中考数学二轮复习题精选(第六辑及参考答案)

第1页（共8页）中考数学二轮复习题精选（第六辑）1、一组数据2，6，8，10，x的极差为19，x=________________________.2、以P（3，4）为圆心的⊙P与坐标轴共有4个交点，则其半径R的范围是：_______________.3、如图，已知在⊙O中，直径为10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及⊙O上，并且∠POM=450，则AB的长为_________________________________.4、如图，点M是直线Y=2x+3上的动点，过点M作MN⊥x轴于点N，y轴上是否存在点P，使以M、N、P为顶点的三角形为等腰直角三角形。小明发现：当动点M运动到（-1，1）时，y轴上存在点P（0，1），能使△MNP为等腰直角三角形。在y轴和直线上还存在符合条件的点P和点M，请你写出其他符合条件的点P的坐标：___________________________-.5、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2007次，点P依次落在点20074321,,,,PPPPP的位置，则P2007的横坐标为__________________________.6、如图，⊙O1与⊙O2的半径之比为)12(：1，它们外切于点P，APB与CPD的弧长之和为5，则O1O2=_______________________。7、如图8，边长分别为1和2的两个正方形，其中一个顶点重合，该小正方形沿大正方形对角线向上方匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内减去小正方形部分的面第2页（共8页）积为S（阴影部分），图9中不能正确反映S与t的大致图象是（）8、如图,腰长为1和2的两个等腰直角三角形,其一腰在同一水平线上,小等腰直角三角形沿该水平线自左向右匀速穿过大等腰直角三角形,设穿过的时间为x,大等腰三角形内减去小等腰直角三角形部分的面积为y(各个图中的阴影部分),则y与x的大致图象为【】9、王老师家准备用边长相等的正四边形和正八边形的地面砖铺客厅，铺设图案如图所示．购买这两种正多边形地砖的数量之比约为__________．10.已知：如图，小正六边形的边长是1，大正六边形的边长的2，A是小正六边形的一个顶点，若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原来的位置，则点A的行程为___________．（结果保留π）．第3页（共8页）11、甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度1v与2v(12vv)，甲一半的路程使用速度1v、另一半的路程使用速度2v；乙一半的时间使用速度1v、另一半的时间使用速度2v．(1)甲、乙二人从A地到达B地的平均速度各是多少(用1v和2v表示)？(2)甲、乙二人谁先到达B地？为什么？(3)如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图像，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与时间t的函数图像．12、如图,已知抛物线l1:y=x2-4的图像与x轴相交于A、C两点,B是抛物线l1上的动点(B不与A、C重合),抛物线l2与l1关于x轴对称,以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D.⑴求l2的解析式:⑵求证:点D一定在l2上:⑶平行四边形ABCD能否为矩形？如果能为矩形，求这些矩形公共部分的面积(若只有一个矩形符合条件,则求此矩形的面积);如果不能为矩形,请说明理由。注：计算结果不取近似值。BAts中点C甲A……AA第4页（共8页）13、如图(1)，将斜边长为6cm的直角三角板放置在直角坐标系中，直角顶点与原点重合，直角边分别与x轴、y轴重合，且∠MNO=60°。将长和宽分别为6cm、2cm的直尺ABCD的长边与直线MN重合，其中C点与N点重合（如图(2)）。三角板固定不动，直尺以1cm/s的速度沿着直线MN向左上方滑动（如图(3)），直到C点与M点重合为止。设移动ts后，直尺和三角板重叠部分的面积为Scm2。求：（1）直线MN的函数关系式；（2）S与t之间的函数关系式，并求S的最大值。第5页（共8页）铁路公路铁路公路ACD（某工厂）EB14、如图，某工厂D与A，B两地有公路、铁路相连，且ACDBED与距离相等，2BECD，CDE的距离为120千米，ACDCDE比的距离远10千米。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，全部制成产品后（加工过程中有材料损耗），以每吨8000元把全部．．产品运到B地销售。已知公路运输费用为1.5元/吨·千米，铁路运输费用为1.2元/吨·千米，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运输97200元。请回答下列问题：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，运往B地的产品为y吨，根据题意，完成表格的填空：路程（单位：千米）运输单价（元/吨·千米）数量（单位：吨）运输费用（单位：元）铁路AC1.2x公路CD1.5x铁路DE1.2y公路EB1.5y（2）试确定,xy的值，并求出这批产品全部销售后所获得的利润（利润＝售价-原料成本-运输费用）.第6页（共8页）15、（本题12分）建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀．．．，在以后的16小时(4∶00-20∶00)，同时打开进气．．阀．和供气阀．．．，20∶00-24∶00只打开供气阀．．．，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量3()y米与x(小时)之间的关系.(1)求0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量；(2)求20∶00-24∶00时，y与x的函数关系式，并画出函数图象；(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过＿＿小时气站储气量达到最大？最大值为＿＿＿3米.（请把答案直接写在在横线上，不必写过程）0yx481216202430230238第7页（共8页）NMQACBP16、（本题14分）如图，等边ABC的边长为2，动点,PQ在线段BC上移动（都不与,BC重合），点P在Q的左边，1PQ，过点P作,PMCBACM交于，过点Q作,QNCBABN交于，连结MN.记CP的长为t.（1）当t为何值时，四边形MPQN是矩形？（2）设四边形MPQN的面积为S，请说明当,PQ移动时，S是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请求出S关于t的函数关系式；（3）当t取何值时，以点,,CPM为顶点的三角形与以,,AMN为顶点的三角形相似。判断此时MNP的形状，并请说出理由。第8页（共8页）17、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对二月份至七月份的该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图），每件商品的成本Q（元）与时间t的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图）（说明：图①、图②中的每一个实心黑点所对应的纵坐标，分别指相应月份的售价和成本）请你根据图像提供的信息回答：①每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价－成本）是多少元？②求图中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？18、如图，在平面直角坐标系中，两个函数621,xyxy的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S。（1）求点A的坐标。（2分）（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式。（4分）（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。（2分）（4分）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是____________。（2分）第9页（共8页）中考数学二轮复习题精选（第六辑部分答案）8、D9、1:110、8311、解：(1)设AB两地的路程为s，乙从A地到B地的总时间为a12甲121221122vvsvvvssvv；1212乙222vavavvva；……3分(2)2121212甲乙12122()22vvvvvvvvvvvv120vv，甲乙0vv，乙先到B地；……4分(3)如图(有一种即可得全分，但要注意速度平行和时间相等)……3分12、（1）24yx；（2）能，重合面积为1683.13、分类讨论：（一）重叠部分为30度角的直角三角形。（二）重叠部分为直角梯形。（三）重叠部分为五边形比较3种情况的最大值。14、（1）路程每填对一个得1分，运输费用每填对一个得0.5分。路程（单位：千米）运输单价（元/吨·千米）数量（单位：吨）运输费用（单位：元）铁路AC1201.2x144xBAts中点C甲BAts中点C甲乙乙第10页（共8页）公路CD101.5x15x铁路DE1101.2y132y公路EB201.5y30y（2）根据题意得：15301500014413297200xyxy解得：400300xy因此，这批产品全部销售后获得的利润为300×8000-400×1000-15000-97200＝1887800（元）……………（2分）15、解：（1）根据图形：0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量为：（238－30）÷20＝10.4（米3/小时）……………………（3分）（2）设气站每小时进气量为a米3,每小时供气量为b米3，根据题意，得423030,(204)()238230aab解得：50,49.5ab………（1分）在20∶00-24∶00只打开供气阀门，到24：00时，气站的储气量为238－4×49.5＝40，即当24x时，40y；又当20x时，238y…………………（1分）设20∶00-24∶00时，y与x的函数关系式为ykxm，则2440,20238kmkm解得：49.51228km所以，49.51228yx(2024)x图形如图所示（3）68小时，2583米……………………………………（4分）16、解：（1）解法一：MPQN四边形是矩形，PMNQ…………（1分）0yx48121620243023023840第11页（共8页）BCPMCBQNCBMPC=NQB=90MPCNQBABC是等边三角形＝＝60，又，CP=BQ=t.....................................................(21,2............................................1PQCPPQBQ分）又1t+1+t=2,即t=（分）2解法二：ABC是等边三角形，PMCBQNCB，BC＝＝60，,1tantan603tan(1)tan60(1)3..................(2RtCPMRtBQNCPtBQtPMCPCttQNBQBtt在和中分）MPQN四边形是矩形，PMNQ…………………（1分）即：3(1)3tt解得：12t（2）S是定值，同（1）中解法二有：3,(1)3PMtQNt131[3(1)3]22MPNQStt……………………………（2分）（3）CMPRt是，且90,60CPMC，60AMNA中若使CMP与AMN相似，对应的顶点只能是：,,CAPNMM或,,CAPMMN…………（1分）①当,,CAPNMM时，由CMP∽AMN得：CPCMANAM2,2(1)22,22(