史密斯算法

燕山大学课程设计说明书题目：学院（系）：电院自动化系年级专业：08工业自动化2班学号：080103010149学生姓名：罗佩豪指导教师：吴忠强陈志旺教师职称：教授讲师燕山大学课程设计论文2摘要工业生产过程中的大多数被控对象都具有较大的纯滞后性质。被控对象的这种纯滞后性质经常引起超调和持续的振荡。在20世纪50年代，国外就对工业生产过程中纯滞后现象进行了深入的研究，史密斯提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现这种补偿，致使这种方法在工业实际中无法实现。随着计算机技术的飞速发展，现在人们可以利用计算机方便地实现纯滞后补偿。本设计主要基于史密斯算法的基本原理，研究数字史密斯预估控制带有纯延迟的一阶过程在计算机中实现，通过对史密斯预估器模型的的设计，在系统输入方波信号时，通过Matlab仿真软件输出方波响应，分别在被控对象模型精确时，被控对象模型不精确时，不采用史密斯预估控制时，三种情况下的方波响应，来研究史密斯预估控制对系统稳定性能的改善。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。本设计主要采用增量式PID控制。关键词：史密斯预估控制增量型数字PID控制Matlab仿真滞后环节燕山大学课程设计论文3目录摘要.....................................................................................................................................2第一章绪论.......................................................................................................................4第二章史密斯算法基本原理...........................................................................................5第三章数字式史密斯预估控制器设计...........................................................................7第四章史密斯算法程序流程图.......................................................................................9第五章史密斯算法Matlab仿真程序及注释..................................................................10第六章史密斯算法Matlab仿真结果..............................................................................14第七章增量式数字PID控制器基本原理.......................................................................17第八章数字式PID比例积分微分的作用..................................................................18第九章数字式PID控制程序流程图...............................................................................19第十章数字式PID控制Matlab仿真程序及注释..........................................................20第十一章数字式PID控制Matlab仿真结果................................................................23第十二章心得体会.........................................................................................................24第十三章参考文献.........................................................................................................25燕山大学课程设计论文4第一章绪论Smith预估控制是一种广泛应用的对纯滞后对象进行补偿的控制方法，实际应用中，当对象的滞后时间与对象的时间常数可比（比值不小于0.5时），采用常规的PID算法将难以获得好的控制效果，一般对于纯滞后系统，人们更关心的是如何使超调量达到期望值，而对快速性未作太严格的要求。因此，纯滞后系统的主要指性能标是超调量。采用史密斯预估控制，表现为给PID控制器并接一个补偿环节，该补偿环节称为Smith预估器。Smith预估补偿是在系统的反馈回路中引入补偿装置，将控制通道传递函数中的纯滞后部分与其他部分分离。其特点是预先估计出系统在给定信号下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被延迟了的被调量超前反映到调节器，使调节器提前动作，从而减少超调量并加速调节过程。如果预估模型准确，该方法能后获得较好的控制效果，从而消除纯滞后对系统的不利影响，使系统品质与被控过程无纯滞后时相同。对于史密斯预估器来说,它要求一个比较理想的动态模型。若系统模型不很理想,从系统模型中来的偏差会使控制性能恶化,甚至不稳定。另外,当系统受到负载扰动时,调节器在一定时间内没能得到预估器的信息而提前动作,也容易造成系统的不稳定。因此,史密斯预估器的应用受到限制。在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后＋纯滞后”与“二阶滞后＋纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。燕山大学课程设计论文5第二章史密斯算法基本原理控制器的传递函数为D(s)，被控对象传递函数为Gp(s)e-s，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为Gp(s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e-s。纯滞后对象控制系统框图由于系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。史密斯补偿的原理是：在模型精确或者无负荷扰动时,与控制器D(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为Gp(s)(1-e-s)，为纯滞后时间，补偿后的系统如下图所示：+D(s)Gp(s)e-s_R(s)U(s)C(s)燕山大学课程设计论文6+D(s)Gp(s)e-s_R(s)U(s)C(s)Gp(s)(1-e-s)+_D‘(s)由控制器D(s)和史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为'()()1()()(1)spDsDsDsGse可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为'()()()1()()pspDsGsseDsGs可以看出经过补偿后，纯滞后环节在闭环回路外，这样就消除了纯滞后环节对系统稳定性的影响。拉氏变换的位移定理说明e-s仅仅将控制作用在时间座标上推移了一个时间，而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为Gp(s)时完全相同。如果存在负荷扰动或者被控对象模型不精确时，采用上面这种史密斯预估控制方法，控制精度不能够令人满意。史密斯预估补偿控制虽然在原理上早已成功，但其控制规律在模拟仪表上不易实现，阻碍了其在工业上的应用，现在可以用计算机作为控制器，通过软件的方法实现史密斯预估补偿控制规律。燕山大学课程设计论文7第三章数字是史密斯预估控制器设计根据方框图的有效变换，可以等效出数字式史密斯预估控制器系统框图如下：Ds(z)Gp(z)RGho(z)Ghp(z)+-+-+-E1E2XmYmU++DY其中Ds（Z）位数字控制器，，Gho（z）等效于不含有滞后环节被控对象预估模型，Ghp（z）等效于含有滞后环节预估被控对象模型。想要得到数字控制器的输入值，必须求的Gho（z）和Ghp（z）的输出Xm与Ym。根据求差分方程得：Gho（z）中不含有之后环节，所以燕山大学课程设计论文8)()(sUsX=zzdendennumnum11)2(1)1(1)2(1)1(1其中num1=00.2876den1=1.000.-0.7836xm（k）=-den1（2）*xm（k-1）+num1（2）*u（k-1）Ghp（z）中含有之后环节，数字控制器输出u滞后了4个采样周期。所以zzdendennumnumsUsY15)1()1(1)5(1)1(1)()(ym（k）=-den1(2)*ym（k-1）+num1（2）*u（k-5）系统输出Y（k）含有滞后环节，所以zzdendennumnumsUsY15)2()1()2()1()()(其中num=00.2835den=1.000-0.7165y（k）=-den(2)*y(k-1)+num(2)*u(k-5)从而得到系统整体误差值e1（k）=r（k）-y（k）在系统被控对象模型不精确时或出现负荷扰动时：数字控制器输入误差值e2（k）=e1（k）-x(m)k+y（m）k在系统被控对象模型精确时或不出现负荷扰动时：由于y(k)=ym（k）数字控制器输入误差值e2（k）=r（k）-m（k）基于位置式控制算法可以得到数字控制器的的输出控制量u（k）=Kp*e2(k)+Ki*ei燕山大学课程设计论文9数字控制器采用PI算法取Kp=0.50Ki=0.010Ei为所有采样时刻误差值之和ei=Ts*e2（k），Ts为采样周期。燕山大学课程设计论文10第五章史密斯算法程序流程图开始参数初始化采入rink（k），yout（k），xm（k），ym（k）计算系统误差值e1（k），数字控制器输入误差值e2（k）被控对象模型是否精确？模型精确时PI+史密斯预估器控制模型不精确时PI+史密斯预估器控制计算数字控制器输出控制量u（k）参数更新返回采用PI控制燕山大学课程设计论文11第六章Matlab仿真程序及程序注释%BigDelayPIDControlwithSmithA_gorithmclearall;%清除包括全局变量在内的所有变量closeall;%关闭所有窗口(程序运行产生的，不包括命令窗，editor窗和帮助窗）Ts=20;%定义变量ts表示采样时间%delayplantkp=1;%用传函形式建立被控对象模型Tp=60;delay=80;sys=tf([kp],[Tp,1],'inputdelay',80)%用加零阶保持器的方法将传函离散化dsys=c2d(sys,Ts,'zoh');%从LTI对象提取传递函数两对组模型参数其中参数'v'的意义是以向量形式输出[num,den]=tfdata(dsys,'v');M=1;ifM==1;%对象模型不精确时，采用用Pi+smiith控制kp1=kp*1.10;%对象模型不精