14.3.4.1学习课题-选择方案

课题学习最佳方案的选择问题1：哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦）售价为60元，一种白炽灯功率为60瓦（即0.06千瓦）售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格为0.5元/千瓦·时，消费者选用哪种灯省钱？费用=电费+灯的售价设照明时间为x小时，则节能灯的总费用为1y=0.5×0.01x+60设照明时间为x小时，则节能灯的总费用为1y=0.5×0.01x+60类似的可以写出用白炽灯的总费用为2y=0.5×0.06x+3讨论：根据上面两个函数，考虑下列问题：（1）x为何值时12yy（2）x为何值时y＞y12（3）x为何值时y＜y12可利用解析式及图像，结合方程与不等式去说明12yyy＞y12y＜y12即：0.5×0.01x+60=0.5×0.06x+3x=2280即：0.5×0.01x+60＞0.5×0.06x+3x＜2280即：0.5×0.01x+60＜0.5×0.06x+3x＞2280答：当x=2280时选用两种灯总费用一样当x＜2280时选用白炽灯总费用省当x＞2280时选用节能灯总费用省练习1：某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出，每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出，每份材料收费30元，不收设计费。问，哪家公司制作这批宣传材料比较合算？设制作材料x份，则甲公司所收费用为y=20x+30001类似的可以写出乙公司所收费用为y=30x212yyy＞y12y＜y12即：20x+3000=30xx=300即：20x+3000＞30xx＜300即：20x+3000＜30xx＞300答：当x=300时选用两公司总费用一样。当x＜300时选用乙公司总费用省。当x＞300时选用甲公司总费用省。练习2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案y=12x+10(10-x)即y=2x+100∵y=2x+100≤105∴x≤2.5又∵x是非负整数∴x可取0、1、2∴有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台。(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11A型x台则B型10-x台解：由题意得240x+200(10-x)≥2040解得x≥1∴x为1或2∵k＞0∴y随x增大而增大。即：为节约资金，应选购A型1台，B型9台某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即问题666y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种能？为使240名师生有车坐，x不能小于＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿。综合起来可知x的取值为＿＿。454、545x+30(6-x)≥24015x≥60x≥4400x+280(6-x)≤2300120x≤620x≤31/6∴4≤x≤31/64辆甲种客车，2辆乙种客车；5辆甲种客车，1辆乙种客车；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。y=120x+16802练习：某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图像，回答下列问题112100020005001500100020002500X(km)y(元)0y1y2100020005001500100020002500X(km)y(元)0y1y2(1)每月行驶的路程在什么范围内是，租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？当0＜x＜1500时，租国有的合算.当x=1500km时，两家一样.租个体车主的车合算.某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。（1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系（2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人制造乙种零件合适？y=6x·150+5(20-x)·260y=26000-400x(0≤x≤20)解：（1）（2）∵y≥24000∴26000-400x≥24000∴x≤5∴20-x≥15答，车间每天至少安排15人才合适。通过这节课的学习，你有什么收获？课时作业第57页2题