第五章轴对称图形小结与复习

湘教版SHUXUE七年级下第五章轴对称与旋转本节内容复习本章知识结构图形变换轴对称变换（轴反射）平移旋转图形变换的简单应用定义性质应用要求：识图（会看）作图（会画）应用(会用)形状、大小不变，位置改变不改变方向改变方向相同点（联系）不同点（区别）主要内容1.什么样的图形叫轴对称图形？2.什么样的图形变换叫轴对称变换（轴反射）？轴对称变换有哪些性质？3.什么样的图形变换叫旋转？旋转有哪些性质？注意1.轴对称变换（轴反射）可以看做是将图形沿直线（对称轴）翻折180°.2.旋转是将图形上每一个点绕平面内一个定点（旋转中心）旋转同一个角.3.平移、轴对称变换、旋转不改变图形的形状和大小.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形。这条直线叫作它的对称轴，图形中能够完全重合的两个点称为对称点。由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换．轴对称变换性质对称轴__________连结两个对称点之间的线段,轴对称变换不改变图形的______和______垂直平分形状大小轴对称图形89653211、观察下列各种图案，判断是不是轴对称图形？2、下图是从镜子中看到的一串数字，请你说出这串数字是多少？3、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际读数是_______.10∶21由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换。旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转变换的性质对应点到_________的距离都相等,对应点与旋转中心连线所成的角都等于_________旋转中心旋转的角CBAOA'C'B'说出图中相等的线段、相等的角。（旋转的要素）1、如图,菱形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为点E，试确定顶点B,C,D对应点的位置，以及旋转后的四边形EFGH.OEAGFDCBH2.如图：把Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转30°得到Rt△EDC。求∠ACE的度数。ABCDEF30°3.运用旋转变换描述一下时钟的时针在3点23分到3点38分发生的变化。例1：如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是m212r能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题。2.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。解：图中阴影部分的面积是π3.边长为a的两个正方形组成的一个长方形中的阴影部分的面积吗？1、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）DCBA图1C2.如图，一只停泊在平静水面上的小船，它的倒影是()C3.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．（1）C4.如图：将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B、C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE，则∠GFH的度数满足（）．A．B.C．D．随着折痕位置的变化而变化1809090900HGFEDCBAB5.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（）.A.4B.3C.2D.1ABCDEFB哪些点？O476.下列图形是轴对称图形的有（）个，对称轴不止一条的有（）个线段，射线，角，三角形，等腰三角形，等边三角形，平行四边形，黑板，塘坝横截面，圆，正六边形。7.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°,直角三角形ABC按顺时针方向方向旋转得到三角形ADE，则旋转中心是_____，旋转的角度是______。BCAED点A30°8.在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）个。39.如图，把△ABC水平向左平移，其中AB与DE相交与点G，若∠C=35°∠EGB=85°，则∠F=度，ABCDFEG6010.如图，是由三个小正方形组成的图形，请你补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。并画出对称轴。123123123123EOHGFDCBA图1EOHGFDCBA图2图3NMEOHGFDCBA11:如图3，两个相同的正方形纸片ABCD和EFGH，将纸片EFGH的一个顶点E，放在纸片ABCD对角线的交点O处，那么正方形纸片EFGH绕点O无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积总等于一个正方形面积的，你能说明为什么吗？412.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）ABCD3.以下三组两个图形之间的变换分别属于（）A平移、旋转、旋转B平移、轴对称、轴对称C平移、轴对称、旋转D平移、旋转、轴对称AAAAABBBBBCCCCCOMOMMMNNNNDAAAABBCBBCCC1.下列图形中，与关于直线MN成轴对称的（）。CBAABC4、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（）5、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为()