代数式复习教案

代数式复习教案授课人:李素花教学目标:知识与技能目标：知道代数式的概念，会列出代数式表示具体问题中的数量关系，掌握代数式的规范书写格式；会求代数式的值,掌握代数式求值的方法；会探求规律，并用代数式表示出一般的规律。过程与方法目标：在具体情境中让学生经历列代数式和求代数式值的过程，提高学生的数学意识和准确地运算能力，渗透转化思想、数形结合思想和整体思想．情感态度与价值观：提供多个具体情景，感受生活中的数学，学生身边的数学，吸引学生的注意力，增强学生的学习兴趣。教学重点：规范列代数式与准确求代数式的值教学难点：整体代入求值与探索规律教具：多媒体课件教学过程：一、知识回顾:1、知识框架：代数式列代数式求代数式的值2、知识再现：(1)代数式定义:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)列代数式：用代数式表示具体问题中的数量关系和一般的规律.关键：(一)认真读题，抓住题中的和、差、积、商、乘方、开方、大、小、多、少、倍、分、倒数等关键词语，正确理解量与量之间的关系。(二)弄清运算顺序，正确使用括号。(3)代数式的值:用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．二、题型分析：题型一、列代数式1、出示题组：(1)设n是整数,用n表示奇数是,偶数是;(2)长方形的长为acm,宽比长小3cm,那么长方形的周长是cm,面积是.(3)三角形底边和底边上的高分别为acm和hcm,则三角形的面积为cm2(4)圆的半径为rcm,它的面积是；(5)某商品原价是a元，降价10%后的售价是元。(6)a,b积的251倍用代数式表示2、总结列代数式的规范书写要求：（1）、在同一问题中，不同的对象或不同的数量，要用不同的字母表示。（2）、数与数相乘用“×”；数与字母、字母与字母时，乘号通常简写作“.”或省略不写.如果是数与字母相乘,数字应写在字母前.带分数与字母相乘时,如果省略乘号,一定要先把带分数化成假分数,再与字母相乘.相同字母相乘时，应写成幂的形式。（3）、代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。（4）、在代数式后面要注明单位时，若结果是乘除关系时，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写单位。（5）、结果要化简。3、强化练习：（1）．比a的4倍小2的数是＿＿。（2）、含盐9%的x克盐水中含纯盐克，含水__克。（3）.把a元钱存银行,存款的年利率为2.25%,一年到期可以得到利息__元,本息共是____元.（4）.已知三角形的面积等于s,若这个三角形的底边长是5，那么这条边上的高等于_______.（5）.边长为a的正六边形的面积为______.（6）.一件工作，甲做a天可以完成，乙做b天可以完成，若两人一起做_______天可完成。（7）.如图所示，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x厘米的小正方形，做成一个无盖的纸盒，则纸盒的表面积是_______,体积是_______.(7)(8)（8）.如上图，为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，且长30米，x10宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽x米，用代数式表示：（一）修建的小路面积为（二）草坪面积是题型二、求代数式的值1、出示题组：（1）、求代数式的值：（一）当a=6，b=3时，求代数式baba424的值；（二）当，求代数式的值；（2）、先化简再求值：3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2其中x=-2y=-4（3）、已知代数式2y2-2y+5的值为8，求代数式y2-y+1的值2总结代数式求值的方法：（1）、直接代入法：把条件中所给的字母的值直接代入要求值的代数式里，计算求值，这是最基本的方法。（2）、化简代入法：先将所给的代数式进行适当化简，然后再把给定的字母的值代入化简后的式子中，计算求值。（3）、整体代入法：将所给条件不对字母分离求值，而是视其为一个‘整体“，将其整个代入要求值的式子里，然后计算求值。3、强化练习题：1、当x=1+2时，求代数式11222xxx-1xx的值2、当x=4sin450-2cos600时，求代数式的值（1—23x）÷212xx3、已知a+b=3，ab=-1求a2+b2的值4已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy的值。5已知x-3y=0求2222yxyxyx（x-y）的值6、已知（x+1/x)2=9求（x-1/x)2的值题型三：探究规律：探究规律问题是从具体、特殊的事例中通过观察、分析、归纳、探究其存在的规律，把藏在现象中的本质挖掘出来，并用代数式加以表示。例题：观察一列数3，8，13，18，23，28……依此规律，在此数列中比2000大的最小整数是。练习：1、已知△ABC的面积为1，连结这个三角形各边中点得到一个小三角形的面积为1/4；又连结这个小三角形各边中点得到一个更小的三角形的面积为1/16……如此继续下去，到第n次这样作出的三角形的面积为。2.观察下面一列有规律的数：123456,,,,,,3815243548根据其可知第n个数应是_________（n为正整数）。三、课堂小结：1.正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。2.迅速求代数式的值：求代数式的值通常要先化简再求值最后计算，注意整体代入方法的应用。3.熟练探求规律：探求规律时要先观察找出哪些部分发生了变化，是按什么规律变化的，然后用代数式表示其规律，体会从特殊到一般的数学方法。四、布置作业：聚焦中考8——9页五、板书设计：代数式复习一、知识框架三、典型题讲解二、题型分析四、课堂练习六、教学后记：时41,21ba222baba代数式复习说课材料李素花一、说教材：学生前面已复习有理数、实数，从本节开始复习代数式，用代数式总能表示一个意思,因此代数式是数学语言中的词汇或短语，要想掌握数学这门学科,就要学会数学文字语言与数学符号语言的转换,即用代数式表示简单的数学关系和特殊到一般的规律，并准确进行代数式的求值计算,这是学好代数的基础,也是学好数学的基本功，同时还可以帮助学生从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的紧密联系。教学目标:1、知识与技能目标：知道代数式的概念，会列出代数式表示具体问题中的数量关系，掌握代数式的规范书写格式；会求代数式的值,掌握代数式求值的方法；会探求规律，并用代数式表示出一般的规律。2、过程与方法目标：在具体情境中让学生经历列代数式和求代数式值的过程，提高学生的数学意识和准确地运算能力，渗透转化思想、数形结合思想和整体思想．3、情感态度与价值观：提供多个具体情景，感受生活中的数学，学生身边的数学，吸引学生的注意力，增强学生的学习兴趣。教学重点：规范列代数式与准确求代数式的值教学难点：整体代入求值与探索规律二、说教法与学法：1、教法：“教无定法”，只有方法得当，才会有效,根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，采用了以问题解决为主的情境教学法，在教学中注重情境的设置，过程的体验，数学思想的渗透，让学生有充分的思考机会，从而达到培养学生解决问题的能力。2、学法：“授人以鱼，不如授人以渔”，教给学生如何学习是教师的职责。因此在“代数式复习”教学中，让学生主动观察、比较、分析、归纳，使学生的手、脑、嘴充分调动起来，在轻松、愉快的课堂气氛中亲身体验知识的巩固掌握过程。3．教学手段采用多媒体辅助教学，增大课堂教学容量，使学生能充分地学习数学，提高课堂教学效率。三、说教学过程本节课是代数式的复习课，首先师生共同回忆知识要点，主要包括代数式的定义、列代数式与求代数式的值，加深对基础知识的理解；然后进行三类题型分析，复习巩固知识要点，总结解题方法，渗透数学思想。第一类题型为列代数式，它是今后复习方程、函数的基础，必须要求学生规范的书写代数式。在上课时，首先出示一组练习，通过练习让学生总结归纳列代数式的书写要求，然后设计一定数量的强化题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。第二类题型为求代数式的值，要求学生步骤完整，计算准确，养成良好的解题习惯，为今后做综合型试题奠定基础。具体过程与第一类题型一样，同时熟练掌握整体代入求值的方法，通过题组训练和引导点拨突破其难点。第三类题型为探索规律,此类题目中考中经常出现,突破其难点的方法是引导学生首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,然后用一个统一的代数式表示出变化规律总之，课前教学设计与实际上课肯定存在一些差距，在实际上课过程中要注重信息捕捉，善于发现亮点,及时引导激励，适当调整教学。