七年级数学期末复习专题(平面图形的认识及证明)

七年级数学期末复习专题(平面图形的认识及证明)一、选择题。(每题3分，共21分)1．下列生活现象中，属于平移的是()A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．投影片的文字经投影转换到屏幕上D．钟摆的摆动2．若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1．，那么这个三角形是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形3．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为()A．①B．②C．③D．②③4．若一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为()A．6B．7C.8D．95．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1=25，则∠BED等于()A．40B．50C．60。D．256．如图，面积为62cm的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为()A．182cmB．212cmC．272cmD．302cm7．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90一∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=12∠BAC其中正确的结论有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题。(每空3分，共21分)8．直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是．9．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若、∠1=60。则∠2的度数为．10．如图，在△ABC中，∠A=60，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2=．11．如图，在直角△ABC中，∠C=90，AD、AE把∠CAB三等分，AD交BC于D，AE交BC于E，且EF⊥AB，AF=FB，则∠B的度数为．12．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．13．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40，则∠ABF=．14．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为．三、解答题。(共58分)15．(8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．(1)画出△EDF；(2)线段BD与AE有何关系?．(3)连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为．16．(12分)(1)完成下列推理过程(请在括号或横线上填空)如图(1)，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥AB．证明：AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFB=∠ADB=90()，∴EF∥AD()，∴∠1=∠BAD()．又∠1=∠2(已知)，∴=(等量代换)，∴DG∥AB()．(2)如图(2)，∠A=50，∠BDC=70，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求∠DEB的度数．17．(6分)如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗?请说明理由．18．(6分)AB∥CD，∠AFE=135，∠C=30,求∠CEF的度数．19．(8分)如图，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC．(1)若∠EBC=32,∠1：∠2=1：2，EF∥AD，求∠FEC的度数；(2)若∠2=50，点F为射线CB上的一个动点，当△EFC为钝角三角形时，直接写出∠FEC的取值范围．20．(9分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30．(1)将图1的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边0M在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线0C平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)；(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．21．(9分)直角△ABC中，∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点。令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠a（1）如图1，若点P在线段AB上，且∠a=50°，则∠1+∠2=°（2）如图2，若点P在边AB上运动，则∠a、∠1、∠2之间的关系为：（3）如图3，若点P运动到边AB的延长线上，则∠a、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由（4）如图4，若点P运动到△ABC形外，则∠a、∠1、∠2之间的关系为：参考答案1．B2．B3．D4．A5．B6．D7．C8．4.89．3010．24011．22．512．1613．5014．4，三15．(1)画图略(2)BD∥AE(3)616．(1)垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠2，∠BAD，内错角相等，两直线平行．(2)∠DEB=14017．平行∵BE是∠ABC的角平分线，∴∠1=∠2．∵∠E=∠1，∴∠E=∠2．∴AE∥BC．∴∠A+∠ABC=180．∵∠3+∠ABC=180，∴∠A=∠3．∴DF∥AB．18．∠CEF=7519．(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64．∵AD是高，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90．∴∠1=90一∠ABC=26．∵∠1：∠2=1：2，∴∠2=2∠1=52．∵EF∥AD，∴∠FEC=∠2=52．(2)90∠FEC140；0∠FEC50．20．(1)已知∠AOC=60，∴∠BOC=120．又0M平分∠BOC，∠COM=12∠BOC=60，∴∠CON=∠COM+90=150．(2)9或27，12或30(3)∵∠MON=90，∠AOC=60，∴∠AOM=90一∠AON，∠NOC=60一∠AON．∴∠AOM一∠NOC=(90一∠AON)一(60一∠AON)一30．∴∠AOM与∠NOC之间的数量关系为么AOM—∠NOC一3021．(1)140(2)∠1+∠2=90+∠a