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配方及应用配方法的作用在于改变代数式的原有结构,是求解变形的一种手段;配方法的实质在于改变式子的非负性,是挖掘隐含条件的有力工具,配方法在代数式的化简求值、解方程、解最值问题、讨论不等关系等方面有广泛的应用.配方法的实质在于揭示式子的非负性,而非负数有以下重要性质:(1)若有限个非负数的和为0,则每一个非负数都为零;(2)非负教的最小值为零.配方常用公式:(1)222222()2,()2abaabbabaabb(2)2222()222abcabcabacbc(3)2222221[()()()]2abcabbccaabbcca配方法的在中学数学中的应用非常广泛,主要有以下几个方面.〈一〉、用配方法解方程(略)〈二〉、用配方法分解因式(略)〈三〉、用配方法求解特殊方程解题思路:有一类特殊..方程..通过配方变形结合等式性质....,可以变形为几个非负数的和等于零,由非负数性质则每个非负数都必须为零,从而求出未知数的值.例1、求以下各方程的解①x2+y2+2x-4y+5=0②06434222xyxyx③423222cbabcba跟踪练习:①已知0454—422=+++baba,求a、b的值②06434222xyxyx,求x、y的值③已知4ba,042cab,则cba的值〈四〉、用配方法求代数式的最大(小)值解题思路:一般形式的代数式是无法确定其最大(小)值的,但对某些特殊代...数式..可以通过配方变形为几个非负数及某个常数的和时,则可以确定其最值.例2、求以下各代数式的最值.①a2+2a-2②2x2-3x-1③941012422yyxyx④91645422yxyxyx跟踪练习:求以下各代数式的最值.①2x2+10x+1;②1212xx③yxyxyx446422④4248522xyxyx〈五〉、用配方比较两个代数式的大小解题思路:比较两个代数式的大小,可以作差..比较,本题两个代数式相减后,可以得到一个二次三项式,将此二次三项式配方后,通过判断差的正负,从而可以判断两个代数式的值的大小.例3、试比较两个代数式3x3—2x2—4x+1与3x3+4x+10的值的大小.
本文标题:初一下《配方法》
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