二元一次方程组提高练习题(陈礼勇)

二元一次方程组提高练习题1.已知(3x－2y+1)2与|4x－3y－3|互为相反数，则x=__________，y=__________。2.已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k=__________，b=__________。3.若方程组54aybxbyax的解是12yx，则a+b=__________。4.已知082043zyxzyx则zxyzxyzyx2222的值是。5.已知关于x、y的方程组.3,0nyxymx，解是,21yx则nm2的值为(A)A、3B、2C、1D、06.如果5x3m－2n－2yn－m+11=0是二元一次方程，则（D）A.m=1,n=2B.m=2,n=1C.m=－1,n=2D.m=3,n=47.3已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（）A.3B.9C.18D.278.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄为（）A.12B.18C.24D.309、635333zyxyxzxzy10、解关于x、y的方程组1mmyxmymxy11、甲、乙两人同时解方程组)2(5)1(8nymxnymx由于甲看错了方程⑴中的m，得到的解是42xy，乙看错了方程中⑵的n，得到的解是25xy，试求正确,mn的值。12、已知方程组51542axyxby，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为131xy，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy。若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解。13、定义“”：)1)(1(BAYBAXBA，已知321，432，求43的值．14．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知)2(20.3342)1(25.99513zyxzyx；视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．解法1：视x为常数，依题意得)4(220.334)3(1325.995xzyxzy解这个关于y、z的二元一次方程组得xzxy2105.0于是05.12105.0xxxzyx．评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．分析：视zyx为整体，由(1)、(2)恒等变形得25.9)2(4)(5zxzyx，20.3)2()(4zxzyx．解法2：设azyx，bzx2，代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方程组)6(20.34)5(25.945baba由⑤+4×⑥，得05.2221a，05.1a．评注：运用整体的思想方法指导解题．视zyx，zx2为整体，令zyxa，zxb2，代人①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解．请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?品名次数A1A2A3A4A5总钱数第一次购买件数l34561992第二次购买件数l57911298415、某景点的门票价格规定如下表:某校初一(1),(2)两个班共104人去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?联合起来购票能省多少钱?16、西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）试根据以上提供的资料确定a、b的值；购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票价13元11元9元年份新增草地的亩数年总收入2002年20亩2600元2003年26亩5060元