3.2.1直线的点斜式方程说课课件

人教版高中数学必修二3.2.1直线的点斜式方程直线的点斜式方程直线方程线性规划直线与圆圆锥曲线交点、距离代数方法几何问题教学重点：理解和掌握直线的点斜式方程及其求法高一学生思维活跃，求知欲强，具有一定直观能力，已掌握了一次函数和直线的斜率与倾斜角等相关知识现状预测在抽象思维概括能力、数形结合与分类讨论的能力等方面还有待加强。思维不够严密，点斜式直线方程的推导过程，学生理解起来有一定的难度教学难点：点斜式方程的推导知识与技能掌握点斜式方程的推导过程，会求直线的点斜式方程和斜截式方程并进行简单应用。过程与方法经历“直观—抽象”，“一般—特殊”的过程，体会数形结合、归纳、类比的思想。情感态度价值观感知数与形的统一美，树立合作意识，激发学习数学的兴趣。问题驱动多媒体辅助直观到抽象的思维策略自主探究合作交流教学结构设计1创设情境问题引入以旧知促新知问题驱动约3分钟合作探究建立新知从具体到抽象建立概念约10分钟约15分钟从一般到特殊完善知识强化再认识掌握公式应用公式巩固认识约10分钟总结升华建构体系回顾生成过程总结方法约5分钟：布置作业，拓展延伸承认个体差异分层强化约2分钟：创设情境，问题引入之间的关系是怎样的？与斜率：直线的倾斜角问题k1是什么？的直线的斜率公式和：经过两点问题),(),(2222111yxPyxP么？平行、垂直的条件是什则两直线的斜率分别为：设两条直线问题,,,32121kkll哪些？素有确定一条直线的几何要：在平面直角坐标系内问题4知识预备设计意图：复习回顾旧知识，为本节课的顺利开展做准备。创设情境，问题引入满足的关系表示出来？的坐标斜率将直线上所有点：能否利用给定的点和问题),(5yx设计意图：通过问题引入新课，在思维上过渡自然。yxo合作探究，建立新知具体问题.23,1P0lk能唯一决定一条直线）和斜率（点yxo)3,1(0P),(yxP的斜率。两点坐标表示直线、的任意一点，用上不同于点是直线设lPPlyx00P),P()1(吗？上所有点满足的关系式）你能得到直线（l2132xy)1(23xy点坐标满足方程解对应的点在直线上一般问题),(000yxPk),(000yxP设计意图：从具体的点与直线入手，借助多媒体演示，直观的体现直线上的点与方程解的一一对应关系，突破难点。设计意图：类比具体问题的解决过程，学生合作完成点斜式方程的推导。形式对称美观设计意图：明确直线的点斜式方程的适用范围。yxo)3,1(0P),(yxP),(000yxP直线任意一点P(x,y)都满足00()yykxx直线的点斜式方程合作探究，建立新知思考：点斜式方程能否表示坐标平面内的所有直线？合作探究，建立新知课堂练习：一、填空题（1）已知直线的点斜式方程为，那么直线的斜率为，倾斜角为。12xy（2）已知直线的点斜式方程为，那么直线的斜率为，倾斜角为。)1(332xy二、写出下列直线的点斜式方程2)1,3(1，斜率为）经过点（A;)2,4(3kC，斜率为）经过点（；，倾斜角为）经过点（030)2,2(2B.0)3,0(40，倾斜角为）经过点（D小组抢答比赛活跃课堂气氛促进理解记忆深入探究，完善知识的方程。求直线），，轴的交点为（且与的斜率为已知直线lyklb0,)3(.09),()2(o000的方程的直线，写出它，倾斜角为画出经过点yxP系。点坐标与直线方程的关的方程，观察直线上的的直线，写出它，倾斜角为画出经过点o0000),()1(yxP设计意图：应用直线的点斜式方程，以小组合作，交流展示的形式完成探究任务，培养合作学习意识。深入探究，完善知识系。点坐标与直线方程的关的方程，观察直线上的的直线，写出它，倾斜角为画出经过点o0000),()1(yxPxylP0(x0,y0)y0直线上任意点纵坐标都等于y0Ol与x轴平行或重合倾斜角为0°斜率k=00yy方程为00yy.09),()2(o000的方程的直线，写出它，倾斜角为画出经过点yxP深入探究，完善知识l与x轴垂直,倾斜角为90°斜率k不存在xylP0(x0,y0)x0直线上任意点横坐标都等于x0O0xx00xx深入探究，完善知识xyl00()yykxx000yyyy或000xxxx或①倾斜角α≠90°特别的：倾斜角α=0°②倾斜角α=90°lxyOx0的直线方程为：经过点),(000yxP设计意图：及时归纳总结，理清关系，建构知识体系。深入探究，完善知识的方程。求直线），，轴的交点为（且与的斜率为已知直线lyklb0,)3(直线的斜截式方程解：由直线的点斜式方程，得：即：ykxb)0(xkby直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）直线的斜率（0，b）xyol深入探究，完善知识思考并回答由哪两个条件确定？斜截式方程bkxy1轴上的截距是什么？在直线xbkxy3表示吗？任何直线都能用斜截式54的几何意义是什么？和的图像，其中回忆一次函数bkbkxy它们有什么联系？与观察方程),(00xxkyybkxy2理解斜截式方程设计意图：知道斜截式是点斜式的特殊情况区别“截距”与“距离”两个概念体会斜截式方程与一次函数的关系明确斜截式方程的适用范围深入探究，完善知识课堂练习：一、写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：;12)1(xy;3)3(xy.3)4(y;4)2(xy二、写出下列直线的斜截式方程：２轴上的截距为，在斜率为y23)1(.42)2(轴上的截距为，在斜率为y及时训练巩固认识关注易错应用公式，巩固认识.45)3,2(100llPl直线的点斜式方程，并画出求直线，，且倾斜角经过点：直线例设计意图：进一步巩固直线的点斜式方程，掌握根据方程画直线的方法。课堂活动：学生自主完成,班内交流,比较。应用公式，巩固认识的条件是什么？）（的条件是什么？）试讨论：（，，：已知直线例21212221112//1::2llllbxkylbxkyl设计意图：进一步巩固直线的斜截式方程，会根据方程判断直线的位置关系。212121,//bbkkll且212121,bbkkll且重合与12121kkll总结归纳：总结升华，建构体系1、回顾知识生成过程，建构知识体系,形成思维导图。2、提炼知识生成过程中所用数学思想方法。3、形成反思，整理，总结的好习惯。布置作业，拓展延伸层次A：层次B：P100A组T1P95练习1.已知直线经过点（-2,3）且与第一、第三象限的角分线平行，求直线的点斜式方程.面向全体学生面向学有余力的学生自主选择2.自主探究，如果给定直线上的两点，怎么表示直线方程？3.2.1直线的点斜式方程一.复习回顾例2例1二.探索新知1、直线的点斜式方程2、特殊直线方程3、直线的斜截式方程小结：谢谢您的聆听！敬请批评指正！