七年级下第二章-平行线与相交线培优、拓展、延伸、拔高题(1)

第二章平行线与相交线1余角与补角1.了解互余、互补、临补的概念2.了解对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质3.掌握同角或等角的余（补）角相等的性质1.若一个角的补角是这个角的余角的三倍，则这个角是________2.如图，已知AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC=50°，则∠AOD=_________3.如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是________4.如图，直线CD和∠1和∠AOB两边相交于点M、N，已知∠CMO+∠CNO=180°。（1）试找出图中所有与∠CMO、∠CNO相等的角（2）写出图中所有互补的角。5.若一个角的余角与这个角的补角纸币是2:7，求这个角的邻补角。BCOMNA6.如图AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则图中与∠BAC互余的角有__________7.如图，AB∥CD,那么图中共有同位角________对8.如图，平面上有A、B、C、D五个点，其中点B、C、D及点A、E、C分别在同一条直线上，那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有9.如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是_________(表示出来)10.如果一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角的余角及这个角的补角。2探索平行线的平行条件1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念2.会寻找出同位角、内错角、同旁内角3.会用同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系来说明两直线平行4.熟练地运用平行线的判定判断两条直线的位置关系，正确的进行分析推理1.如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．为什么？2．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于3.已知：如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．若平行于OB的光线经点Q反射到P，则∠QPB=4.一条公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角是∠B是150°，第三次拐的角是角∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C是多少度？5.如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有______对平行线。6.如图，直线AB、CD相交于点O，若OM=ON=MN,那么∠APQ+∠CQP=________7.若∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°，则∠AOB的度数是______8.如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=_______3平行线的特征1.掌握平行线的特征（性质）2.会用平行线的特征进（性质）行简单的推理计算3.能区分平行线的特征（性质）和平行线的条件（判定）4.区分平行线的判定与性质及用途5综合应用判定、性质进行推理证明1.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，为什么？2.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．3.如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到口上，经两次反射后的出射光线O'B平行于α，则角θ等于_______度4．用尺规作线段和角1.会利用圆规与直尺作已知线段，作一个角等于已知角。2会做一些简单的应用题。1.如图，已知∠AOB及其两边上的点C,D,过点C作CE∥OB,过点D作DF∥OA，CE、DF交于点P2.有两个角，若第一个角割去它的13后，与第二个角互余，若第一个角补上它的23后，与第二个角互补，求这两个角的度数。3.如图，已知,，用直尺和圆规求作一个，使得1.2（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）4.如图，已知∠ABC和∠ACB的平分线交与点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F.(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；(2)若∠ABC＝α，∠ACB＝β，用α，β的代数式表示∠BOC的度数．(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠BOC的度数．5.已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由