浅谈概率统计在实际生活中的运用

浅谈概率统计在实际生活中的运用内容摘要：随着科学技术的迅速发展,概率统计正广泛地应用到各行各业,成为我们认识世界、了解世界和改造世界的工具;它与我们的实际生活更是息息相关,密不可分。本文试从“彩票问题”、“人寿保险”、“天气预报”几个例子探讨分析概率统计在实际生活中的应用。关键词：概率统计随机性现象大数法则概率统计是一门非常实用的数学课程，其内容具有应用的广泛性，尤其随着社会、科学的发展，概率统计在实际生活中几乎随处可见，它可以运用于解决社会生产、社会生活以及其他学科中的大量实际问题；运用于训练人的思维，使学习它的人渐渐体会到数学的价值，对自己的数学能力有信心，逐步在实际生活中用数学的思想方法解决问题。在实际生活中，抽样调查，评估，彩票，保险等经常会遇到计算概率的时候。一、概率统计与投保古人云：“天有不测风云，人有旦夕祸福”，以此说明生活中的风险具有不确定性，17世纪由于西方工业和商业的大发展，使社会保险业应运而生，概率统计作为数学的一门重要分支渐渐被人所熟知，活跃起来。因为保险公司需要知道各种突发意外事件如火灾、水灾、意外死亡等随机事件出现的概率，以遍进一步确定自己的理赔金额和保险金额。有人会想，如果在保险期间内风险频繁发生（投保意外伤害险的人在保险期内频繁受伤），那么保险公司是否会亏本？其实答案显然是肯定的，我们知道随机事件会呈现出一定的规律性。虽然单个人所遭受的意外伤害具有不确定性，但考察大量的人，遭受意外伤害的频率具有稳定性，根据统计结果，保险公司可以制定保险费与损失赔款的额度。从长远上来看，投保的人越多，保险公司的实际赔付就会越接近预期结果。保险人从事保险经营主要科学依据是大数法则。该法则实际上是数学、统计学中经常使用的概率论中的一个重要的基础理论。大数法则揭示了这样一个规律：大量的、在一定条件重复出现的随机现象将呈现一定的规律和稳定性。在日常生活中观察的实际例证是，如果以同样手法、同样力气掷一枚质量分布均匀的硬币，呈现的规律是投掷的次数越多，任意一面向上的次数越接近50%的概率，反之则越远离50%的期望值。也就是投掷硬币的次数越少，进行统计得出的频率（任意一面向上的机会除以掷硬币的总次数）与客观的概率可能有较大的差距，而投掷的次数越多则统计频率与客观概率相差很小。这个规律现象就是大数法则，保险经营依靠的就是这种原理。在保险实践中，通过大数法则的原理，利用经验数据来估算事故发生的概率分布，得出同质风险事故的损失率，也就取得了除管理费之外的纯保险费，即为制定保险费收费标准的基础。保险活动是将分散的不确定性风险集中起来，转变为大致的确定性以分摊损失。根据大数法则，同质保险标的越多实际更接近预期损失结果，保险人也就可实现收取的保险费与损失赔偿（包括其他成本费用）开支的大体平衡。这样的保险就起到“一人保大家，大家保一人”的作用。这也是保险公司为何那样乐于开展保险业务的原因了.二、概率统计与彩票问题除了保险，概率统计学在时下非常流行的彩票业也有体现。我们都很清楚概率书上讲的大多都是理论知识，一大堆数学计算公式，如何把概率书的理论运用到彩票选号中来，才是许多彩民关心的问题。实际上，概率统计学主要有两个方面的应用：一个方面是利用概率公式计算各种数字号码出现的概率值，然后选择最大概率值数字进行选号。举一个简单的例子，类似“1234567”七个数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为：29：6724491（1：230000）左右，由于出现的概率值极低，因此一般不选这种连续号码。另一方面的运用则是统计，即把以前所有的中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码，这也是种比较常用的方法。例如五区间选号法，就是根据统计进行选号的。时下彩民也十分推崇一条选号规则即逆向选号法。号码是从摇奖机摇出的，从摇奖机的构造角度来说，它是要保证每个数字中奖的概率都一样。虽然摇一次奖无法保证，摇100次奖也无法保证，但摇奖的次数越多，各个数字中奖的次数也必定越趋于平均。这就很像是在扔硬币，一开始就扔几次可能正反面出现的次数不一样，但随着扔的次数的增加，正反面出现的次数就会越来越接近。这也便是概率统计所遵从的原则，从这个角度考虑，在选号时就应该尽量选择前几次没中过奖的数字。这就是逆向选号法，即选择上一次或前几次没中奖的数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为：29：6724491（1：230000）左右，由于出现的概率值极低，因此一般不选这种连续号码。另一方面的运用则是统计，即把以前所有的中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码，这也是种比较常用的方法。例如五区间选号法，就是根据统计进行选号的。时下彩民也十分推崇一条选号规则即逆向选号法。号码是从摇奖机摇出的，从摇奖机的构造角度来说，它是要保证每个数字中奖的概率都一样。虽然摇一次奖无法保证，摇100次奖也无法保证，但摇奖的次数越多，各个数字中奖的次数也必定越趋于平均。这就很像是在扔硬币，一开始就扔几次可能正反面出现的次数不一样，但随着扔的次数的增加，正反面出现的次数就会越来越接近。这也便是概率统计所遵从的原则，从这个角度考虑，在选号时就应该尽量选择前几次没中过奖的数字。这就是逆向选号法，即选择上一次或前几次没中奖的数概率在我们生活中无处不见，就如我们每日都会或多或少关注的天气预报，如果我们说“虽然预报今天济南的降水概率是80%，北京的降水概率则是60%，但是今天济南降雨了，北京却没有降雨”对这一现象我们该如何理解呢？从概率的角度解释，“今天降雨”其实是一个随机事件，今天济南的降水概率是80%，北京的降水概率是60%，只是说明今天北京降雨的可能性比济南大，这并不表示今天北京一定下雨。如果济南今天降雨了而北京没降雨，即可能性较小的事件发生了而可能性较大的事件却没有发生，这也正是随机事件发生的不确定性的体现。下面有一个经典而有趣的问题：抽签的公平性。人们常用抽签的方法决定一件事情，对于先抽还是后抽（后抽人不知道先抽人抽出的结果），有些人往往会犹豫不决，他们常会想，“先抽签的那个人岂不是占了便宜？”这样的抽签对每个人来说是公平的吗？当我们学会了把生活中的事情数学话，用概率统计的思想方法稍微算一下，就不难得出结论了，其实答案是肯定的，当然公平，不论你是第一个去抽签还是最后一个，抽到的概率是一样的。渔船生产的风险究竟有多高？计算这个问题也需要统计学。全球职业安全的角度看，国际伤亡数据表明，渔业是世界上最危险的职业之一，世界渔业年平均死亡率为十万分之八十，即每年每10万人死亡80人。美国海洋渔业年平均死亡标准为年十万分之三十二。然而全球海洋渔业的年实际死亡率在十万分之一百六十至一百八十之间。从国内来看，据互保协会统计，十年来，我国渔船船员年平均死亡数据是十万分之二百二十，要高出世界平均死亡率约3倍。按从业人数与死亡人数的比例，渔业也远远高出煤矿、建筑、铁路等行业，是名副其实的高危行业。通过对概率统计的学习我们可以了解生活中的许多事情，概率统计在我们生活通过对概率统计的学习我们可以了解生活中的许多事情，概率统计在我们生活中几乎无处不在，数学史上把1654年数学家帕斯卡和费马通信研究赌博问题看作是概率论最早的文献，这个由最早赌博问题开始的有关随机现象的数学研究，现如今已迅速发展成一门十分活跃的数学分支，概率统计是门来自实践的学科，当然也经得起实践的检验。参考文献：1、《数学思维方法》人民教育出版社王宪昌主编2、《概率论与数学统计的改革与实践》东北农业大学孟军刘华玲3、张德然,茆诗松.“高中概率统计中关于随机性数学思维的培养”课程·教材·教法，2003年第9期.4、张奠宙，过伯祥，《数学方法论稿》上海教育出版社，1996，35、[美]西奥妮，《数学的奇妙》上海科技教育出版社，1999，4