第五章缺口顶端应力、应变分析

第五章缺口试样的力学性能商洛学院常亮亮§5-1缺口效应一、缺口及缺口效应：缺口：一般指试样或工件的截面急剧变化处；键槽、油孔、台阶、螺纹缺口效应：在缺口处由于缺口的存在，影响了应力的分布状态，使之出现：①应力状态变硬(由单向拉应力变为三向拉应力)；②产生应力集中。促发裂纹的生成与扩展，不利于材料的塑变(位错运动)，使材料在该处处于脆性状态(即使该材料为塑性材料)，易于发生脆性断裂；此应力分布状态的改变，即为缺口效应。由此推广：①晶界、夹杂、组织不均匀处、粗大第二相、微裂纹及螺纹、尖角、倒角、台阶半径过小处，均有类似改变应力状态的缺口效应；②温度的下降或形变速率的增加也有不利塑变的作用，也可导致缺口效应。缺口改变了应力状态，如：应力集中；由应力集中导致应变集中；形成双向或三向应力状态，导致缺口附近屈服强度提高，塑性变形困难，使材料脆化；缺口附近的应变速率增高。统称为缺口效应，导致力学性能的改变。§5-2缺口顶端应力、应变分析1）薄板ynxz0外＝＝＝＝XYZ无缺口时，整个截面上应力均匀分布。应力集中和应变集中现象1弹性状态下的应力分布有缺口时，缺口处不能承受外力，这部分外力由近缺口处材料来承担，因而缺口根部应力最大，离开缺口根部应力逐渐减小，一直到某一恒定值。（如图所示）这用由于缺口造成的局部应力增大的现象称为应力集中。应力集中系数：σmax为缺口根部缺口根部的最大应力,σn为净截面上的名义应力。在弹性范围内，Kt的数值决定于缺口的几何形状与尺寸。对给定的缺口形状，可通过公式计算或有图表可查。《机械工程手册》ntKmaxx是怎样产生的？薄板缺口拉伸时弹性状态下的应力分布图会引起纵向伸长，必然引起横向收缩。由于缺口使随x发生变化，从大到小到恒定，引起的纵向伸长也由大到小，如果从缺口根部把薄板分成许多微元，微元的纵向伸长沿x方向由大到小，这种变形不均匀使微元之间存在相互制约在x方向产生内应力yxy由于板很薄，z向收缩变形不受限制，薄板的这种受力状态称为平面应力状态：0z000zyx在x=0处的微元可自由伸长，；在远离缺口处恒定，也为0，必有一极大值，在变形梯度较大的缺口附近处。所以缺口薄板受拉伸时，产生了双向应力。0xyxx的大小在与之间。2）厚板(板的厚度相对于缺口或裂纹深度足够大)由于板很厚，在厚度方向上的变形受到约束产生，。因为，根据胡克定律000zyx0z0yxzzyz厚板的这种受力状态称为平面应变状态。x厚板缺口拉伸时，弹性状态下的应力分布图(a)沿x方向的应力分布(b)沿z方向的应力分布当缺口根部发生塑性变形后，，，的最大值都不在根部，而是移动到弹塑性变形的交界处。（如图所示）zyx缺口根部发生塑性变形的应力分布图（平面应变）2塑性状态下的应力分布根据屈雷斯加判据缺口根部，，是两向应力状态；缺口内侧，是三向应力状态。结果使材料塑性变形变得困难，材料脆化。0xsyxsy对塑性好的材料，缺口使材料的屈服强度或抗拉强度升高，但塑性降低，这种现象称之为“缺口强化”。0x试验机夹头速率：v=dl/dt试样应变速率：ε’=dε/dt，dε=dl/lε’=dε/dt=dl/l/dt=dl/dt×1/l=v/l缺口处应变速率提高现象如果光滑试样的工作长度l为100mm，缺口附近的工作长度l=1mm，缺口附近的应变速率提高了两个数量级。缺口带来的危害（缺口效应）：应力集中；应变集中；应变速率提高；引起两向或三向应力状态，使塑变困难，材料脆化。§5-3缺口试样静载力学性能一、缺口试样的静拉伸和静弯曲性能1缺口试样的静拉伸与光滑试样拉伸时比较，缺口引起了加载的变化----缺口效应不同材料缺口效应不同，为了比较各种材料的缺口敏感程度，常进行缺口静拉伸试验。缺口静拉伸试验的目的，常用于评定高强度螺栓等零件的性能。图中(a)、(b)分别表示用于缺口静拉伸试验的圆形截面试样和矩形截面试样。(c)表示代表缺口形状的3个主要参数：δ为缺口深度，ω为缺口角，ρ为缺口曲率半径。试验过程：材料在进行缺口拉伸试验时，断裂情况有三种：（1）材料在制成缺口试样进行拉伸时，缺口根部只有弹性变形而失去了塑性变形能力，这时缺口截面上的应力分布如图中的曲线1所示。缺口试样变形时应力分布情况图脆断，断口为放射状，拉伸曲线为直线；断口形貌如图(a)所示。(2)在缺口根部可发生少量塑性变形，这时最大轴向应力σmax已不在缺口顶端的表面处，而是位于塑性变形区和弹性区的交界处，如图的曲线2、3所示。缺口试样变形时应力分布情况图■根部有微小塑性区，然后断裂，断口在缺口根部有一圈塑性断口，中部为放射状，拉伸曲线由直线开始改变，斜率微小下降；断口形貌如图(b)所示。缺口试样变形时应力分布情况图(3)如果材料的断裂抗力远高于屈服强度，则随着载荷的增加。塑性区可以不断向试样中心扩展，位于弹塑性交界处的最大轴向应力σmax也相应地不断向中心移动，如塑性变形能扩展到试样中心，即出现沿缺口截面的全面屈服。此时σmax出现在试样中心位置，如右图中曲线6所示。断口为全部塑性特征，拉伸曲线上出现曲线部分。断口形貌如图(c)所示。此时，σbnσb用缺口强度比NSR（缺口拉伸强度比光滑试样静拉伸强度）作为衡量静拉伸下缺口敏感度指标。NSR与缺口敏感性成反比：bbNeqNSR比值越大，缺口敏感性越小。材料缺口敏感度影响因素材料缺口敏感性除与材料本身性能、应力状态(加载方式)有关外，还与缺口形状、尺寸、试验温度有关。缺口拉伸试样的标准缺口张角450≤ω≤600；缺口根部截面直径10mm≤dn≤20mm；缺口根部曲率半径ρ≤0.1mm；（d02-dn2)/d02＝50%无偏斜的缺口拉伸试验，往往显示不出组织与合金元素的影响。缺口偏斜拉伸试验就是在更苛刻的应力状态和试验条件下，来检验与对比不同材料或不同工艺所表现出的性能差异。2缺口试样的偏斜拉伸3缺口试样静弯曲■光滑试样的静弯曲试验的目的：评定工具钢或脆性材料（陶瓷等）的力学性能。■缺口静弯曲试验的目的：评定或比较结构钢的缺口敏感度和裂纹敏感度。■试样尺寸：10×6×60mm或者10×10×55mm，缺口深度为2mm，夹角为60o的V型或U型缺口。静弯试验请看动画演示。试验结果：缺口静弯曲线P－f曲线图材料1在曲线上升部分断裂，残余挠度很小，表示对缺口敏感；材料2在曲线下降部分断裂，残余挠度较大，表示缺口敏感度低；材料3弯曲不断，材料对缺口不敏感。材料1材料2材料3I－弹性变形部分，弹性功II－塑性变形部分，塑性功III－断裂部分，断裂功III代表当裂纹产生后，材料阻碍裂纹继续扩展的能力，通常以Pmax/P的大小来表示裂纹敏感度。缺口静弯曲线与静拉伸曲线相似，也分为三个阶段：曲线只有I表示材料对缺口极为敏感（脆化）；曲线只有I＋II表示材料对缺口敏感；曲线有I＋II＋III表示材料对缺口不敏感，III区越大，缺口敏感性越小。（定性分析）（定量分析用材料的断裂韧性）§5-3缺口试样在冲击载荷下的力学性能一、冲击载荷弹性力学行为以声速传播，一般的冲击载荷的加载及变形速度均远小于声速，故冲击载荷对弹性力学形为无影响；塑性变形的传播速度取决于位错的运动速度及增殖速度，在冲击载荷下，塑性变形来不及充分、均匀地进行；实验也证明：冲击载荷下塑性变形集中于某些局部区域，分布极不均匀；冲击载荷的作用持续时间短，其应力状态不易准确及时地测量（有示波冲击试验机可作，但也不稳定，数据波动大，分散性大，且试验设备昂贵）。冲击载荷下一般只测定试样在变形的各阶段或总阶段所吸收的能量。二、缺口冲击试验：试样：10×10×55(mm)；开有2mm深的U形或V形缺口，分别称为梅氏试样或夏氏试样，特脆材料可不开缺口。U型缺口冲击试验原理：能量原则——摆锤冲断试样前后所产生的能量损失AK(J)；AK=mg(H1-H2)αK=AK/FF=8×10(mm2)缺口冲击试验断口：试样：10×10×55(mm)；开有2mm深的U形或V形缺口，分别称为梅氏试样或夏氏试样，特脆材料可不开缺口。冲击试验原理：能量原则——摆锤冲断试样前后所产生的能量损失AK(J)；AK=mg(H1-H2)αK=AK/FF=8×10(mm2)三、冲击韧性αK值:材料在受到冲击载荷的作用下发生断裂时所吸收的能量总和。冲击韧性αK值：为综合性的力学性能指标，表征材料抵抗冲击载荷破坏的能力大小。理论上常用AK代替αKαK值：任何能提高材料的强度而不降低塑性、或提高塑性而不降低强度的因素均可以提高材料的αK值。它表征了材料在不断裂情况下能够承受的最大冲击能量，综合了强度与塑性两方面的影响，并且对材料的组织缺陷非常敏感，特别适于生产中的质量管理控制。αK值常用于评定材料的韧、脆性品质，是钢材由钢厂出厂时必须达到的力学性能指标(σS,σb,δ,ψK,αK)；在设计中作为保证受冲击构件的安全性的主要指标使用。但理论界认为αK值对材料的韧性的描述和意义有很大的局限性和不准确性。理论界认为：1.αK值无明确的物理意义：AK有明确物理意义：为冲断试样所消耗的总功（试样断裂所吸收的总能量）。但该能量在试样横载面上的消耗和分布是极不均匀的，绝大多数被吸收在缺口附近，故AK/F仅为数学值，无物理意义；AK所包含也不仅为试样断裂分离时所吸收，还有相当一部分转变成了热能，但这部分热能在工程构件受实际的冲击并致断裂时也会产生，不能想办法完全地将其消除；但AK值与F也有关系，且无法排除F对其影响，只得仍以AK/F来近似消除。三、冲击韧性：2.AK值相同时材料，其韧性也不一定相同：示波冲击：载荷—时间（或挠度）曲线：AK则分为三个部分，AⅠ、AⅡ、AⅢ；其中AⅠ为弹性功，只有AⅡ与AⅢ（尤其是AⅢ）的大小才真正表示了材料的断裂的韧脆状态，但AK值高并不一定AⅡ、AⅢ也高；后有人提出以AⅢ或AⅡ+AⅢ来表达材料的冲击韧性(记为：Ap)，然而却给不出其简便的测试方法；且完全地排除弹性变形功AⅠ对材料抗冲击破坏的贡献，也有不合理的地方，且在工程上的应用也不现实。因此尽管理论界认为αK值对材料的韧性的描述和意义有很大的局限性和不准确性，但又提不出一个理论意义明确的且测试方法简便易行的指标来代替之。在生产实践中只得继续使用αK值，显示了αK值强大的生命力。而αK值的生命力体现在其工程应用上：1.长期的广泛应用，积累了大量的经验数据资料，这些数据资料非常实用且有效；2.检测简便易行，检测设备价格低廉；3.对材料内部的组织缺陷，对材料的品质、宏观缺陷、材料显微组织的变化非常敏感；4.生产实践证明：作为控制和检验冶炼、热加工(锻、轧、焊、热处理)质量的力学性能指标非常有效。㈠评定材料的冶金质量及热加工质量及组织缺陷:---冲击韧性αK值对其非常敏感1.夹杂（渣）、气泡、带状偏析；2.过热、过烧、氧化、脱碳、网状组织、粗大碳化物、白点、回火脆性、淬火裂纹、锻造裂纹、压力加工后组织的各向异性等等等等；对组织缺陷：αK最为敏感；塑性指标δ、ψK敏感，强度指标σb、σS较为敏感；而弹性模量E对组织不敏感。试验要求：试样合理的缺口型式，使材料处于半脆性状态内进行，而对一般钢材，梅氏试样可满足该要求（该要求提高了试验的敏感性）。四、冲击韧性αK值的应用：㈡评定材料在不同温度下的脆性转化趋势：——系列冲击试验1.低温系列温度冲击试验：-测定评价材料的冷脆转变成份、热处理及压力加工工艺完全相同的试样分组分别在不同的温度T℃下进行冲击韧性αK值的测试：测试温度范围由-60℃(或-80℃)—+40℃，测出每组的αK值(平均)，作出其αK—T℃变化关系曲线，称为系列冲击曲线。可由曲线得到冷脆转变温度FATT（断口有50%脆断区或结晶断裂区）或TKTK对应着αK值=15英尺.磅(=20.3N.M)时的温度值。2.回火系列温度冲击试验：-测定评价材料的回火脆性同一成分及状态的试样，经淬火处理后分别在一系列不同的温度T℃下回火，再在常温进行