八年级下册数学反比例函数与一次函数综合题

OxAyBoyx3-2八年级数学反比例函数与一次函数综合题例1、（1）函数y＝－x和xy2在同一直角坐标系中的图象大致是（）.（2）如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=mx的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围．例2已知一次函数与反比例函数的图象都经过(－2，－1)和(n，2)两点.求这两个函数的解析式.1、如图，函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的图像大致是（）.2、如图，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC△的面积；3．如图（12），反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象交于(13)A，，(1)Bn，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．例3.已知函数mxy与xny在同一直角坐标系中的图象大致如图1，则下列结论正确的是（）OOOOyyyyxxxxABCDyxAOB图（12）A.0n,0mB.0n,0mC.0n,0mD.0n,0m例4.在同一直角坐标系中，函数kkxy与)0k(xky的图象大致是（）A.B.C.D.例5.如图3，直线bxky1与双曲线xky2只有一个交点A（1，2），且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式。例6.如图4，反比例函数x4y的图象与直线x31y的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（）A.8B.6C.4D.2例6.如图5，已知点A是一次函数xy的图象与反比例函数x2y的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为（）A.2B.22C.2D.22例7（青海）点P既在反比例函数3yxx的图象上，又在一次函数2yx的图象上，则P点的坐标是．例8（黑龙江）如图，函数kyx与ykxk在同一坐标系内的图象大致是（）xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．例9（贵州）如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于MN，两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．例10已知关于x的一次函数y＝mx＋3n和反比例函数的图象都经过点(1，－2)．求：(1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)两个函数图象的另一个交点的坐标．例11.已知正比例函数与反比例函数的图象都过，求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标。例13.反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积。xyO(2)Mm，(14)N，y＝25mnx八年级数学单元测试卷(150分制)一、选择题（每小题3分，共计36分）1、下列是分式的是（）A．2xB．x2C．xD．2yx2、用科学计数法表示的数3.6×10-4写成小数是（）A0.00036B-0.0036C-0.00036D-360003、化简332mmm的结果是（）A.3mmB.mC.3mmD.-m4、若把分式xyyx中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍OOOOyyyyxxxxABCD5、能使分式122xxx的值为零的所有x的值是（）A．0xB.1xC.0x或1xD.0x或1x6、把分式方程12121xxx，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（）A.1-(1-x)=1B.1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-27、化简：211()(3)31xxxx的结果是（）A．2B．21xC．23xD．41xx8、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A.xx306030100B．306030100xxC．xx306030100D．306030100xx9、若分式231xx的值为正数，则（）A.0xB.0xC.1xD.1x10、方程9231312xxx的解是（）A.1xB.1xC.3xD.无解11、使分式12xx有意义，则x的取值范围是（）A.21xB.21xC.21xD.21x12、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（）A.1515112xxB.1515112xxC.1515112xxD.1515112xx二、填空题（每小题3分，共计30分）13、关于x的方程2323xaxx有增根，则m为；14、当x时，分式112xx的值为0.15、当a时,（a2—9）0=;16、化简：22211xxyyxy=__________17、化简：221yxyxyx=18、已知75bab，则ab=19、已知kaacbbbcaccba，求函数y=kx+6与坐标轴所形成三角形的面积是（这个题不能说不会做了啊）20、已知：244xx与|1y|互为相反数，则式子()xyxyyx=21、如果6593322xxcxbaxbxa无解，则增根可能为22、当x时，两分式44x与13x的值相等。三、解答题（请写出主要过程，只写答案的不给分。23题每小题5分共计30分）23、（1）)212(112aaaaaa（2）aaaaa2244)111(（3）xxxxxxx11121222（4）|2|)31()2011(410a（5）11x=x1（6）224111xxx24、先化简再求值。（每小题8分，共计16分）（1）xxxxxx11132，其中020112011xx．（2）已知210xx，求222(1)(1)(1)121xxxxxxx的值．25、阅读理解题。（8分，前两空每空一分，后两空每空3分）已知：6565xx，则有61x652x7575xx,则有71x752xaaxx55，则有1x2x;3535aaxx，则有1x2x;26、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:27、两个工程队共同参与一项筑路工程，如果甲队单独施工5个月能够完成总工程，现在甲队和乙队合作一个月能完成总工程。那么如果乙队单独施工几个月能完成总工程。你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.28、一辆汽车开往离出发地180千米地目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地。求前一小时的行驶速度。八年级《反比例函数》检测题一、选择题（30分）1、若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是（）（A）－1或1（B）小于21的任意实数（C）－1（Ｄ）不能确定2、在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1B．0C．1D．23、已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线xky12上，则下列关系式正确的是（）（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y24、已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（）A．图象必经过点(1，2)B．y随x的增大而减少C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y＜25、如图是三个反比例函数312,,kkkyyyxxx，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（）（A）k1k2k3（B）k3k1k2（C）k2k3k1（D）k3k2k16、反比例函数kyx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）A．1B．2C．3D．47、如图，直线l和双曲线kyx（0k）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为1S、△BOD的面积为2S、△POE的面积为3S，则有（）ABCOxyA．123SSSB．123SSSC．123SSSD．123SSS8、如图，直线y=mx与双曲线y=xk交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若ABMS=2，则k的值是（）A．2B、m-2C、mD、49、已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（）10、如图4，两个反比例函数y＝k1x和y＝k2x（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点Ｂ，则四边形ODBE的面积为（）A．|k1－k2|B．k1|k2|C．|k1·k2|D．k22k1二、填空题（18分）11、两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y＝－x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为．12、已知：点A（m，m）在反比例函数1yx的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有个．[来源:学.科.网]13、若反比例函数的表达式为3yx，则当1x时，y的取值范围是14、反比例函数1kyx与一次函数2yxb的图象交于点(23)A，和点(2)Bm，．由图象可知，对于同一个x，若12yy，则x的取值范围是______________．15、如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数(00)kykxx，的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R的坐标是________________________(用含m的代数式表示)yOxACB16、两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示，点P在kyx的图象上，PC⊥x轴于点C，交1yx的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交1yx的图象于点B，当点P在kyx的图象上运动时，以下结论：[来源:学|科|网Z|X|X|K]①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题17（8分）、已知y=y1+y2,y1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7。（1）求ｙ与ｘ的函数关系式；（2）当2yx时，求ｘ的值。18（8分）、某项工程需要砂石料2×106立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务。（1）