高考物理：匀变速直线运动中九个题型学生版

匀变速直线运动题型归纳本节知识要点：1、匀变速直线运动（匀加速、匀减速）指的是：2、匀变速直线运动的速度公式（vt＝vo+at）、推导、速度—时间关系图象；匀变速直线运动的位移公式（x＝vot+at2/2）、推导、位移—时间关系图象；推论：匀变速直线运动的速度—位移公式（vt2－v02=2ax）（注意式子中各符号的正负号）3、初速度为零时：vt＝at;x＝at2/2vt2=2ax4、三个推论1)、任意连续相等时间内的位移之差是一个恒量，即ΔS=aT2[2)(aTnmssnm]2)、一段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即202ttvvtsv。3)、一段位移的中点位置的瞬时速度为22202tsvvv.说明：无论匀加速还是匀减速，都有22stvv。5、两个比例式对于初速度为零的匀加速直线运动，有：1、连续相等时间内的位移之比为S1∶S2∶S3∶……=1∶3∶5∶……2、通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶……=1∶12∶（23）∶……题型一：基本公式的运用1、☆关于速度加速度公式例1一质点从静止开始以lm／s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是________减速运动时的加速度是________例2跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内下列说法正确的是（）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s☆关于位移公式例3．一火车以2m/s的初速度，1m/s2（1）火车在第3s（2）在前4s（3）在第5s（4）在第2个4s例4.在平直公路上，一汽车的速度为20m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以4m／s2的加速度刹车，问（1）2s末的速度？（2）前2s的位移？（3）前6s的位移。例5．物体做匀变速直线运动的初速度v0=2m/s，加速度a=1m/s2，则物体从第4s初至第6s末这段时间内平均速度和位移各是多大？例6以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后第6s汽车的位移是多大？例7．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s，速度达到3m/s，接着匀速上升10s，最后再以加速度a2匀减速上升3s才停下来，求:(1)匀加速上升的加速度a1(2)匀减速上升的加速度a2.(3)上升的总高度H.题型二：推论的运用例1、（平均速度法）一辆小车做匀加速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是12m，后3s的位移是18m，则小车在这5s内的运动中()A．平均速度为6m/sB．平均速度为5m/sC．加速度为1m/s2D．加速度为0.67m/s21答案：BC【方法演练】、沿直线做匀加速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为()A．2.45m/s2B．－2.45m/s2C．4.90m/s2D．－4.90m/s2答案：D例2、（逐差法）质点在连续12s内做匀加速运动，第一个4s内的位移为24m，最后一个4s内的位移为56m，求质点的加速度。2、答案：a=1m/s2【方法演练】、有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m．第6分钟内，发现火车前进了360m．则火车的加速度为()A．0.01m/s2B．0.05m/s2C．36m/s2D．180m/s22、答案：A例3、（逆向思维法）火车紧急刹车后经4s停止,设火车匀减速直线运动,它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和刹车的加速度各是多少?3、答案：32m24m/s2【方法演练】、运行着的汽车制动后匀减速滑行，经3.5s停下。试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为多少？答案：。例4、（比值法）从静止开始做匀加速直线运动的物体,10s内的位移是10m,则在其后20s内的位移是()A.20mB.40mC.80mD.90m4、答案：C【方法演练】、一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。若设斜面全长L，滑块通过最初34L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为（）A．43tB．53tC．32tD．2t4、答案：D题型三：匀变速直线运动中的刹车问题例1：汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，汽车刹车后的运动可认为是匀减速直线运动。求：（1）刹车过程中的加速度；（2）刹车后前进9m所用的时间；（3）刹车后8s内前进的距离.1．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动.某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过37.5m所需的时间为：（）A、2s；B、3s；C、4s；D、5s.2．一物体以恒定的加速度做匀变速直线运动，已知加速度大小恒为5m/s2，初速度大小为20m/s，且加速度方向与初速度方向相反，则该物体通过位移为37.5m所需的时间可能为：（）A、2s；B、3s；C、4s；D、5s.3．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速度前进，因故紧急刹车以-0.2m/s2的加速度前进，则刹车后汽车在1min内通过的位移为：（）A、240；B、250；C、260；D、90.4．一物体以10m/s的速度沿平直公路匀速度前进，运动到某一位置时立刻以-0.2m/s2的恒定加速度做匀变速直线运动，则物体在运动过程中1min内通过的位移为：（）A、240；B、250；C、260；D、90.5．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为：（）A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3.6．以36km/h速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m，则汽车刹车后5s内的位移为____________m.7．汽车刹车前速度为10m/s，刹车获得的加速度大小为0.5m/s2，求：（1）汽车刹车后25s内滑行的距离；（2）静止前4s内汽车滑行的距离。题型四：直线运动中的图像问题x-t图像：例题1.两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是:（）A.开始时a的速度较大，加速度较小B.a做匀减速运动，b做匀加速运动C.a、b速度方向相反，速度大小之比是2∶3D.在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇x/m3ba变式1.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时间内汽车的路程，位移大小和速度。①lh内．②前6h内③前7h内④前8h内v-t图像：【例1】（2014·天津卷）质点做直线运动的速度—时间图像如图1所示，该质点（）A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒的位置相同【答案】D【例2】（2014·山东卷）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图2所示。在图中所标注的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有（）A．B．C．D．【解析】当物体做加速运动时，加速度的方向和速度方向相同，合外力的方向与加速度的方向相同，图中t1和t3时刻质点所受合外力的方向与速度方向相同，正确选项AC。【答案】AC【例3】（2014·广东卷）图3是物体做直线运动的v-t图像，由图可知，该物体（）A．第1s内和第3s内的运动方向相反B．第3s内和第4s内的加速度相同C．第1s内和第4s内的位移大小不相等D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等【答案】B【例4】（2014·大纲卷）—质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图所示。质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动。当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（）A．x＝3mB．x＝8mC．x＝9mD．x＝14m【答案】B【例5】（2014·课标II卷）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内（）A．汽车甲的平均速度比乙大B．汽车乙的平均速度等于C．甲乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】A【例6】（2014·福建卷）如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（）图6【答案】B【例7】（2014·江苏卷）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是（）ABCD【答案】A题型五：匀变速直线运动的多过程问题例1：一物体自A点由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，到达某点后改为做加速度大小为a2的匀减速直线运动，到达B点时静止。已知A、B两点间的距离为x，求物体由A点运动到B点的总时间为多少？例2：一辆汽车沿着公路做直线运动，汽车的初速度为10m/s，加速时的加速度为2m/s2，减速时的加速度大小为4m/s2，汽车前方71m处有个水坑，问汽车最多能加速几秒？例3：珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼­10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀。质量为m的“歼­10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动。飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。在平直跑道上减速滑行总路程为x。求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间。例4.跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.取g=10m/s2.求：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）运动员在空中的最短时间为多少?.解答：（1）由公式vT2－v02＝2as可得第一阶段：v2＝2gh1①第二阶段：v2－vm2＝2ah2②又h1＋h2＝H③答案：运动员在空中的最短时间为t=8.6s.题型六：瞬时速度和加速度的测定例题1．在研究匀变速直线运动规律的实验中,小车拖纸带运动,打点计时器在纸带上打出一系列的点,从中确定五个记数点,每相邻两个记数点间的时间间隔是0.1s.用米尺测量出的数据如图所示,则小车在C点的速度vc=________m/s,小车运动的平均加速度a=__________m/s2.例题2.小球作直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期T=0.1s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm.小球在位置A时速度大小vA=m/s，小球运动的加速度a=m/s2例3.（2011年上海）如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt1和Δt2，则小车经过A时的速度Va=，小车加速度a=。题型七：利用图像法求加速度利用图像法求加速度：此类型是利用数学函数图像的直观来测加速度，一般是用一次函数的斜率。如v-t图像，利用公式V=V0+at跟一次函数y=kx+c对比，得a=k；s/t-t图像，由s=v0t+at2、v1=v0+