北师大版八年级下册数学培优试卷两套

yxOBAEFDCBAEDCBA试卷（一）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图2所示，如要将图（1）变成（2），可经过的变换是（）A．旋转、平移B．对称、旋转C．平移、旋转D．旋转、旋转2.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．平行四边形D．等腰梯形3.下列代数式：2x，5xy，11x，12a，1x，2xx，其中属于分式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.若把分式2xyx中的x，y都扩大为原来的2倍，则该分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的12C．不变D．缩小为原来的145.若ab，则下列不等式不一定成立的是（）A．ambmB．22(1)(1)ambmC．22abD．22ab6.下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A．22xyB．22xyC．224xyD．24y7.小玲家有不到40只鸡要放入家里的鸡笼中，若每个鸡笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个鸡笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且有一笼中的鸡不足3只．小玲家有多少只鸡？多少个鸡笼？（）A．41，10B．36，9C．37，9D．38，98.如图，已知直线ykxb经过A(2，1)，B(1，2)两点，则不等式组122xkxb的解集为（）A．122xB．112xC．21xD．112x二、填空题（每小题3分，共21分）9.已知当2x时，分式xbxa无意义，当6x时，该分式的值为0，则3ab___________．10.若112xy，则55xxyyxxyy______________．11.若方程61(1)(1)1mxxx有增根，则m的值为_________________．12.用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设________________________________________________．13.若关于x的不等式组31321xax≥有且只有3个整数解，则a的取值范围是_____________．14.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(3，1)，B(1，3)，将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则点A的对应点A′的坐标为________________________．15.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E．则下列结论：①∠EAD=∠EDA；②DF∥AC；③AD=AE；④∠EAC=∠B．其中正确的有_____________________．（填写序号）三、解答题（本大题共6小题，满分55分）16.（8分）解不等式组12(1)532122xxx≤，并把它的解集在数轴上表示出来．17.（8分）把下列各式分解因式．（1）3223aababb；（2）229()4(2)xyxy．18.（9分）化简分式2221121xxxxxxxx，并从13x≤≤中选取一个你认为合适的整数x代入求值．19.（10分）解下列分式方程．（1）33122xxx；（2）2133193xxx．20.（9分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE2，BE22，求CD的长及四边形ABCD的面积．21.（11分）某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格如下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，则有多少种租赁方案？请将各种方案设计出来．（3）如何设计方案，才能使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额最高？试卷（二）一、选择题（每小题3分，共24分）12y=xy=kx+byxOBADCBAN1M1P1NMP-2-121BAOyxEDCBAFEDCBABCAOxyEDCBA1.下列代数式：1x，3ab，32x，22abab，15m，其中属于分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A．22(1)2xxxxB．22()()abababC．24(2)(2)xxxD．111xxx3.若0ab，则下列不等式不一定成立的是（）A．acbcB．acbcC．11abD．2abb4.下列运算正确的是（）A．yyxyxyB．2233xyxyC．22xyxyxyD．221yxxyxy5.如图，在44的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1，则其旋转中心是（）A．点AB．点BC．点CD．点D6.用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（）A．一个三角形中至少有两个钝角B．一个三角形中至多有一个钝角C．一个三角形中至少有一个钝角D．一个三角形中没有钝角7.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．那么汽车共有（）A．5辆B．6辆C．7辆D．8辆8.如图，已知直线ykxb经过A(2，1)，B(1，2)两点，则不等式组122kxbx的解集为（）A．1x或2xB．21xC．12xD．2x二、填空题（每小题3分，共21分）9.若分式2111xx有意义，则x的取值范围是_________________．10.分解因式：32242aaa_____________________．11.已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为__________．12.若关于x的不等式组0721xmx≤的整数解共有4个，则m的取值范围是______________．13.若关于x的分式方程7311mxx有增根，则m的值为_____________．14.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点E在CD边上，且AE=AB，则∠EBC=________．15.如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE垂直平分AB，BE⊥AC．若AF⊥BC于点F，则∠EFC=__________．三、解答题（本大题共6小题，满分55分）16.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B，C的坐标分别为A(2，3)，B(3，1)，C(1，2)．（1）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2．17（8分）解不等式组253(1)1132xxxx≥，并把它的解集表示在数轴上．18.（8分）先化简：2344111xxxxx，然后从12x≤≤中选取一个合适的整数x代入求值．19.（10分）解下列分式方程．（1）21124xxx；（2）5412524236xxxx．20.（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向外作等边三角形BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°，得到△ECD．若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数及AD的长．21.（11分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A，B两种型号的大型挖掘机共100台．已知该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，且所生产的挖掘机可全部售出．这两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂有哪几种生产方案？（2）该厂如何安排生产这两种型号的挖掘机，才能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（0m），则该厂如何安排生产这两种型号的挖掘机，才能获得最大利润？一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式属于最简分式的是（）FEDGCBAC1B1A1P(B)CAOxyA．22xyxB．4xC．222244xyxyD．22244xyxyx2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.已知不等式(1)2ax的解集是1x，则（）A．2aB．3a≤C．3aD．3a4.若a，b，c为△ABC的三边长，且满足2222()()acbcabab，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形5.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知AC边上的点P(2.4，2)经过平移后的对应点为P1，将点P1绕点O逆时针旋转180°，得到点P2，则点P2的坐标为（）A．(1.6，1)B．(1.6，1)C．(1.4，1)D．(1.4，1)6.下列命题的逆命题错误的是（）A．相等的角是对顶角B．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上C．全等三角形的对应角相等D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等7.若不等式组1240xax≤有解，则a的取值范围是（）A．3a≤B．3aC．2aD．2a≤8.一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段坡路上的平均速度为每小时（）千米．A．122vvB．1212vvvvC．12122vvvvD．无法确定二、填空题（每小题3分，共21分）9..若分式1(3)(1)xxx的值为0，则x的值为_________________．10.若5xy，2xy，则32232xyxyxy________________．11.若关于x，y的方程组332xykxy的解满足1xy，则k的取值范围是______________．12.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，DF⊥AB于点F，点E，G分别在边AB，AC上，且DE=DG．若△ADG和△ADE的面积分别为50和39，则△EDF的面积为______________．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，点D在BC边上，且BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0180m）度后，若点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m的值为_________________．14.若关于x的分式方程211xax的解是正数，则a的取值范围是____________________．15.如图，直线1ymx与直线2ykxb交于点P(2，1)，则不等式组12mxkxb的解集为三、三、解答题（本大题共6小题，满分55分）16.（8分）解不等式组331213(1)8xxxx≤，并把它的解集在数轴上表示出来．17.（8分）把下列各式因式分解．（1）22344xyxyy；（2）22222()4abab．18.（9分）先化简，再求值：352242aaaa，其中33a．（9分）已知：线段a．19.求作：△ABC，使AB=AC，且BCa，高32ADa．20.（10分）当k为何值时，分式方程26251xkxxxx有增根？21.（11分）某公司有A型产品40件，B型产