七年级数学全等三角形复习题及答案经典文件

1全等三角形综合复习切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。例1.如图，,,,AFEB四点共线，ACCE，BDDF，AEBF，ACBD。求证：ACFBDE。例2.如图，在ABC中，BE是∠ABC的平分线，ADBE，垂足为D。求证：21C。例3.如图，在ABC中，ABBC，90ABC。F为AB延长线上一点，点E在BC上，BEBF，连接,AEEF和CF。求证：AECF。例4.如图，AB//CD，AD//BC，求证：ABCD。2例5.如图，,APCP分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P。求证：BP为MBN的平分线。例6.如图，D是ABC的边BC上的点，且CDAB，ADBBAD，AE是ABD的中线。求证：2ACAE。例7.如图，在ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点。求证：ABACPBPC。3同步练习一、选择题：1.能使两个直角三角形全等的条件是()A.两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等2.根据下列条件，能画出唯一ABC的是()A.3AB，4BC，8CAB.4AB，3BC，30AC.60C，45B，4ABD.90C，6AB3.如图，已知12，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③CD；④BE。其中能使ABCAED的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.如上图2，12，∠A=∠D，,ACBD交于E点，下列不正确的是()A.DAECBEB.CEDEC.DEA不全等于CBED.EAB是等腰三角形5.如上图3，已知ABCD，BCAD，23B，则D等于()A.67B.46C.23D.无法确定二、填空题：6.如图，在ABC中，90C，ABC的平分线BD交AC于点D，且:2:3CDAD，10ACcm，则点D到AB的距离等于__________cm；7.如图，已知ABDC，ADBC，,EF是BD上的两点，且BEDF，若100AEB，30ADB，则BCF____________；48.将一张正方形纸片按如图的方式折叠，,BCBD为折痕，则CBD的大小为_________；9.如图，在等腰RtABC中，90C，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，若10AB，则BDE的周长等于____________；10.如图，点,,,DEFB在同一条直线上，AB//CD，AE//CF，且AECF，若10BD，2BF，则EF___________；三、解答题：11.如图，ABC为等边三角形，点,MN分别在,BCAC上，且BMCN，AM与BN交于Q点。求AQN的度数。12.如图，90ACB，ACBC，D为AB上一点，AECD，BFCD，交CD延长线于F点。求证：BFCE。5全等三角形综合复习答案例1.解答过程：ACCE，BDDF90ACEBDF；在RtACE与RtBDF中AEBFACBD∴RtACERtBDF(HL)ABAEBFAEEFBFEF，即AFBE在ACF与BDE中AFBEABACBDACFBDE(SAS)例2.解答过程：延长AD交BC于F在ABD与FBD中90ABDFBDBDBDADBFDBABDFBD(ASA；2DFB又1DFBC；21C。例3.解答过程：90ABC，F为AB延长线上一点90ABCCBF在ABE与CBF中；ABBCABCCBFBEBF；ABECBF(SAS)；AECF。例4.解答过程：连接AC；AB//CD，AD//BC；12，34在ABC与CDA中1243ACCA；ABCCDA(ASA)；ABCD。例5.解答过程：过P作PDBM于D，PEAC于E，PFBN于FAP平分MAC，PDBM于D，PEAC于E；PDPECP平分NCA，PEAC于E，PFBN于F；PEPF；PDPE，PEPFPDPF；PDPF，且PDBM于D，PFBN于F；BP为MBN的平分线。6例6.解答过程：延长AE至点F，使EFAE，连接DF；在ABE与FDE中AEFEAEBFEDBEDE；ABEFDE(SAS)；BEDF；ADFADBEDF，ADCBADB；又ADBBAD；ADFADC；ABDF，ABCDDFDC；在ADF与ADC中；ADADADFADCDFDC；ADFADC(SAS)AFAC；又2AFAE；2ACAE。例7.解答过程：法一：在AB上截取ANAC，连接PN；在APN与APC中12ANACAPAP；APNAPC(SAS)；PNPC；在BPN中，PBPNBNPBPCABAC，即AB－ACPB－PC。法二：延长AC至M，使AMAB，连接PM；在ABP与AMP中12ABAMAPAP；ABPAMP(SAS)；PBPM；在PCM中，CMPMPCABACPBPC。7同步练习的答案一、选择题：1.A2.C3.B4.C5.C二、填空题：6.47.708.909.1010.6三、解答题：11.解：ABC为等边三角形；ABBC，60ABCC；在ABM与BCN中ABBCABCCBMCN；ABMBCN(SAS)；NBCBAM60AQNABQBAMABQNBC。12.证明：AECD，BFCD；90FAEC；90ACECAE90ACB；90ACEBCF；CAEBCF在ACE与CBF中FAECCAEBCFACBC；ACECBF(AAS)；BFCE。