图形的放大与缩小

图形的放大与缩小宜兴市第二实验小学顾美华教学内容：义务教育课程标准试验教科书第38、39页，试一试以及练习九第1、2两题。教学目标：1、让学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小；2、让学生在观察、比较、思考和交流中，感受图形的当打、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学过程：一、认识“放大”和“缩小”。1、（出示图片）：同学们，今天老师带来了一张照片。停留片刻，：能看清吗？学生看不清！：看不清，放大一些！（师把图1分别“放大”成图2、图3、图4）：如果按照我们平时的想法，这三副图都放大了。不过，三幅图中，只有一副图符合数学意义上的放大。你认为是哪一副呢？（生：图4）：为什么？（长和宽都要放大）（师删去图2、图3，再将图1的长拉长、宽拉长，长、宽放大的倍数不同，如图5）生：通过刚才的辨析，我们认识到图4是把图1放大后得到的。不过仅仅认识了这一点，还不够。我们再看图1与图4是放大了，放大多少呢？我们怎样表述呢？（出示图1和图4的尺寸）师：比较尺寸，它是怎样放大的？能用我们学过的比来说一说？：按1:2放大。：按1:4放大。师：这样表达，对吗？有什么办法知道呢？我们不妨来看看书本，请教不会说话的老师！请阅读、自学教材第38页。读一读、圈一圈，等会儿在交流。：看好后有想法了吗？我把这句话摘录了下来：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。：就这段话，你觉得需要讲解交流的是什么？（对应边长是什么意思？）：学生比划。（师请该生到屏幕前指着图1与图4，具体解释“对应边长”）小结：图4是把图1按2:1放大，对应边长放大到原来的2倍。之前说的1:2,1:4都不对。提问：通过刚才的自学、交流，我们对“放大”有了新的认识。现在说说关于图形的放大要注意什么？（把长、宽按照相同的倍数放大；所有对应边都要同时按相同的比放大；比的前项表示放大后的份数，比的后项表示原来的份数；比的前项和后项不能混）启发：如果把图形按1:2处理，还会是放大吗？：是（）。：原来的图形，按照1:2缩小后，长和宽各是多少厘米？与原来的长、宽又有怎样的关系呢？（学生口答后，教师操作演示：复制图1，并将其长、宽分别设置为1.5厘米、1厘米，然后组织学生观察缩小后的图形）二、揭示课题。师：今天这节课，我们就学习（缓慢地）图形的放大和缩小。三、巩固对“放大”和“缩小”的认识(出示练习九第1题方格图出示。学生独立思考后同桌交流。（1）、图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）：（）的比放大的。（2）、图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）：（）的比缩小的。师追问：为什么④号不是①号放大后的图形？：②号、③号一定不是①号长方形放大后的图形，是吗？为什么？（让学生在观察中比较，②号、③号比①号长方形小，一定不是①号长方形放大后的图形，所以只需要在④号和⑤号中找。）师：大家分析得到位！长方形放大后还是长方形。也就是说，图形的放大与缩小，变化的是──大小（边长的大小），不变的是──形状。[生回答第（2）题后，师追问]师：（出示问题──例2）刚才，我们在电脑中操作把图形放大或缩小，如果让你在方格纸上放大图形、缩小图形，你会吗？四、操作：把图形“放大”和“缩小”先按3:1的比画出长方形放大后（）后的图形，再按1:2的比画出长方形缩小后（）后的图形。（生完成题目叙述中内容为“放大”与“缩小”的填空。然后完成画图。师指名学生到讲台前展示所画的图。出示：观察三个图形，你有什么发现？：对应长的比等于对应宽的比；：每个长方形的长于宽的比都是2:1，长与宽的比值是一定的；：放大后的长方形和原来图形的面积比是9:1，缩小的长方形和原来图形的面积比是1:4；：三个长方形，大小不同，形状相同。师：（出示问题──试一试）按2:1的比三角形放大后的图形。（生画图后，师指名学生口述画图过程，并演示放大后三角形，然后在两个三角形的端点标注字母，如上图）五、解释与应用六、课堂总结