3[1].利用导数研究函数的极值和最值

【基础回顾】)(,1)(.123axxaxxxf则极值处取得在函数)(]11[23)(.223上的最大值是在区间函数，xxxf.____________,23)(.323极小值点为为的极大值点函数xxxfA.2,B.3,C.4,D.5A.-2,B.2,C.4,D.002)(33)(.423个数是的极值函数axxxxf)()(,)()('.5的图象最可能是则的导数图象是函数设xfyxfxfA.2,B.1,C.0,D.与a值有关例:已知函数(1)求函数的单调区间和极值.(2)求函数在[-3,4]上的最大值和最小值.【典型例题】4431)(3xxxf)(xf)(xf【小结1】求函数极值的步骤：)(xf(1)求导数0)(xf(2)解方程)(xf)(xf(3)列表,判断在方程根左右的值的符号,确定在这个根处是取极大值还是极小值.【小结2】求函数最值的步骤(2)将的各极值与端点函数值比较，其中最大的一个即为最大值，最小的一个即为最小值.)(xf)(),(bfaf的极值在),()(baxf(1)求出4431)(3xxxf变式1:已知函数(1)若在[-3,4]上恒成立,求的取值范围.mxf)(mmxf)(m(2)若在[-3,4]上有解,求的取值范围.]4,3[,21xxmxfxf|)()(|21m(3)若对都有恒成立,求的取值范围.变式2:已知(1)求的单调区间和极值.(2)若对都有恒成立,求实数的取值范围.(3)求在[0,2]上的最小值.)0(431)(3aaxxxf)(xf14)(xf)(xf0xa思考题:已知函数(1)求的最小值.(2)若对都有,求实数的取值范围.xxxfln)()(xf1xa1)(axxf1.函数在区间[-1,1]上的最大值是()【巩固提高】23)(23xxxfA.-2,B.0,C.2,D.42.若函数在x=1处取极值,则a=____.1)(2xaxxf3.函数在区间[-2,2]上的最大值3,那么在[-2,2]上的最小值是())(62)(23为常数aaxxxf)(xfA.-5,B.-11,C.-29,D.-374.函数都取得极值,(1)求的值.(2)若对都有恒成立,求的取值范围.(3)若关于的方程在[-1,2]内有零点,求的取值范围.时与在321)(23xxbxaxxxfmxmxf)(]2,1[xba,mxfxg)()(m5.函数是R上的奇函数,当时,取得极值-2.(1)求的单调单调区间和极大值.(2)证明:对任意,不等式恒成立.)0()(3adcxaxxf1x)(xf)1,1(,21xx)(xf4|)()(|21xfxf6.函数(1)若在R内单调递增,求的取值范围.(2)若单调递减,求的值.(3)设在(2)条件下,求证的图象恒在的图象下方.1)(3axexfaa),0[,]0,()(在上单调递增在xf)(xf22)(2xxxg)(xf)(xg