函数。（2）正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。2．图象：所有一次函数的图象均是_________。（1）正比例函数(0)ykxk的图象是经过点_________与_________的一条直线。（2）一次函数(0)ykxbk的图象是经过_________与_________的一条直线。（3）直线(0)ykxbk可由直线(0)ykxk平移_________个单位长度得到。3．一次函数的性质（1）在正比例函数(0)ykxk中，当k0时，图象经过_________象限，y随x的_________；当k0时，图象经过_________象限，y随x的_________。（2）一次函数(0)ykxbk中，当k0时，y随x的_________，此时若b0，图象经过_________象限，若b0，图象经过_________象限，若b0，图象经过_________象限。4．确定一次函数的关键是__________________。5．一次函数(0)ykxbk与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系，体会数形结合的思想。（1）一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标是_________=0时一元一次方程的解。与y轴交点的纵坐标是_________=0时一元一次方程的解。（2）求两直线的交点坐标，就是解由__________________的解。（3）任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0(a,b)为常数，且a≠0）的形式。所以解一元一次不等式可以看作当直线y=kx+b的函数值y0或y0时，求_________相应的取值范围。6.一次函数(0)ykxbk的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，S△AOB=_________。7．一次函数(0)ykxbk，（1）k0时，y随x的增大而_________，k0时，y随x的增大而_________；（2）k0,b0图象在_________（即不过第四象限），k0,b0图象在_________k0,b0图象在_________k0,b0图象在_________3.3反比例函数的图象和性质1．反比例函