人教版-二元一次方程组-学案

1第八章二元一次方程组（学案）8.1二元一次方程组引例：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？一、例题：1、已知方程：①2x－y＝3；②x＋1＝2；③x3＋3y＝5；④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6.其中是二元一次方程的有______________（填序号即可）2、若方程13121mnxy是二元一次方程，则m_____，n_____．3、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）Ａ．123xy，．Ｂ．10xyxy，．Ｃ．10xyxy，．Ｄ．21yxxy，．4、若方程628kxy有一解32xy，则k的值等于（）Ａ．16Ｂ．16Ｄ．23Ｄ．235、根据下表中所给的x的值以及x与y的对应关系，填写下表：x123456734yx二、练习1、方程组的解是（）A、B、C、D、2、若方程2x2m＋3＋3y5n－9＝4是关于x，y的二元一次方程，求m2＋n2的值.3、若方程组01axyxby的解是11xy，那么a、b的值是（）.（A）10ab，（B）112ab，（C）10ab，（D）00ab，4、在二元一次方程2()15xyxy中，当3y时，x_____．5.二元一次方程x+y=4的正整数解的个数是()A.1B.2C.3D.46.甲种物品每个4千克,乙种物品每个7千克,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共76千克;(1)列出关于x,y的二元一次方程___________;(2)若x=12,则y=________;(3)若有乙种物品8个,则甲种物品有________个;8.2消元------二元一次方程组的解法（第一课时）例1、已知3x＋2y＝1，（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x.练习：1在方程427xy中，如果用含有x的式子表示y，则y_____．2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3(2)-4x+y=-23、把下列方程写成用含y的式子表示x的形式：（1）x＋3y－1＝0（2）5x-3y=x+y4、将二元一次方程345xy变形，正确的是（）Ａ．453yxＢ．354yxＣ．453yxＤ．543yx（一）用代入法解下列二元一次方程组（1）（2）241xyxy(3)x－2y＝3x＋2y＝52x＋3y＝－19①x＋5y＝1②x＝4y＝3x＝4y＝－4x＝4y＝0.5x＝3y＝2y＝x＋6①2x＋3y＝8②2(4)6)3(242yx(5)172305yxyx(6)(7)52837xyxy，；(8)(9)4．已知x＋y＝4且x－y＝10，则2xy＝________.5．已知是方程组的解，则a＝_____，b＝______.（第二课时）1、解方程（代入法）(1)52837xyxy，；(2)探究新课例1、用加减法解下列二元一次方程组（1）（2）21610xyxy(3)832123yxyx练习1、用加减法解下列二元一次方程组(1)(2)(3)x－y＝3①3x－8y＝14②2x＋y＝53x－y＝10m＝1n＝2am＋bn＝2am－bn＝32x＋5y＝12①2x＋3y＝6②2x＋y＝53x－y＝102x＋y＝53x－y＝10x－2y＝3x＋2y＝52x＋y＝53x－y＝102x＋y＝53x－y＝103(4)25437xyxy，；(5)832123yxyx(6)(7)23123417xyxy(8)（9）34165633xyxy（第3课时）例1、用适当的方法解二元一次方程组：（1）21,731;yxxy（2）424,22;xyxy（3）34,25;xyxy（4）20,328;xyxy（4）234,443;xyxy（4）3216,31;mnmn练习：1、用适当的方法解二元一次方程组：（1）523,611;xyxy（2）3827xyxy（3）35123156xyxy（4）356415xzxz（5）32172313xyxy（6）231,3210xyxy5x－5y＝7①15x＋20y＝7②3x－y＝52x＋5y＝742、若23x5m+2n+2y3与-34x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．3、若2,117xaxbyybxby是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）A．－353B．353C．－16D．164、若│x－2y+1│+（x+2y－3）2=0，则x，y的值为x=_____，y=______．（第4课时）例1、解下列方程组：（1）22(1)2(2)(1)5xyxy，；(2)74321432xyyx，．(3)6323()2()28xyxyxyxy1．已知等式ykxb，当2x时，1y；当1x时，3y；求kb，的值．2．已知是关于x、y的方程组的解，求5m－2n的值.3．若方程2x2m＋3＋3y5n－9＝4是关于x，y的二元一次方程，求m2＋n2的值.4．甲、乙两个小马虎，在练习解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为问原方程组的解为多少？5．已知方程组25264xyaxby和方程组35368xybxay的解相同，求(2a+b)2005的值．x＝－1y＝32x－my＝7nx＋3y＝－4x＝1y＝6x＝－1y＝12ax＋y＝10x＋by＝758.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）1、小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏，游戏规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分。结果两人一共中了20个，一计算，发现两人的得分刚好相等，你知道他们两人各投中几个吗？2、根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．3、例(见P95)2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公倾？3、长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元／人8元／人5元／人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？4、实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．练习：1、根据下图提供的信息，求出每支．．网球拍的单价为元，每支．．乒乓球拍的单价为元．200元160元2、（2005年，南通）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．27,2366xyxyB．27,23100xyxyC．27,3266xyxyD．27,32100xyxy三、归纳与总结四、作业练习．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15．535（1）那么1辆甲种货车和1辆乙种货车一次各运货物多少吨？（2）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？(第2课时)（第二课时）一、复习鸡兔同笼,共有12个头,36只腿,则笼中有多少只鸡？多少只兔？捐款（元）5102050人数676二、讲授新课课本99页探究1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；1周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18----20kg，每头小牛1天约需饲料7----8kg，你能通过计算检验他的估计吗？三、练一练：1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？3、某工厂第一车间比第二车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的43，问这两车间原有多少人？4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？（第三课时）一、复习1、一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分．小英做了全部试题得70分，则她做对了________道题．2、根据图中给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.3.用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚？二、讲授新课：1、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？2、买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，则买甲种水和乙种水各多少桶？3、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品13%的财政补贴。村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人共得到财政补贴351元；又知A型洗衣机比B型洗衣机售价多500元。求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？7四、作业1.七年级(2)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”节期间的销售情况。下图是调查后小敏与其他两位进行交流的情景，请你根据他们的对话，分别求出A、B两个超市今年“五一”节期间的销售额.（第四课时）一、复习1、某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60%，如果一班达标率是40%，二班达标率是78%，求一、二两班各有多少人？2、二、讲授新课：1、小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏3支，这种牙刷5把”．“一共15元6角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你2元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？2、2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？三、练习1.今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，问每头牛和每只羊各多少元？2、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2