复变函数与积分变换学习小结

工程数学学习小结在结束了大一两个学期的高等数学学习后，我们迎来了专为工科专业设置的两门工程数学课程：复变函数和积分变换。刚接触这两门课程时，我并没有做出特别的心理准备，以为它跟其他课程一样，都有高中知识做铺垫，只要认真去体会，就能明白其中的含义。但后来发现我的“以为”是错误的，尽管两门课程的课本加起来还不及高等数学一册书的厚度，但其中蕴含的知识的难度却非常大。刚开始学习到复变函数和解析函数的概念时，我还依旧尝试着用原来积累的知识的底子去理解它，虽然感觉很吃力。就这样一直持续到复变函数学习的结束，感觉自己的大脑里识别的仍然是那些先前学过的旧知识，而对新加入的类似柯西黎曼方程、柯西古萨定理等等的知识仅仅停留在概念表面而已，对它们并没有一个系统的认识，就好像它们和大脑里原来识别的东西有排斥一样，自己始终没有接受这些东西。在复变函数学的半清不楚的状态下，我们又迎来了积分变换的学习。完全措手不及。在课上大容量的信息灌输下我完全没有时间静下心去体会每个公式蕴含的含义以及它们之间的各种联系。此时此刻，我想到了两个特别贴切的比喻。复变函数好比是“雪”，而积分变换则好比是“霜”，所以，两门课程前后连在一起，构成了我当时十分尴尬的境地。不过，好在还有“绝地逢生”这种说法。当我被折磨得感觉实在无望的时候，却有同学告诉我：“积分变换特别好学，只要把公式背过就OK了。”虽然他的话的准确性有待考证，但是它却提醒了我，我似乎把问题想复杂了，应该换一种角度去理解这两门课程的真正内涵所在。翻开两本书的第一页，我看到复变函数和积分变换两门课程所包含的理论方法大都应用在数学、自然科学和工程技术中，是解决很多工程问题的有力工具。那一刻，我仿佛才明白了赋予它工程数学这个名称的含义。后来在网络上的查询中我又了解到线性代数也属于工程数学，怪不得学习复变和积分两门课程的困难、疑惑有种似曾相识的感觉，原来这都归因于我对工程数学的理解及适应不够到位。现在回想起来，线代也好，复变积分也好，它们真的只是博大的工程数学中很小的一部分。既然定义为工程数学，可见它在推导及理解上是有很大难度的，不过还好我们只要掌握它的应用就可以了，所以我们在学习过程中其实不必细究其中的各种联系及内在含义，只要掌握了每个公式及定理的使用方法就好了。这时才忽然想起邓老师上课原来总提到的要我们自己去寻找学习复变积分的办法，原来真的有很深的含义。其实今天学习了复变积分，以后的学习过程甚至工作过程中很可能也会遇到类似的难题，而我们所要做的就是尽量适应每一种变化的情况，在新的未知中归纳总结出攻克难题的方法来，这就是我在学习了复变函数和积分变换两门课程后的最大收获。其实，我还想起了邓老师上课讲过的很多数学家、数学史的故事，当时我们都抱着一种娱乐的心态来听，但现在看来老师又在向我们灌输一种思想，即是在学习一门学问的时候不能忽视了它的发展及演变，那些伟大的数学家不仅给我们提供了切实可用的数学理论，更像我们传递了一种求知探索的精神，指引我们为更进步的研究而努力。罗列了这么多繁琐而又没有什么实质内容的话，希望没有打破老师阅卷的心情，可能我对您的初衷及思想有所曲解及误读，还请见谅。