整式经典例题

类型一：用字母表示数量关系1．填空题：(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价____________元。(2)温度由5℃上升t℃后是__________℃。(3)每台电脑售价x元，降价10％后每台售价为____________元。(4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________。举一反三：[变式]某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费______________元。类型二：整式的概念2．指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。(1)x＋1；(2)a＝2；(3)π；(4)S＝πR2；(5)；(6)举一反三：[变式]把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。x2y，a－b，x＋y2－5，，－29，2ax＋9b－5，600xz，axy，xyz－1，。类型三：同类项3．若与是同类项，那么a,b的值分别是（）（A）a=2,b=－1。（B）a=2,b=1。（C）a=－2,b=－1。（D）a=－2,b=1。举一反三：[变式]在下面的语句中，正确的有()①－a2b3与a3b2是同类项；②x2yz与－zx2y是同类项；③－1与是同类项；④字母相同的项是同类项。A、1个B、2个C、3个D、4个类型四：整式的加减4．化简m－n－（m+n）的结果是（）（A）0。（B）2m。（C）－2n。（D）2m－2n。举一反三：[变式]计算：2xy+3xy=_________。5．（化简代入求值法）已知x＝－，y＝－,求代数式(5x2y－2xy2－3xy)－(2xy＋5x2y－2xy2)举一反三：[变式1]当x＝0，x＝，x＝-2时，分别求代数式的2x2－x＋1的值。[变式2]先化简，再求值。3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)，其中x＝，y＝－1。[变式3]求下列各式的值。(1)(2x2－x－1)－，其中x＝(2)2[mn＋(－3m)]－3(2n－mn)，其中m＋n＝2，mn＝－3。类型五：整体思想的应用6．已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值。举一反三：[变式1]已知x2＋x－1＝0，求代数式x3＋2x2－7的值。[变式2]当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为()A、－2001B、－2002C、－2003D、2001[变式3]已知A＝3x3－2x＋1，B＝3x2－2x＋1，C＝2x2＋1，则下列代数式中化简结果为3x3－7x2－2的是()A、A＋B＋2CB、A＋B－2CC、A－B－2CD、A－B＋2C[变式4]化简求值。(1)3(a＋b－c)＋8(a－b－c)－7(a＋b－c)－4(a－b－c)，其中b＝2(2)已知a－b＝2，求2(a－b)－a＋b＋9的值。类型六：综合应用7．已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求5a2－2(a2－3a＋4)的值。举一反三：[变式1]当a(x≠0)为何值时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值恒等为4。[变式2]当a＝3时，多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值为多少？8．已知关于x的多项式(a－1)x5＋x|b＋2|－2x＋b是二次三项式，则a＝____，b＝____。