您好,欢迎访问三七文档
专题:隐含圆问题第1页,共2页课题:隐含圆问题教学目标:发现条件中的隐含圆,使用隐含圆解题。教学重点:借助隐含圆将三角形、四边形问题转化成圆的问题来解决。主要教学过程一、复习共圆的条件提出问题:1、任意一个三角形的三个顶点在同一个圆吗?2、哪些四边形的四个顶点在同一圆上?二、隐含圆的应用㈠添加隐含圆求角度1、如图1,□ABCD中,E为AB、BC的中垂线的交点,∠D=50°,则∠AEC=。2、如图2,△ABC中,DA=DB=DC,∠DAB=15°,∠DAC=30°,则∠BDC=。3、如图3,四边形ABCD,AB=AC=AD,∠CBD=25°,∠BDC=30°,则∠BAD=。4、如图4,O是四边形ABCD中,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=75°,则∠DAO+∠DCO=。5、如图5,四边形ABCD中,∠ACB=∠ADB=90°,①∠ADC=25°,则∠BAC=。②∠ACD=25°,则∠ABD=。㈡添加隐含圆求长度(或最值)6、如图6,O在AC的中垂线上,OC=OB=1,AB=,∠BOC=150°,则AC=。7、如图7,四边形ABCD中,AB//CD,AB=AC=AD=a,BC=b,则BD=。8、如图8,∠MON=45°,线段AB的两端点分别在OM、ON上运动,AB=20,则点O到点A的距离最大值为,O到AB的距离的最大值为。9、△ABC中,AB=6,∠ACB=60°,S△ABC的最大值是。(若∠ACB=120°呢?30°呢?)图6图7图8㈢隐含圆解综合题10、如图,正方形ABCD中,F、E分别是AD、CD的中点,BF交AE于G,连接CG。①说明AE和BF的关系。②求证:CG=BC。③连接DG,求∠DGB的大小。①DEABCDABCABCDOCABCABDBACDBACDMONABGEFDACB图5②图2图1图3ODBAC图4图5①专题:隐含圆问题第2页,共2页②③三、课后思考1、如图,正方形ABCD中,F、E分别是BC、DC的中点,连BE、DC交于M,连DM,求证;①AF⊥BE;②∠CAF=∠CDM。2、在正方形ABCD中,点F在AD上,且DF=DC,M为AB上一点,N为MD的中点,点E在CF上,E不与C重合,若M、A不重合,BN=EN。求证:BN⊥NE。GEFDACBGEFDACBMFEABDCMFADENBC
本文标题:隐含圆问题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5724212 .html