2018中考几何证明

1中考几何题练习1、如图,△ABC中,∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE.(1)求证：四边形ADCE是菱形；(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值。2、如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.(1)求证：△BAD≌△AEC；(2)若∠B=30°,∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积。3、如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处。(1)求证：△ABE≌△AGF；(2)连接AC,若平行四边形ABCD的面积为8,EC:BC=2:3，求AC⋅EF的值。24、如图，已知矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，点B落在CD边上的点G处，点A的对应点为点H．再将折叠后的图形展开，连接BF、GF、BG，若BF⊥GF．（1）求证：△ABF≌△DFG；（2）已知AB=3，AD=5，求tan∠CBG的值．5、如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB、BC分别交于点D.E.过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F.(1)求证：△BDE为等腰三角形；(2)求证：GF⊥AB；(3)若⊙O半径为3，DF=1，求CG的长。6、如图，在矩形ABCD中，ADAB，AE是∠BAC的平分线交BC于点E，以AC上一点O为圆心作圆，使⊙O经过A，E两点，⊙O交AC于点F，(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若AB=3,∠BAC=60∘，试求图中阴影部分的面积。37、如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆O的切线。(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长。8、如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作O交AC于点D，交BE于点F.(1)求证：BC是O的切线；(2)若AB=8，BC=6，求DE的长。9、如图，△ABC的边AB为O的直径，BC与O交于点D，D为BC的中点，过点D作DE⊥AC于E.(1)求证：DE是O的切线；(2)若AB=13，BC=10，求CE的长。