九年级数学 27.2.2 二次函数的图像与性质课件 华东师大版

二次函数的图象与性质(2)27.2.2a顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值a＞0a＜0（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时，y最小值=0当x=0时，y最大值=0在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.一、回顾：二次函数y=ax²的图象与性质练习：1、二次函数的图象开口，顶点坐标是，对称轴是。221xy241xy2、二次函数的图象开口，当x＞0时，y随x的增大而；当x＜0时，y随x的增大而；当x＝0时，函数有最值是。23xy3、二次函数的图象开口，当x＞0时，y随x的增大而；当x＜0时，y随x的增大而；当x＝0时，函数有最值是4、已知点A（2，y1），B（4，y2）在二次函数的图象上，则.23xy向上（0，0）Y轴向上增大减小小0向下减小增大大0y1y2二、新课：二次函数y=ax2+k的图象和性质活动1在同一平面直角坐标系画出函数、与的图象.12xy12xy2xy二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象有什么关系？•问题1：观察函数对应值表，你能想象出三个图象之间的关系吗？•问题2：抛物线，与的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？12xy12xy2xy•问题3：抛物线，与有什么关系？12xy12xy2xy•问题4：抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动得到的？抛物线呢？12xy2xy12xy•问题5：你认为是什么决定了会这样平移？活动2在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：,212xy,2212xy.2212xy观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的坐标.你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的坐标吗？ka2xy在同一坐标系中作出下列二次函数：221xyx…-3-2-10123……4.520.500.524.5……6.542.522.546.5……2.50-1.5-2-1.502.5…221xy2212xy2212xy2212xy2212xy-5542-2-41132354-3-3-2-1-1-4xy02212xy2212xy221xy…2.50-1.5-2-1.502.5……6.542.522.546.5……4.520.500.524.5……3210-1-2-3…x2212xy221xy2212xy观察图象的相互关系观察顶点的变化观察对称轴的变化观察增减性的变化-5542-2-41132354-3-3-2-1-1-4xy02212xy2212xy221xy1.把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线，再向上平移5个单位，可以得到抛物线；2.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小.221xy2212xy3212xy向下y轴（0，-3）＜0＞0练习322xy3.函数y＝3x2+5与y＝3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状4.对于函数y=–x2+1，顶点是，对称轴是，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值,为。＜0＞0=0大1C（0，1）y轴归纳二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象有什么关系？二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2的图象上下平移得到:当k0时向上平移｜k｜个单位得到.当k0时向下平移｜k｜个单位得到.函数y=ax2+ky=ax2开口方向a0时,向上a0时,向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,0）（0,k）a0时,向上a0时,向下上正下负1．二次函数y=ax2+k(a≠0)中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值等于k2．任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线y=x2+k，当k取0，±1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最低点。其中判断正确的是。①②③④二、三4．函数y=-4x+3的图象，当x＜0时，经过了第象限；若图象上有两点(x1,y1)，(x2,y2)，且满足x1＞x2＞0，则y1____y2(填＞，＜或=)；若只满足条件x1＞x2，则能否判断y1、y2的大小关系?＜5．将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、。6.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1),(x2，y2)且x1＜x2＜0，则y1y2(填“＜”或“＞”)＞231xy2312xy1312xy（0，-2）（0，1）返回返回