确定圆的条件

教学课题确定圆的条件授课班级4.6教学用时1课时授课时间11.27教学目标知识目标：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。技能目标：1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．情感目标：1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．教学重点与难点教学重点：1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．教学难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．突破措施网络多媒体应用教学方法实践操作法学习方法小组讨论教学用具班班通课堂类型新授教学过程二次备课教学过程一．创设问题情境，引入新课1．提问：确定一条直线的条件是什么？2．两点确定一条直线，那么，对于圆来讲，是否也存在由几点确定一个圆的问题呢？提出问题，让学生思考，并进一步讨论：(1)经过一个点A，是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(2)经过两个点A，B如何作圆呢？能作几个？（3）经过A、B、C三点能作圆吗？学生活动经过平面内一个点A可以作无数个圆经过平面内A、B两点可以作出无数多个圆，这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上引导分析：OA=OB,则O在线段AB的垂直二．探索：（一）若A、B、C三点在同一直线上（二）若A、B、C三点不在同一直线上分析：要作一个圆经过A、B、C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相等．因为到A、B两点距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线，到B、C两点距离相等的点的集合是线段BC的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到A、B、C三点的距离相等，就是所作圆的圆心．因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆．三．例题．过不在同一条直线上的三点作圆．作法图示1．连结AB、BC2．分别作AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O3．以O为圆心，OA为半径作圆⊙O就是所要求作的圆四．确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．五.有关定义经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．这个三角形叫这个圆的内接三确定圆的要素：圆心和半径．因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小．分组叙说做法巩固做三角形外心的方法总结：外心是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。平分线注意作图语言的准确表达。角形．外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．六．课堂练习已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆．它们外心的位置有怎样的特点?解：如下图．锐角三角形直角三角形钝角三角形O为外接圆的圆心，即外心．六．课时小结1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程．2．过不在同一条直线上的二个点作圆的方法．3．了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念．七．作业基础：P22习题4.71、2探究：P22习题4.73八．检测A组1、判断：①、经过三点一定可以作圆。（）②、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）③、三角形的外心到三边的距离相等。（）④、经过不在一直线上的四点能作一个圆。2、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？3、等腰直角三角形的外接圆的半径为6cm，则此三角形的三边长分别为。B组：已知：⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，⊙O的半径锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部．一个三角形有（）个外接圆，一个圆有()个内接三角形。做法与图同时存在更有利于学生的记忆。课后反思：学生对“不共线的三点确定一个圆”掌握很好，学生跟着操作画图，掌握也很好。通过问题导入激发了学生学习的兴趣，通过探究题的设计调动了学生学习的积极性、主动性，提高了课堂效率。首先充分调动了学生的积极性，不论从回答问题还是画图点评都比预想的结果要好，碰到难题主动交流，小组合作非常默契。再次、本节课由于是基础课，学生课堂达标率比较高，顺利的完成了本节课的目标。存在不足之处如学生的探究活动时间没有得到充分保证，少数困难生在探究活动中态度欠积极，教师要及时给予指导和引导，焕起他们学习的积极性。为6cm，O到BC的距离为2cm，求AC的长。板书设计：确定圆的条件确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．1、三角形的外接圆：外心：三边垂直平分线的交点，到三个顶点距离相等。