利用HHT实现信号去噪的方法研究

学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权省级优秀学士论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密囗，在年解密后适用本授权书2、不保密囗。（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：年月日导师签名：年月日本科生毕业设计（论文）任务书学生姓名：李威专业班级：电信0706指导教师：唐静波、李景松工作单位：信息工程学院设计（论文）题目:利用HHT实现信号去噪的方法研究设计（论文）主要内容：1．综述：信号去噪方法的发展历程及其发展趋势相关文献综述2．熟悉HHT的基本原理和主要理论依据3．剖析HHT中的关键技术：经验模态分解（EMD）方法、瞬态频率和HT谱、Hilbert变换等算法的特点4．学习HHT在信号去噪方面的具体应用，讨论特点和优势。要求完成的主要任务:1．了解提取噪声信号特征的常用方法2．学习HHT的基本方法，并对其中关键方法进行比较研究3．了解经验模态分解方法、瞬态频率和HT谱、HHT变换等算法的特点。用HHT分析方法对信号仿真和实例研究，总结其优点和指明需改进的地方4．提交文献综述若干，外文参考文献的摘要和不少于20000印刷符号（原文）的译文，并提交字数不少于1.2万字的论文。其中参考文献不少于15篇，英文参考文献不少于2篇，设计图纸不少于12幅。必读参考资料：[1]NordenEHuang,ZhengShen,StevenRLong,etal.TheempiricalmodedecompositionandtheHilbertspectrumfornonlinearandnon-stationarytimeseriesanalysis[J].Proc.R.Soc.Lond.A,1998:903～995.[2]N.E.Huang,Z.Shen,S.R.Long.Anewviewofnonlinearwaterwaves:thehilbertspectrum.AnnRevFluidMech,31:417–457,1999.[3]胡广书.数字信号处理、理论、算法与实现[M].北京:清华大学出版社,1997.指导教师签名：系主任签名：院长签名（章）_____________武汉理工大学本科学生毕业设计（论文）开题报告1、目的及意义（含国内外的研究现状分析）在通信及计算机过程控制系统中，对信号进行实时采样是很重要的环节，但由于信号在激励、传输和检测过程中，可能不同程度地受到随机噪声的污染，特别在小信号采集和测量中，噪声干扰显得尤其严重。因此，如何消除实际信号中的噪声，从混有噪声的信号中提取有用信息一直是信心学科研究的焦点之一。传统的数据处理方法，如傅立叶变换只能处理线性非平稳的信号，小波变换虽然在理论上能处理非线性非平稳信号，但在实际算法实现中却只能处理线性非平稳信号。历史上还出现过不少信号处理方法，然而它们不是受线性束缚，就是受平稳性束缚，并不能完全意义上处理非线性非平稳信号。HHT则不同于这些传统方法，它彻底摆脱了线性和平稳性束缚，其适用于分析非线性非平稳信号。HHT能够自适应产生“基”，即由“筛选”过程产生的IMF。这点不同于傅立叶变换和小波变换。傅立叶变换的基是三角函数，小波变换的基是满足“可容性条件”的小波基，小波基也是预先选定的。傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换都受Heisenberg测不准原理制约，即时间窗口与频率窗口的乘积为一个常数。这就意味着如果要提高时间精度就得牺牲频率精度，反之亦然，故不能在时间和频率同时达到很高的精度，这就给信号分析处理带来一定的不便。而HHT不受Heisenberg测不准原理制约，它可以在时间和频率同时达到很高的精度，这使它非常适用于分析突变信号。傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换有一个共同的特点，就是预先选择基函数，其计算方式是通过与基函数的卷积产生的。HHT不同于这些方法，它借助Hilbert变换求得相位函数，再对相位函数求导产生瞬时频率。这样求出的瞬时频率是局部性的，而傅立叶变换的频率是全局性的，小波变换的频率是区域性的。从目前的文献看，HHT方法是一种处理非平稳信号的有效的时频分析方法，具有广阔的应用前景。尽管此方法得到了越来越多学者的关注和研究兴趣，从方法的提出至今发表了大量的学术文章和研究成果，但此方法存在以下两个主要问题未能得到很好的解决：（1）边界处理问题。在HHT方法中，边界处理问题是EMD过程的核心问题，在边界常常出现数据端部的“飞冀”，使得边界一定区域的数据分解后精度很差。目前尚未见到完美解决这一问题的文章公开发表。（2）HHT方法的理论完备性。尽管对于HHT的研究表明，此方法在处理非平稳信号中，表现出明显的优越性，但对其理论基础方面的研究明显滞后与对其应用方面的研究，这包括对EMD和Hilbert变换的数学解释和数学证明。终上所述，HHT与与传统的信号或数据处理方法相，具有能分析非线性非平稳信号、完全自适应性、不受Heisenberg测不准原理制约——适合突变信号、采用求导得到瞬时频率等特点。2、基本内容和技术方案希尔伯特一黄变换是一种自适应的信号处理方法，适用于分析非线性非平稳信号，其最大的特色是通过信号的EMD分解，使非平稳信号平稳化，从而使瞬时频率有意义，进而导出有意义的希尔伯特时频谱。经验模态分解（EMD）特别适合处理非线性、非平稳信号。它可以把复杂的信号分解为一组按频率高低排列的固有模态函数（Intrinsicmodefunction，IMF）之和，每一个IMF所包含的频率成分不仅与采样频率有关，更重要的是它随信号本身的变化而变化，因而EMD是一种自适应的信号处理方法。在介绍Hilbert-Huang变换理论的基础上，提出了一种基于HHT变换的去噪算法。首先对带噪语音信号做EMD分解，得到各阶IMF分量，然后对高频的IMF分量用小波去噪中的阀值方法进行处理，然后把经过阀值处理的高频IMF分量和低频的IMF进行叠加，得到重构后的信号，即去噪信号。最后的目的要让仿真实验表明基于Hilbert-Huang变换的去噪优势很明显，显示了Hilbert-Huang变换在处理非平稳信号中的优越性。3、进度安排第1－2周：查找50篇论文研究学习，了解HHT的相关知识。第3－4周：着手于开题报告并清晰自己的研究方向。第5－8周：完成5000字的翻译，熟悉毕业设计所需要的各种软件。第9－12周：写程序，正式撰写论文，并分析仿真结果，总结其特点。第13－14周：完善毕业设计报告并答辩。4、指导教师意见指导教师签名：年月日武汉理工大学毕业设计（论文）目录摘要................................................................................IAbstract.............................................................................II第1章绪论...........................................................................11.1课题提出的背景..................................................................11.2国内外发展现状..................................................................21.3论文的主要内容及结构............................................................3第2章HHT的基本理论..................................................................42.1瞬时频率的概念..................................................................42.2本征模态函数（IMF）的概念.......................................................52.3时间特征尺度....................................................................52.4EMD分解方法.....................................................................72.5HILBERT谱和边际谱...............................................................82.6HHT的特点......................................................................122.7小结...........................................................................13第3章利用HHT实现信号去噪的方法研究................................................143.1语音信号的EMD去噪算法.........................................................143.2利用MATLAB进行语音仿真综合分析.................................................163.3仿真实验........................................................................203.4本章小结........................................................................24第4章总结及展望...................................................................25参考文献.............................................................................26致谢...............................................................................27附录...............................................................................28武汉理工大学毕业设计（论文）I摘要具有重要理论价值和广阔应用前景的希尔伯特-黄变换（Hilbert-HuangTransform，简称HHT），是NE.Huang于1988年提出的一种新的非线性、非平稳信号分析方法。其关键部分是经验模态分解方法（EmpiricalModeDecomposition，简称为EMD），任何复杂信号都可以由EMD方法分解成有限个本征模态函数（IntrinsicModeFunction，简称为IMF）,再利用Hilbert变换，求解各IMF的瞬时频率等参数，从而获得信号的