探索勾股定理教学设计2-北师大版(精品篇)

探索勾股定理（一）一、学情分析学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。二、教材分析（一）本节内容分析本节课是勾股定理的第1课时，根据课程标准的要求，注意让学生经历探索勾股定理的过程，鼓励学生用不同的方法解决问题，在解决问题的过程中，注意渗透数形结合的思想。另外，勾股定理具有很高的文化价值，这点要充分体现，以提高学生探索的欲望。（二）教学目标1、经历探索勾股定理的过程，提高学生的推理能力，体会数形结合的思想。2、理解并掌握勾股定理。3、通过对勾股定理的历史介绍及交流，让学生体会它的文化价值，提高学习数学的兴趣和信心。（三）教学重难点1、教学重点：掌握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。2、教学难点：勾股定理的证明三、教学设计教学环节教师活动学生活动创设情境引入新课利用多媒体介绍在北京召开的2002年国际数学大会会标“赵爽弦图”，激发学生学习兴趣和民族自豪感聆听并感受师生互动探索新知一、观察、发现、类比、猜测1、通过多媒体让学生观察毕达哥拉斯家的磁砖2、提问：是否任意直角三角形三边都符合等腰直角三角形三边的这个关系？引导学生由特殊到一般。3、由多媒体打出网格，在网格中给出任意三角形，引导学生到格点图中去验证自己的猜测。由于网格的不规则，引出用割补的方法进行计算。独立、仔细观察1分钟，然后4人一小组讨并派代表发表观点结论：a2+b2=c2猜测并回答结果小组讨论并举手回答：割补方法不一。原则：不规则经过割补变为规则。二、实验探究，证明结论为了让学生感受数形结合这一数学思想，利用多媒体，要求学生由两块面积为a2与b2组成的图形经割补变为c2。学生课前准备了“L”形，要求学生亲自动手，互相协助，将“L”形进行割补。ABCbABC↓提问：由以上过程，你能得到什么结论？由此我们得到了证明勾股定理的一种方法：等积法。学生回答：因为是割下来再补上去，所以前后面积相等。由此得到：a2+b2=c2三、练兵之际用多媒体打出“总统证法”的图形问题：你能用此图形证明勾股定理吗？独立思考举手回答：用“等积法”可证。四、自己动手，拼出弦图让学生提前准备了四个全等的边长为a、b、c的直角三角形进行拼图。问题：你能用拼出的图形证明勾股定理吗？小组合作，进行拼图。上黑板将拼图粘贴在黑板上进行演示。总结反思1、通过这节课，你学到了哪些知识？1、学到了用“等积法”证cbcbcabcabcaabccaabADCD22baC2点拨要位2、通过这节课的学习过程，说说你的感受？明勾股定理及数形结合的思想。2、感受到了数学的奇妙，也感受到了古人的伟大。我们一定要将此传承下去。作业布置让学生制作一份与勾股定理有关的数学小报。1、如果我们无法改变我们的经济情况，不妨宽恕自己。2、零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓”积土成山“是也，失去一日甚易，欲得回已无途。3、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：”我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。4、多数人的毛病是，当机会冲奔而来时，他们兀自闭着眼睛，很少人能够去追寻自己的机会，甚至在绊倒时，还不能见着它。5、令多数人感到烦恼的，并不是他们没有足够的钱，而是不知道如何支配手中已有的钱。6、切勿模仿他人。发现自我，保持自我本色吧！7、人格须平等，沟通善倾听。8、人各有其能，何须仿他人。9、人一但被别人否定的时候，就象刺猬一样竖起全身的尖刺不予接受。10、世上人人都在寻找快乐，但是只有一个确实有效的方法，那就是控制你的思想，快乐不在乎外界的情况，而是依靠内心的情况。11、尽量在舒适的情况下工作。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。13、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。14、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。15、一个不注意小事情的人，永远不会成就大事业。16、一种简单，明显，最重要的获得好感的方法，那就是记住他人的姓名，使他人感觉对于别人很重要。30、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。——无名31、老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操32、燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植33、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃34、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白35、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼36、生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照37、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。——蒲松龄38、坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。——曾国藩39、人须立志，志立则功就。天下古今之人，未有无志而建功。——朱棣40、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿41、非学无以广才，非志无以成学。——诸葛亮42、志当存高远。——诸葛亮43、夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮44、选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。——斯科特里德45、平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。——维尼46、不参加变革社会的斗争，理想望永远是一种幻影。——吴运铎47、你要了解革命是什么吗？称它为进步就是了。你要了解进步是什么吗？管它叫明天就是。明天一往无前地做它的工作，并且从今天就已经开始做了，尽管变幻离奇，它从来不会不到目的。——雨果48、过去属于死神，未来属于你自己。——雪莱